关于Diophantine方程x^3±1=3pD1y^2

利用数论中的同余及因子分解法,研究了丢番图方程x^3±1=3pD1y^2 （其中p是奇素数,p=3（24r＋19）（24r＋20）＋1,r是正整数,D1=2^α.q,α=0或1,q为奇素数,q≡5（mod 6））的解的情况.证明了该丢番图方程无正整数解,从而推进了该类三次丢番图方程的研究.     

关于图的边添加和减少

用P（t，d）（或者C（t，d））表示从长为d的路（或者圈）通过添加t条边后得到的图的最小直径，Tp（p，d）（或者Tc（p，d））表示为了得到直径最多为p的图需要向长为d的路（或者圈）中添加的最少边数，f（t，d）表示从直径为d的图中删去t条边后得到的连通图的最大直径．我们给出了这些参数新的上下界．特别地，证明了Grigorescu[J．Graph Theory，2003，43（2）：299—303]猜想：Tc（3，d）=d-8，其中d≥12；并且部分地解决了Schoone等人[J．Graph Theory，1987，11（13）：409—427]的猜想：f（t，d）≤（t＋1）d-t＋1．     

广义Mersenne数的几个性质

主要讨论了广义Mersenne数M(a,p)=ap-1/a-1(a是大于1的正整数,p是奇素数)的几个性质,并由此提出了搜寻这种形式素数的一个算法,给出了所有满足2≤a≤101,p≤101的素数和强概素数.     

关于a(mod p)≤b(mod p)+1

ERDO S等于1987年曾证明了:对于正整数a,b,如果对所有素数p,a,b被p除所得余数分别为a(m od p),b(m od p),都有a(m od p)≤b(m od p),则a=b.该文则研究对哪些正整数a,b,满足对所有素数p,恒有a(m od p)≤b(m od p) 1,对1≤a≤5,确定了所有的b.即当a=1时,b可取一切正整数;a=2时,b=2k,k=0,1,2,…;a=3时,b=2,3,4,9;a=4时,b=3,4;a=5时,b=4,5.     

基于最小二乘的孪生有界支持向量机分类算法

基于经典的孪生有界支持向量机(TBSVM),构造了一个既简单又快速的基于最小二乘的孪生有界支持向量机(LSTBSVM)的二分类算法.该算法简单地将TBSVM模型中的两个目标函数中不等式约束问题修改为等式约束,问题最终归结为求解两个最小二乘问题,以至于两个最优不平行平面可通过求解一对线性方程组获取.与TBSVM相比,LSTBSVM具有更低的时间复杂度,以至于可以有效地处理大数据集.通过理论分析和在传统的UCI和人工数据集上的实验显示,LSTBSVM不仅具较快的计算速度,且能得到与TBSVM相当的性能.     

混合幂均差函数对平均不等式的隔离

引入了n个非负变元x1,x2,…,xn(n≥2)的混合幂均差函数的概念,利用严格的分析方法建立了该函数对平均不等式的一种隔离.作为其应用,导出了混合幂均差函数对算术 几何平均不等式和幂平均不等式的一种隔离和著名的Holland猜想的较为深刻的推广.     

整多项式f(x)的因式分解及不可约判别法

本文主要讨论整多项式f(x)在有理数域Q上的因式分解及不可约判别法。     

基于费马素数域高基FFT的RS码快速译码算法

基于数论变换理论,提出了一种新的ＲＳ码频域译码算法。该算法基于以３为生成元的费马素数域ＧＦ（Ｆｎ）高基变换,与常规的以√２为生成元的变换相比,该变换提高了最大译码长度,而与以２为基的变换相比,该变换又减少了计算量和计算复杂度,因而具有更快的译码速度,更易于电路实现。特别适用于目前在深空通信和卫星通信系统中获得广泛应用的ＲＳ（２５５．２２３）标准码。     

面向数字孪生的变电站三维场景自动目标识别

为提高自动目标识别的准确性，发挥自动目标识别对变电站运维效果的促进作用，提出面向数字孪生的变电站三维场景自动目标识别方法。构建变电站三维场景自动目标识别模型；利用模型架构的感知模块采集变电站实时状态数据，并采用通信模块将状态数据传输到数字孪生模块，该模块依据接收到的数据信息，通过知识图谱构建的知识库和服务模块的虚实数据处理单元，实现变电站信息的深度融合和全景映射；使用NURBS(non-uniform rational b-splines)曲面重构方法，创建变电站三维场景模型。前视自动目标识别单元在变电站三维场景模型中依据知识库，采用前视模板匹配技术实现对单一目标和多目标的准确识别。实验结果表明：该模型在简单和复杂场景下的变电站三维建模效果均较优异，在阴天和雾天仍能准确识别出变电站中的全部目标。     

“源-网-荷-储”式异质能流复合供能系统的研究现状及发展趋势

发展新一代“源-网-荷-储”式异质能流复合供能系统是能源行业高质量发展和提高可再生能源消纳水平的必然需求,加快其发展对构建多能互补、灵活、智慧的能源系统具有重要意义.目前,我国能源系统转型与升级进程加快,能源系统多能流交织、多品位分布、多时空尺度等特征愈发突出,给能源的高效利用带来新的理论和技术挑战.为实现异质能流系统的协同发展,还需要突破单一能流系统能量转换分析的局限,从能质、能量品位的角度,解释不同能源系统间的耦合逻辑并指导能源结构优化和能量管控,解决异质能流多尺度协同响应难等问题.因此,本文以“源-网-荷-储”式异质能流复合供能系统的构成和特征为切入,明晰了异质能流系统基础架构及各层间的关系,阐明了按质用能思想和能量品位相匹配对构建高效能量梯级利用系统、实现能量有序按需转化的重要性,总结了异质能流系统动态响应特性与协同调控、结构优化和能量管控等研究现状和挑战,并对未来能源系统的发展提出了一些建议.