关于丢番图方程x3+1=2py2的一个注记

对于丢番图方程x3+1=2py2,p为形如12s2+1的素数,其中s为奇整数,本文用初等方法证明了该方程除平凡解x=-1,y=0外,没有其它的整数解。     

72维的半单Hopf代数

设H是特征为0的代数闭域上的72维半单Hopf代数.通过对H的特征标代数的研究,证明了单H-模的维数只能是1,2,3,4,6或8.特别地,H是Frobenius型Hopf代数.另外,还证明了G(H)是非平凡的.     

关于Diophantine方程x~(d(n))+y~(φ(n))=z~(σ(n))

对于正整数n=2tpa11pa22…pakk,这里pi是奇素数,mi是正整数,i=1,2,…,k,2p1p2…pk,t是非负整数.设d(n),φ(n),σ(n)分别表示n的约数函数,Eu ler函数和约数和函数.给出了:n=2和3时,方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)正整数解的一般公式;并证明了ai(i=1,2,…,k)中至少有两个为奇数或存在i及奇素数p,使pi≡1(modp)且ai≡-1(modp)两种情形时,方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)没有正整数解.     

关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2py~2

设p是奇素数,给出了方程x(x+1)(x+2)=2py2当p17时的所有正整数解,并且讨论了当x为偶数时方程解的情况.     

一类高维随机矩阵置乱变换的周期

为了适合多媒体信息量庞大、存在数据冗余的特点,实施可证明安全、高效率的加密解密,使用了数论、近世代数、矩阵变换、算法分析等工具,对高维随机矩阵置乱变换的精确周期进行了研究。将实数域上线性代数的若干结果,推广到模素数有限域上,得到一类整数矩阵及其相关同余方程组之解的若干新性质;在此基础上将用于置乱的矩阵由2维扩展到任意高维,给出广泛一类高维随机整数矩阵A决定的置乱变换,在任意素数幂N=pr模数下,其周期T(A,N)的精确表达式,给出求精确周期算法的时间复杂度。结论可用于建立新型数字多媒体密码体制和信息隐藏体制,扩大其密钥空间,增加其安全性。     

微博:加速的公众数字风潮与营销猜想

<正>继SNS和博客之后,微博成为社会化媒体推进过程中迎风矗立的一次新浪潮,如今,微博风暴已经席卷中国,迅速成为中国互联网业界一个炙手可热的焦点。但是这股"微博之力"到底在改变着什么?人们在微博上在做什么?微博是否存在营销机会和空间?2010年7月-9月,全球最大的媒介投资管理集团     

高等数学课程教学中高职生直觉思维的培养

在高等数学的教学中,老师通过营造宽松的教学环境激发学生的猜想兴趣或追踪数学家的思维活动等方面培养学生的直觉思维。     

中国第四代战机之猜想

不管1000个人的眼睛中有多少个哈姆雷特,自从2009年11月8日央视首度披露中国即将试飞中国四代机之后,“中国四代”就毫无疑问地替代歼-10成了更为滚烫的名词。国内外对于四代机的关注,成为军事爱好者谈论起来最自豪、最专业的话题。     

基于犹豫模糊语言的数字孪生车间质量评价

为量化评价数字孪生车间的建设质量,提出了一种基于犹豫模糊语言的综合评价模型。首先构建了数字孪生车间质量评价的指标体系,采用OWA(ordered weighted averaging)算子对评价指标进行了权重计算;接着,针对在数字孪生车间质量评价过程中决策者无法准确用单一数值进行指标评价的不确定性问题,基于犹豫模糊语言建立了数字孪生车间的质量评价模型;最后,以结构件数字孪生车间为例进行了实例验证。实例应用表明,所建立的质量评价模型实用性较强,能有效提升评价结果的可靠性与柔性。可见,所述评价模型为数字孪生车间质量的量化评价提供了新的思路。     

孪生素数的判定与计数

讨论孪生素数的判定与计数,证明了形如6t-1和6t+1(t∈N)是一对孪生素数,当且仅当对任意素数p,3相似文献