双Sine-Gordon方程的简洁解法(英)

借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.     

具有扩散的自助模型的有限差分解(英)

研究具有扩散的自助模型的有限差分解.首先建立一个单调迭代格式用于求解有限差分方程组;然后讨论非负解的存在唯一性,对不同的参数,证明方程组有四种不同类型的非负解,且这些非负解可以通过选择合适的初始迭代由迭代格式计算而得到;最后给出一些数值结果.     

一类具有脉冲效应的恒化器数学模型

分析了一个简单的具有两种微生物和周期注入营养液的恒化器模型,得到了一个微生物和营养液共存的周期解,另外,还证明了当脉冲周期小于某个临界值时,该周期解是稳定的,当脉冲周期大于该临界值时,稳定性丧失.     

一类退化反应扩散方程组解的整体存在性与有限爆破问题

研究一类非局部退化反应扩散方程组初边值问题.利用上下解方法,通过精细的分析,得到了解整体存在和爆破的条件.     

求解一类整数规划问题最优解的算法

本文给出了求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法．一个算法较为简单，其时间复杂性为O（n）,另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为O（log n）.     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程L^2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的定性性质，运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程与不带势的经典非线性Schroedinger方程之间的联系．结合经典非线性Schroedinger方程的性质，进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的结构，证明了其爆破解具有L^2集中性质．特别地，当初始值条件径向对称时，证明了原点O为集中点．     

非线性耦合Schroedinger-Kdv方程组的周期波解

在新近提出的F-展开法的基础上，对F-展开法做了修改，导出了非线性耦舍Schroedinger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解；当模数m→1，0时，可得到双曲函数解（包括孤波解）．     

具系数扰动的非线性微分方程的一致渐进稳定的概周期解

考虑具系数扰动的非线性微分方程,利用指数型二分性及稳定性有关理论得到了该系统的概周期解的存在性、唯一性和稳定性,获得了一些新的结果.     

完备格上的拟-t-模及蕴涵算子的直积和直积分解

进一步讨论完备格上的拟t-模与剩余蕴涵算子,研究了它们的直积与直积分解,最终得到了直积分解的充要条件,解决了一个关于模与蕴涵算子的直积分解问题.     

广义非线性超弹性杆波动方程的行波解

研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx 12g′(u)ux=γ(2uxuxx uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0, ∞),x∈(-∞, ∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件.