秦九韶"历家虽用,用而不知"解

<数书九章>所载之大衍总数术,是一项世界级的数学成就.然而在此之前,大衍总数术的发展情形并不清楚.秦九韶<数书九章>自序云:"独大衍法不载<九章>,未有能推之者.历家演法颇用之,以为方程者,误也."因此学术界粗略地认为,大衍术来自历家之方程,但又一致认为此方程并不是中国传统数学之方程.本文认为历家之方程即传统之方程,只是运算目的不同.并据此给出一种推测性解释:如果把此方程三横行布筭的最上面一横行删去,用辗转相除替代直除(两者相通),把左下角和右上角两数位置调换,并把运算之负数全改为正数(这不影响结果),那么它就是<数书九章>所载之"大衍求等术".如果再把两数做约化处理,那么它的形式与算法就和"大衍求一术"完全一样.同时,本文认为"约奇弗约偶"之奇偶即指元数的单双.提出元数约化法则,利用筭图优化历家之方程,是秦九韶之贡献.这样我们亦可了解大衍术在历算中的发展情况.另外,历家之方程在运算过程中可自然地得到一系列的渐近分数.由于这种算法既符合中国古代筹筭之过程,又无需用到比<九章筭术>更高深的数学知识,因此可以自然地解释祖冲之圆周率,以及中国历史上出现的其他大量渐近分数.     

集成化扫频双光梳光谱测量

双光梳光谱仪具有高光谱分辨率、超快采样速度等优势,在生化毒气传感、大气污染监测、呼吸气体检测等领域具有重要的应用前景.集成微腔光频梳的出现推动了双光梳光谱仪的小型化,但其光谱分辨率受限于微腔光梳的高重复频率.最近的研究通过对微腔孤子光频梳的泵浦失谐锁定,采用同步扫描微腔谐振峰和泵浦频率,实现了片上扫频双光梳光谱仪,将光谱分辨率提升至12.5 MHz,并进行了气体种类识别与浓度检测的演示.片上扫频双光梳光谱仪的实现为气体吸收光谱的研究提供了集成化的研究工具.     

基于铌酸锂纳米晶体颗粒二次谐波发射特性研究

基于纳米结构的二次谐波发射是构建高灵敏度生化传感器等纳光子器件的重要手段,其中如何获得增强的二次谐波发射是实现这些应用的关键.本文采用溶剂热法制备出类钻石的十二面体铌酸锂纳米晶体颗粒,实现了磁偶极共振模式的有效激发.基于磁偶极共振对入射场能量的聚焦作用,以及铌酸锂材料本身所具有的较强二阶非线性响应,所制备铌酸锂纳米晶体颗粒能够实现二次谐波的增强发射.不同粒径铌酸锂颗粒散射光谱及二次谐波发射光谱的测试结果表明,当激发光波长与纳米颗粒的磁偶极共振模式匹配时,可有效增强二次谐波发射强度,其非线性转换效率达到2.0×10^-6W^-1.这些研究结果表明本文所制备的铌酸锂纳米晶体颗粒是一种较为理想的非线性纳米材料,在非线性纳光子器件的设计等领域具有潜在的应用价值.     

辅助函数法和Cole-Hope变换法求STO方程的精确解

研究了STO方程的精确解,主要利用辅助函数法和Cole-Hope变换法得到了该方程的有理函数解、三角函数解、双曲函数解以及单孤子解.     

非对映立体专一性合成二芳基取代环丙烷氨基酸及晶体结构

室温下对氯苯基重氮甲烷与(Z)-2-苯基-4-苯亚甲基-5(4H)口-恶唑酮经1,3-偶极环加成反应,以82%的产率得到环加成物,再经醇解开环、水解去保护得到顺-2-(4-氯苯基)-反-3-苯基-r-1-氨基环丙烷羧酸,产率56%。环加成产物的晶体结构及其粗产物的GC-M S测定结果表明,对氯苯基重氮甲烷与口恶唑酮的环加成反应是非对映立体专一性的。     

色散管理孤子群传输特性研究

从描述色散管理光孤子传输的非线性薛定谔（NLS）方程出发,利用对称分步傅里叶方法对方程进行数值 求解,模拟研究了色散管理孤子(DMS)在光纤中的传输演化特性。结果表明,孤子在通过周期性搭配具有相反色 散系数的光纤中传输,极大地降低了孤子间的相互作用,使得孤子的传输演化特性得到很大改善。指出了色散管 理孤子的优点以及在实际通信系统中的意义。     

利用试探方程法求mKdV方程组的精确行波解

利用试探方程法化所求耦合mKdV方程组为初等积分形式,再利用多项式完全判别系统讨论被积函数中4阶多项式的根的情况,进而给出显示精确解.由此求得的精确解包括有理函数型解,双曲函数型解(孤子解),三角函数型周期解等.     

√sNN＝200GeV/核子重离子碰撞中J/ψ粒子的产生与核遮蔽效应

在RHIC的PHENIX的快度接收范围内,采用EKS98和HKN04给出的束缚核子部分子分布函数,计算了√sNN＝200 GeV/核子p-Au,p-p碰撞中色八重态产生机制下J/ψ粒子微分截面随快度的变化.在RHIC能量下,最主要的粲夸克偶素产生过程是胶子融合.所得结论与实验数据对比,有助于了解胶子分布的核遮蔽效应.     

THEMIS星座对2008年2月26日磁层亚暴的观测--磁尾重联触发的亚暴分析研究

本文利用THEMIS卫星结合地面极光和地磁的观测,研究了2008年2月26日04：05和04：55UT的两次亚暴事件.Angelopoulos已经对发生在04：55UT的第二个亚暴事件做了分析.本文对两次亚暴的相关活动进行了详细研究,特别对第一次做了深入讨论,并着重分析了磁重联与亚暴活动的关系.在两次亚暴的初始阶段,第一次极光增亮发生在中磁尾磁重联后2～3min,但是持续时间较短,极向膨胀缓慢,与伪暴的特征相似,标志了亚暴的初突发（initial onset）.两次亚暴都存在第二次极光增亮和极光的极向膨胀,且时间与近地磁尾观测的地向流和磁场偶极化同时发生,并与亚暴膨胀相的其他活动的发生同步,标志了亚暴的主突发（major onset）.在两次亚暴的增长相期间,极盖区开放磁通量持续增加;在亚暴膨胀相和恢复相中,极盖区磁通量迅速减少.表明两次亚暴膨胀相的演化分别与两次尾瓣开放磁力线重联过程相联系的.从亚暴活动的参数分析,这两次亚暴都属于小亚暴范围;从重联率分析,两次磁重联都属于弱重联.本文的观测结果表明,中磁尾磁尾重联首先触发伪暴;高速流将磁通量和能量传输到近地磁尾;高速流减速最终导致亚暴...更多电流楔（substorm current wedge,简称SCW）的形成和电流中断,产生近地偶极化和极光膨胀,引起亚暴膨胀相突发.本文的观测结果是对近地中性线模型（near earth neutral line,简称NENL）和重联-电流中断协同模型（synthesis scenario of MR and CD,简称RCS）模型及亚暴膨胀相两步突发观点的有力支持.     

完全非线性色散K（k,m＋n）方程新的紧致子,孤子和孤波斑图解（英文）

本文以完全非线性色散K（k,m＋n）方程ut＋a（uk）x＋b（um（un）xx）x=0为例,说明了一种映射法的应用.在m,n,k,a和b的多种不同取值情况下,获得了K（k,m＋n）方程,几种新的紧致子,孤子,孤波斑图解.发现K（k,m＋n=1）方程在某些条件下,不管会聚情况,还是发散情况,都存在紧致子。