关于方程multiply from i=1 to k(x_i~(x_i))=Z~Z的奇数解

柯召、孙琦在[2]中研究了方程multiply from i=1 to k (x_i~xi)=Z~z 当(x_1,x2,……x_k,z)>1时,对任意的k,方程(2)都有无穷多个整数解(偶数解)、对特殊的某些k,证明了方程(2)有奇数解。本文将证明当k>3,(k=4,5,……)的所有k,方程(2)都有奇数解,同时本文的定理3将给出方程(2)的新整数解(偶数解),不难看出,它包含了[2],[3]中得到的偶数解。     

聚乙炔(Polyacetylene)中的电导

从分析聚乙炔的结构出发,在总结实验事实的基础上,提出了一个研究其电导的模型:它是沿链上、链间和纤维间三部分的贡献之和.从量子力学的普遍原理出发,分别算出了它们的数值;讨论了各种极限情况,能很好地解释实验事实.     

用对偶四元数研究空间连杆机构

本文论述了对偶四元数理论,并用该理论对空间连杆机构进行了运动分析,使这一复杂的问题大为简化,该方法概念清晰,计算量少,应用方便。     

圈与完全偶图的笛卡尔乘积的联结数

本文给出了圈与完全偶图的笛卡尔乘积的联结数计算公式,证明了如下定理:这里S≥3,m≥2,n≥2,l=min{m,n},均为整数.     

蜂窝板状材料反平面变形的等效本构方程

用含等效偶应力的极性介质模型讨论蜂窝板状材料的反平面问题，提出含偶应力和应力的等本构方程。用这个等效本构方程分析一维静力学问题表明，同时忽略应力与扭曲和偶应力与应变的本构联系，可以得到简洁准确的分析结果。     

在非均匀氢键链中取向孤子缺陷的运动

讨论了一种氢键链中取向缺陷的孤子模型，并在这个模型的基础上利用集合坐标法研究扭结孤子与杂质的相互作用，得到了杂质区孤子的有效势能和入射孤子的临界速度表示式。最后，我们讨论了杂质模。     

聚乙炔的链端定域态

本文用格林函数研究了聚乙炔的链端附近的电子态.计算了链端为单键或双键时可能出现的链端定域态,其结果是:单键链端可形成链端定域态,其能级位于能隙中央,定域范围约为10个原子,实际上是一个链端孤子;双键链端则不存在这种定态域.     

多重圈张量乘积的联结数

本文给出了多重圈张量乘积的联结数的计算公式,并给出了证明。     

图的顶点个数与完美对集及色数间的关系和应用

本文从另一角度一顶点个数来研究完美对集及图的色数之间的关系及应用，通过对特殊图形；偶图，完全图的研究，最终推导出一般情况下图的顶点个数与完美对集及色数问的关系及一些实际问题的应用。     

2维-Wick型随机孤子破裂方程的B?cklund变换和精确解

研究了白噪声框架下2维 Wick型随机孤子破裂方程,利用Hermite变换和齐次平衡法导出了此方程的B cklund变换和精确解,并给出了在系数F(t)取不同白噪声泛函的条件下该方程的两个白噪声泛函解.