无原子可测集的一个注记

针对测度在无原子可测集上的取值问题,提出两个新命题进行讨论。利用下定向的随机变量集合的下确界性质,通过对可测集的剖分,结合可测集与测度的性质,凭借反证法证明了测度为正数a的无原子可测集中必存在某个可测子集,使其测度落在区间[a/3,2a/3]内;在此基础上用数学归纳法证明了无原子可测集中必有一个单调不增的子集列,使得对无论多小的正实数区间,子集列中总存在某个集,其测度落在区间内;证明了测度不小于某正实数λ的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度落在区间[λ/3,2λ/3]内;进一步给出经典定理的新证明:若0ba,则测度为a的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度恰好为b;最后简要分析了文献中对定理的不同证明。     

茶藨子属ITS2序列二级结构的预测和比较分析

目的:利用内转录间隔区2(ITS2)序列对茶藨子属30个物种进行分类鉴定.方法:利用Clustal W软件多序列比对分析从Genbank上下载的ITS2序列,通过MEGA7.0软件计算遗传距离(K2P),基于K2P模型构建邻接(NJ)聚类树,并用RNA Structure5.4软件分析各物种ITS2二级结构的差异.结果:从构建的聚类树可知,茶藨子属30个物种均聚为1大枝11个小分枝,说明茶藨子属是一个单系类群;根据ITS2的二级结构分析,该属所有物种都均具有相似的结构,说明了该属的特异性较强,同时也说明了ITS2序列分析适用于茶藨子属植物的分类鉴定,并在近缘物种间的系统学研究、物种的鉴定方面具有较大的应用潜力.     

面向客运车站环境监测的WSN覆盖策略

客运车站环境的监测对于保障车站安全运营和为旅客提供舒适出行具有重大意义.基于无线传感器网络(WSN)的客运车站环境监测全覆盖策略,依据被监测区域中已部署的传感器节点对区域进行Voronoi划分,计算Voronoi图中三角形的覆盖比,提出基于Voronoi三角形覆盖比的全覆盖算法,该算法通过逐个添加新的传感器节点修复覆盖空洞.仿真结果表明:所提算法在实现监测区域全覆盖的同时能够有效减小由于大量部署传感器节点所造成的覆盖冗余.     

双塔单跨悬索桥空间主缆扭转性能数值分析

针对空间缆索悬索桥体系转换过程中主缆发生扭转,而扭转刚度为多因素影响的变量,数值模拟中难以准确考虑,从而无法精确计算主缆扭转角及确定索夹预偏角的难题,以杭州江东大桥为工程背景,揭示了吊索张拉过程中主缆的扭转机理,从理论上分析了钢丝层间摩擦力对主缆扭转刚度的影响,并将拉-扭耦合效应及钢丝层间摩擦力在数值模拟中加以考虑,有效提高了计算精度,并通过改变抗扭刚度系数、吊杆张拉力、索夹预偏角等参数,确定主缆扭转特性与扭转效应,揭示了其正反扭原理.研究结果表明:体系转换过程中主缆扭转变化历程在数值模拟中需通过非线性迭代实现;随吊杆张力增大,主缆抗扭刚度从最小值逐步增加,改变主缆的抗扭刚度系数对主缆最终扭转角的影响不大;改变某索夹横向预偏角,主缆扭转现象存在"弱相干性原理"和"相邻影响原理";索夹预偏角小于(或大于)吊杆力与铅垂线夹角,主缆将跟随索夹发生正向(或反向)扭转,当吊杆力方向通过主缆形心时,扭转角不再改变.     

Holder连续函数空间的插值空间的不等式

考虑空间C~(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C~(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C~(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C~(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C~(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。     

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

改进的核极限学习机定位算法

针对神经网络无线定位方法,存在训练耗时长,定位结果易受噪声干扰的问题,提出了一种改进的核极限学习机无线定位算法。采取在同一位置进行多次测量的方法得到训练数据;把同一位置测得的数据划分为一个样本子空间并提取样本子空间的特征,以样本子空间的特征代替原来的训练数据;利用矩阵近似及矩阵扩展的相关理论改进核极限学习机算法;将处理过的训练数据利用改进的核极限学习机进行训练,得到定位预测模型。仿真结果表明,在相同数据集下,改进的核极限学习机训练用时短、定位速度快;在相同噪声干扰情况下,此算法定位预测误差小。经验证,该算法不但能提高网络的训练速度、定位速度,还能有效地降低噪声的干扰,提高定位精度。     

对一般滤子情形下SLQ问题最优反馈的刻画

控制论中的一个基本问题是为系统设计反馈最优控制.这已在LQ问题中得到了很好的实现.但是,在已有的文献中,对这一问题的随机情形的讨论多集中在自然滤子情形.本文应用转置解这一概念在一般滤子情形下给出了带随机系数的SLQ问题最优反馈控制存在的充分条件,证明了对一维控制问题而言这还是必要条件.     

基于多源数据的河南省GDP空间化

随着社会经济的快速发展,以县区为单位统计的GDP数据不能客观反映县级内部地区的经济差异,对GDP 统计数据进行空间化是解决该问题的手段之一.本文以河南省为例,在GIS平台下采用分产业建模方式,结合土地利用 数据、人口数据、DMSP/OLS数据、GDP统计数据,利用相关分析和回归分析的方法,实现GDP的空间化.结果表明,第 一产业与土地利用类型有密切的线性关系;第二、三产业之和与人口数据、DMSP/OLS数据都有很好的相关性,将人口 数据与DMSP/OLS数据相结合构建的综合因子与GDP2,3之间的相关性更好,相关系数为0.949,R2 为0.901.利用综合 因子与第二、三产业GDP数据回归建模,可以提高第二、三产业空间化的精度.验证结果显示乡镇尺度模拟值与统计值 之间的平均相对误差为10.34%,本研究的模型具有较高的精度.空间化后的GDP的密度图能够反映地区内部的经济情 况,对研究该地区的经济空间差异有一定的价值.      

面向自然灾害风险分析的房屋价值空间化研究:以北京市为例

房屋价值空间化研究是自然灾害风险评估中暴露性评估重要组成部分,但基于行政单元的房屋统计数据无法与致灾因子的影响范围在空间上精确匹配.为弥补现有统计数据的上述缺陷,本文以北京市为例,提出一种便捷、可靠的房屋价值空间化模拟方法.首先,以GIS平台为支撑,以人类居住层数据(GHS-BUILD)为房屋的空间分布范围;然后用2010年LandScan人口密度的空间分布表征房屋建筑面积的空间差异性;最后将2015年北京市各区县房屋建筑面积统计数据展布至38m分辨率的空间栅格单元上,利用2km×2km的样区调查数据对模拟结果进行精度检验.结果表明:人口集中的城镇区模拟的平均相对误差为-12%,乡村地区模拟的平均相对误差为-63%,较均匀分布法有所改进.根据重置成本计算各功能区房屋价值,与地震危险性分布图的叠加分析表明,本方法可以有效解决地震灾害暴露性分析中统计数据空间不匹配的问题,对于提高灾害风险评估精度及灾后快速损失评估具有重要意义.同时,我国其他城市也具备本方法所需所有数据,可以应用此方法进行自然灾害房屋价值暴露性分析.