剩余格的TL-滤子与TL-同余关系

将有界格上的t-模T应用于剩余格的滤子和同余上,提出了剩余格的TL-滤子与TL-同余关系。首先,研究TL-滤子与TL-同余的性质与一些等价刻画。得到了TL-滤子的集合与TL-同余关系的集合是同构的。最后研究了剩余格的商结构与同态定理,这些理论在其他逻辑代数系统中依然成立。     

Hilbert空间L~2(R)上的小波保持子

研究了小波的运算性质与保持小波的算子的性质。首先,研究了函数空间L2(R)中的全体小波构成的集合W(L2(R))的代数性质,证明了GW(L2(R)):=W(L2(R))∪{0}(0与小波之集)在数乘、加法及卷积运算下是封闭的,进而形成一个交换赋范代数;其次,讨论了Hilbert空间L2(R)上将小波映射为小波的有界线性算子(称为小波保持子)的性质,证明了这些算子的全体WP(L2(R))构成一个含幺乘法半群;最后,研究了L2(R)上将小波映射为小波或0函数的有界线性算子(称为广义小波保持子),证明了这些算子的全体GWP(L2(R))构成了Banach算子代数B(L2(R))的一个含幺赋范子代数。同时,还给出了L2(R)上有界算线性算子成为小波保持子的一个充分条件。     

可分Banach空间的supercyclic子空间

考虑B(X)上的算子范数拓扑和强算子拓扑,讨论了的左乘映射与supercyclic算子T在超循环性上存在的一些关系,并给出了T的supercyclic子空间存在的充分条件。     

Jordan算子代数上的Jordan导子

设A是Jordan代数,如果线性映射d:A→A满足任给a,b∈A都有d(a。b)=d(a)。b+a。d(b),则称d是Jordan导子。本文给出了自伴算子构成的Jordan代数和Spin因子上的Jordan导子的具体表达形式,并且证明了Spin因子上的局部Jordan导子和2-局部Jordan导子是Jordan导子。     

《淮南子》宗教思想探析

《淮南子》是西汉初期淮南王刘安及其门客集体编撰的一部思想学术著作。该书内容博大精深,其中记载了有关夏代及其以前的宗教信仰的一部分资料。这些珍贵的资料是研究古代宗教思想的重要依据。《淮南子》宗教思想以神仙道家思想为主,兼及其他有神论信仰,包含自然崇拜、祖先崇拜、鬼神崇拜三个方面。     

三角代数上的Jordan内导子

设(u)=Tri(A,M,B)是三角代数,引入三角代数(u)上的Jordan导子和内导子的概念,利用算子论的方法证明三角代数(u)上的Jordan导子是三角代数彩上的内导子.从而推广了三角代数(u)上的Jordan导子的定义.     

基于子矢量技术的矢量量化码字快速搜索算法

针对矢量量化编码过程中,码书搜索计算量较大的问题,提出一种基于子矢量技术的矢量量化码字快速搜索算法.算法使用小波变换后的系数合理构造矢量,在码字搜索过程中将输入矢量和码字划分为几个互不重合的子矢量,利用各个子矢量的2范数建立码字排除不等式,最终实现快速排除不匹配码字的目的.实验结果表明,该算法比EEENNS(equal-average equal-variance equal-norm nearest neiohbor search)算法在失真计算次数和计算复杂度上分别减少了51%～63%和25%～40%.相比Pan的算法减少了28%～41%的失真计算次数和31%～44%的计算量,而比Chen的算法则减少了8%～22%的失真计算次数和11%～19%的计算量.     

闭映射和稳定集拓扑

首次引入稳定集拓扑空间的概念,研究了稳定集拓扑空间并得到了稳定集拓扑空间的一些命题.然后利用这些命题,得到了闭映射的一个新的特征.利用稳定集拓扑空间的技巧,证明了关于子量量空间完全像的一个定理.     

基于贪婪方法的OFDM系统组播与单播业务资源分配算法

研究了OFDM 系统中同时支持组播与单播业务时的资源分配问题。针对组播与单播业务的不同 QoS 要求,将资源分配问题建模为在保证组播业务所要求的最小速率的条件下, 最大化单播业务和速率的分配问题。该问题可利用传统的两步法求解。为了进一步降低复杂度, 提出了一种基于贪婪方法的分配算法, 其基本思想是首先通过子载波分配满足组播业务的最小速率要求, 进而在所有子载波之间调整功率以提高单播业务的和速率。理论分析与仿真结果表明, 所提出的算法能够有效地降低复杂度, 且在满足组播最小速率要求的条件下, 单播业务所能获得的和速率接近两步法, 较好地实现了算法的性能与复杂度之间的平衡。     

超冷均匀极化费米气体在共振区三相点附近的相图

研究了超冷均匀极化的费米气体在共振区的相图。在朗道相变理论的框架下, 把热力学势展开到了序参量的六阶, 并且通过比较微观的推导结果与朗道的唯象理论确定出了这些展开项的系数。在温度和费米子极化的相图上得到了三相点的位置。在三相点温度以上, 超流和正常相之间有二级相变。在三相点温度以下, 存在着这两个相共存的相分离区域, 一阶相变的位置被确定下来。