m-半格中的滤子及其相关拓扑性质

首先, 通过在m-半格中引入滤子的概念, 讨论m-半格中滤子的若干性质, 进而构造m-半格上的滤子拓扑, 得到了滤子空间的一系列性质; 其次, 证明每个滤子空间是连通的, 且双侧m-半格上的滤子空间满足第一可数性公理, 并分别给出其为T₀空间及满足第二可数性公理的充要条件; 最后, 通过引入m-半格中素滤子的概念, 讨论m-半格上的对偶素谱空间, 证明双侧m-半格上的对偶素谱空间是T₀空间, 并给出其为T₁空间的等价刻画.     

交换半环上广义矩阵代数的Jordan导子

研究交换半环上加法可消的广义矩阵代数的Jordan导子、导子和反导子,给岀了广义矩阵代数的Jordan导子、导子和反导子的刻画,进而证明了在某些条件下广义矩阵代数的每一个Jordan导子都可表示为一个导子和一个反导子之和.     

航空器飞行轨迹表示方法及其应用

航空器飞行轨迹数据的质量和规模是提高民航运行规律分析效率的基础。为了在尽可能保留原始轨迹运动特征的情况下实现对轨迹的规则化表示,减少对内存空间的占用,提出了包括等间隔采样、固定点数采样、自适应采样的重采样方法和基于傅里叶描绘子的轨迹重构方法。通过对比重构轨迹与原始轨迹在运动特征等细节的差异,分析每种方法的优缺点。针对飞行轨迹簇的聚类问题,基于固定点数采样结果,利用层次聚类法实现对重构轨迹的聚类分析。实验结果表明,本文提出方法能够利用小规模数据有效表示航空器的飞行轨迹,并成功应用于轨迹聚类等问题。     

线性系统的预条件GAOR迭代法

解决线性系统Ax=b时,给出预条件子I＋Sα的GAOR迭代法,对相应的预条件GAOR迭代法和基本GAOR迭代法的收敛速度进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的结论,推广了文[1]的相应结果。     

GalileoE1信号捕获算法研究

作为GPS之外的一种全球卫星导航系统,Galileo有着自己当前独有的调制方式,这种新的调制引入了子载波分量并改变了自相关函数的性质,常用的GPS捕获算法在运用中将遇到问题,针对这一状况,提出了基于FFT循环相关的改进算法,先缩小了频率搜索范围,再对子载波及自相关函数的多峰性进行处理,并用实际数据检验,结果表明新算法有效。     

用范畴观点划分几何学

本文利用范畴知识来推广克莱因关于几何学的群论原则。其方法是:取由一些等势集合及一一对应组成的范畴来代替由集合到自身的一些一一变换组成的群,考察图形在这些对应下不变的性质与有关的量。     

（A,B）不变子空间的结构研究及应用

本文从最小分解的角度来研究(A,B)不变子空间的结构.首次定义了线性系统的(A,B)根子空间,给出了构造这类子空间的方法,证明了任何一个(A,B)不变子空间都能分解成一些(A,B)根子空间的直和,从而得到了(A,B)不变子空间与A 不变子空间相应的几何性质.对(A,B)不变子空间来说,这种分解可能不唯一,本文给出了存在唯一分解的充分必要条件.利用此分解式给出了可配置特征结构的充分必要条件.     

自反和超自反子空间的一些性质

本文给出了一些方法如何构造一些自反和超自反的子空间,讨论了它们的一些性质。在本文中,H表示复数域C上的Hilbert空间,所有投影均指正交投影。定义1 φ为L(H_1,H_2)的范数闭子空间,若T∈L(H_1,H_2),满足x∈H_1,Tx∈∈〔φx〕有T∈φ,则称φ为自反的。. 定义2 φ为L(H_1,H_2)的范数闭子空间,称φ为超自反的,如果存在常数K满足T∈∈L(H_1,H_2), d(T,φ)≤ksup{‖P~1TQ‖:P、Q分别为H_2和H_1中的投影并且P~1φQ=0}。满足上式的最小常数k记为k(φ)。引理1 若φ为L(H_1,H_2)中范数闭的子空间,则T∈L(H_1,H_2),sup{d(Tx,φx):     

一维小极化子模型的代数Bethe-Ansatz方程

本文由一个特殊非对称六顶角模型的L矩阵出发,构造了一维小极化子模型的代数Bethe-Ansatz方程.结果表明,由该方程所得的能谱与用坐标Bethe-Ansatz方法所得的结果一致.