直径图为11圈的7距离集研究

如果平面点集X中的任意两点确定的互异距离数为k,则称X为k距离集。用d(x,y)表示平面上互异两点x,y之间的距离,记X中的最大距离为直径D=D(X)。直径图DG(XD)是由X中所有直径构成的图,XD表示其顶点集。讨论了当X是一个7距离集时,直径图DG(XD)的构型。利用DG(XD)中最多包含一个圈,且只能为奇圈的特性,以及直径所具有的特殊性,证得当直径图为11圈时,其顶点集XD恰好为某正十一边形的顶点集。     

基于格路模型的组合恒等式证明

组合恒等式在组合数学中占有重要地位,它有多种证法,模型的转换是组合计数的基本方法,其方法简洁直观。将格路模型应用在证明组合恒等式中,使证明方法十分灵活。在用这一方法时,要认真审题,观察每一项的结构以及各项的相同点,再建立相应的模型。     

小型单相同步发电机并列条件仿真分析

小型单相同步发电机并列控制器设计时,并列参数选择需要限制合闸后冲击电流不大于一定范围。通过建立小型单相同步发电机并列系统的场路耦合时步有限元模型,并采用ANSYS的APDL语言编制的计算软件,研究了两台单相同步发电机在不同并列参数差值下并列的暂态过程,得出在3个并列参数差值单因素及多因素作用下合闸后冲击电流的大小和变化规律,为单相同步发电机并列控制器设计提供了准确的并列条件。     

Pm(○)Pn(○)Ps的全色数和邻强边色数

设Pm,Pn,ps(m,n,s≥3)分别为3条路,参照直积图的定义,定义了直积Pm(○)Pn(○)Ps,给出其全染色及邻强边染色的计算方法,得到其全色数xt(Pm(○)Pn(○)Ps)=9和邻强边色数x'as(Pm(○Pn(○)Ps)=｛9 m,n,s≥4,8其它,并进一步给出一个猜想:xt((○)n i=1Pi)=2...     

混合交通运量分布与均衡配流组合模型研究

运量分布与交通分配是交通规划中的两个关键问题 ,但现有模型在我国城市交通规划的实际应用中存在不少问题。本文基于我国城市混合交通的特点 ,借助于 share需求模型 ,建立了混合交通运量分布与平衡分配的极值模型 ,并利用最优化原理证明了模型的最优解等价于 Wardrop的用户平衡原则且最优解是唯一的。最后利用方向搜索法得到该模型的算法     

一类具一阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

利用变换ζ=exp(i2z/a)重新求解了一类黎曼周期边值问题,在此基础上给出了希尔伯特核奇异积分特征方程的解和可解条件,得到了与经典方法形式不同但更为简洁的结果.同时提出了一类具一阶奇性解的希尔伯特核奇异积分方程,给出了解和可解条件表达式.     

超欧拉图判定方法的一个注记

通过对图的奇顶点的导出子图做研究,得到了由奇顶点的导出子图的性质判定图的超欧拉性的方法,即当图的奇顶点的导出子图满足一定性质时,可得出图的超欧拉性.     

一类奇摄动抛物方程的周期解

研究了一类含有迁移项的奇摄动抛物方程的周期解问题, 给出了解的存在唯一性、渐近解及其余项估计.     

奇摄动非线性系统Robin边值问题的多种层性质

通过研究一类具有转向点的二阶非线性系统Rob in边值问题的奇摄动.在适当的假设条件下,利用微分不等式方法得到了解的存在性和渐近估计.     

求解最优巡回路问题算法

为找一种简便、实用的求解最优巡回路的方法,在给定2个基本假设的前提下,在局部上运用D ijkstra算法求出两顶点间的最短旅行费,再求出各顶点间的最短旅行费,得到各节点间的有向图距离矩阵。在全局上运用匈牙利法求出全局最优巡回路,并对出现的局部回路问题进行了讨论,即建立了用“四阶段法”求解无数量限制的最优巡回路问题的算法。用无向图和有向图2个实例进行了计算,验证了求解无数量限制的最优巡回路问题的算法。