多层弹性体空间一般问题的解析解

本文利用广义柔度矩阵递推法,成功地导出了多层半无限弹性体空间一般问题,在任意荷载作用和两种层间接触条件下的通解.对于这个通解,不管弹性体的层数为多少,最后均不需再解任何联立方程.作为应用,文末计算了地基位移和应力问题实例.     

小样本参数估计算法及其应用

本文简要介绍了Minimax法和MSAR法对小样本数据的研究,随之重点介绍了1种实用的新算法IMSAR法及其应用。该法是通过变权松弛最小二乘法,确定适当的权因子来实现的。它克服了MSAR法的运算量随样本数据量增加而显著增加的突出缺点,仿真结果表明:IMSAR法具有较强的抗干扰能力,可适应于噪声分布未知的情况。最后,本文将IMSAR法应用于转炉炼钢动态模型及药物房室模型的建立,收到了令人满意的效果。     

粘结平面对称分叉裂纹的奇异积分方程数值解

本文对一个含分叉裂纹的弹性半平面与另一不同材料的半平面粘结的问题用复势方法化为一组三个复Caucby型奇异积分方程。采用修正的Gauss-Legendre和修正的Lobatto-Legendre数值求积法则化成一代数方程组,裂纹尖端的应力强度因子值可从代数方程组的解求得。本文计算得到了弹性半平面、刚体与弹性半平面相粘结、两种不同材料的弹性半平面相粘结的三种问题的几种几何形状的对称分叉裂纹的应力强度因子。本文的结果扩充了“应力强度因子手册”的内容。     

原子外层空轨道相对最稳定顺序及周期性规则

本文提出原子外层空轨道相对稳定性可作为电子填充的粗略判据;给出由中性原子轨道能数据直接导出原子外层轨道相对最稳定顺序的图表及周期性规则;用以简明、清晰、合理地推引解释元素基组态和解释元素周期律。提出在中心势场模型基础上推引全部元素基组态的方法。     

边界元法在计算地下水稳定水位和流量中的应用

边界元法是一种新的数值计算方法。该法易于处理无限区域的地下水流问题,并且计算流量也较其他方法准确。本文介绍在二维稳定流的情况下如何计算地下水的水头和流量。承压含水层中的稳定流动,水头H满足拉普拉斯方程。利用格林第二公式,可以得到边界积分方程,即边界元的基本公式。可以用数值方法计算这一边界积分。为此,在边界上选取有限个点,称为节点,两节点间的线段称为单元。本文中选用线性单元和线性插值。引进局部坐标系,可以得到表示H和( H/ n)关系的方程。我们可以选一个节点作为固定的基点,其他节点为动点,对于每一选择都可得到一个方程。依次把每一节点作为基点,可得到N个方程,构成一个线性代数方程组。根据边界条件,每一节点中的H或( H/ n)有一个是已知的,解方程组可求出另一个。解出边界上的全部H和( H/ n)以后,可算出内部的水头和流量。对于非均质问题可划分为几个区域来处理。分界线上要满足相容性方程。对于( H/ n)的不连续点,可用“节点多值法”处理。     

预应力混凝土箱梁爆炸损伤评估及公式拟合

对预应力混凝土箱梁进行爆炸损伤评估研究。首先,对矩形梁进行爆炸数值分析,结合现场试验结果验证了爆炸数值模型的准确性、可靠性。其次,基于箱梁剩余承载力,建立了箱梁爆后损伤评估准则。通过对预应力混凝土箱梁在不同爆炸工况下的爆后剩余承载力计算,建立箱梁各损伤程度下P?I（超压?冲量）曲线。研究发现,混凝土强度对箱梁超压和冲量临界值影响较大,钢筋屈服强度对超压和冲量临界值影响较小。随着结构损伤等级的增大,各参数对箱梁P?I曲线的影响幅度各不相同。最后,对不同混凝土强度箱梁中各损伤等级P?I曲线进行公式拟合,并对拟合参数β进行分析。     

新型冠状病毒主蛋白酶天然产物抑制剂的筛选

为寻找新型冠状病毒主蛋白酶天然产物抑制剂,本文以SARS-CoV-2主蛋白酶为研究对象,通过计算机辅助药物筛选方法初步筛选出16个潜在抑制剂并进行体外酶活测试.其中,野黄岑素对SARS-CoV-2主蛋白酶的IC50为（10.79 ± 2.116 ） μmol/L,没食子儿茶素没食子酸酯抑制SARS-CoV-2主蛋白酶的IC50为（2.104 ± 0.346） μmol/L.最后,将两种天然产物与主蛋白酶进行分子动力学模拟发现没食子儿茶素没食子酸酯和野黄岑素与新型冠状病毒主蛋白酶结合时的复合物RMSD都在0.22 ?附近,说明两个天然产物与新型冠状病毒主蛋白酶结合较为稳定,可以作为新型冠状病毒主蛋白酶的抑制剂或先导化合物.     

原位测量软材料弹性模量的光学相干弹性成像方法研究

弹性波光学相干弹性成像是利用波速定量获得生物组织弹性模量的方法,在医学研究与疾病诊断的领域具有重要应用价值．目前利用瑞利波理论评估一定厚度软材料的弹性模量存在较大的测量误差．为了提高弹性模量测量的准确度,提出了一种基于瑞利-兰姆方程反求弹性模量参数的方法．根据瑞利-兰姆方程的数值解,在确定仿体厚度的情况下,匹配合适的激励频率测量并获得弹性模量,将原位测试的弹性模量与拉伸实验结果进行比较,发现相对误差在3%以内．通过双层仿体的频散实验发现,在匹配的激励频率下,原位测量的弹性模量与拉伸实验测量的弹性模量几乎一致,结果表明该方法在测量上层仿体时不受下层仿体的影响．通过真实猪皮组织测量,结果表明该方法可以适用于皮肤组织测量．本研究提出的原位软材料光学相干弹性测量方法可以为生物组织的弹性定量表征提供更准确的测试手段．     

|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值

研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.     

具色散非线性波动方程解的存在性与爆破

研究了一类非线性波动方程初边值问题整体解的存在性与爆破问题.利用位势井方法证明了具有两个异号源和具有四阶色散项的波动方程在方程具有负定能量情形下初边值问题整体解的存在性.利用凹性方法证明了具有任意初始正能量时解的有限时间爆破问题.