两种m重——四角链图的优美性

刘春峰等证明了A型m重-四角链图、B型m重-四角链图的k-优美性及序列性。文章给出了另一种优美标号（也是k-优美标号），且在此标号下证得了这两种m重-四角链图是交错图，且具有奇优美性及平衡性。     

非对称密码算法RSA及其用JAVA2的实现

随着当今计算机和网络的飞速发展,信息的安全性,日益成为社会各界共同关注的一个焦点问题.保证计算机及网络中的数据安全问题,一个方法就是加密数据,RSA是一种目前安全的加密算法.这里描述了RSA密钥体制及其算法过程.Java是一种跨平台网络编程语言,它得到了广泛的应用,文中用Java2实现了RSA算法,这对很多应用的开发有着重要的意义.     

具有边界摄动的二次方程奇摄动问题

研究了具有边界摄动的二次方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了边值问题解的渐近性态.     

一类强素数的确定与生成

给出了确定一类素数p是否为强素数的多项式时间算法,其计算量为O(log32p),并给出了生成这类强素数的算法。     

带有临界Sobolev-Hardy指标椭圆问题的一个全局紧性结果

设Ω属于R^N是有界光滑区域，0∈Ω，N≥3，0≤s〈2，2＊（s）：=2（N-s）/N-2，2≤q〈2＊：=2＊（0）=2N/N-2，μ≥0，λ∈R．运用变分方法和分析技巧，证明了带有Dirichlet边界条件的奇异临界问题-△u-μu/｜x｜^2=｜u｜^2＊（s）-2/｜x｜^su＋λ｜u｜^q-2u的一个全局紧性结果．     

基于RSA公钥算法的一种素数检测方法

介绍了几种常用的大素数的检测方法，提出了一种基于RSA公钥密码算法的新的素性检测方法，并证明了通过该方法判定素数出错的概率不超过50％，指出了费马素性检测方法是它的一种特例．     

形如(pp-1)/(p-1)的素数

设p是素数,论文中证明了:当p≡1(mod4)时,(pp-1)/(p-1)不是素数.     

单模奇相干态光场与耦合双能级原子相互作用系统的量子场熵演化特性

应用全量子理论,研究了单模奇相干态光场与耦合双能级原子相互作用系统的量子场熵演化特性.通过数值计算,分析了光场初始为单模奇相干态且耦合双能级原子分别处于两种不同EPR(Einstein Poclolsky Rosen)态时光场的平均光子数n0、场与原子间相互作用耦合强度g以及原子与原子间偶极相互作用的耦合强度ga对光场量子场熵演化特性的影响.结果表明,量子场熵随时间的演化与原子的初始状态有关;在初始强场(n0 1)条件下,光场与原子纠缠与退纠缠呈现一定的周期性,且存在量子干涉现象;随着g的增大,量子场熵不规则振荡周期逐渐减小;当ga为定值时,量子场熵的时间演化呈现崩坍与回复现象.     

素数阶循环图与经典Ramsey数R ( 3, q)的5个新下界

利用素数阶循环图,得到Ram sey数R(3,q)的5个新下界:R(3,25)≥150,R(3,26)≥158,R(3,27)≥164,R(3,28)≥168,R(3,29)≥180.     

频率域激发极化法的观测系统

本文用系统理论研究了激发极化法的观测过程,从理论和实验两方面论证了时间域激电和频率域激电的等效性及其相互转换性。讨论了频率域激电的几种观测系统;在分析对比的基础上,指出作者等人发明的双频道激电观测系统具有快速、轻便、抗干扰能力强、成本低等优点,特别适合山区和中高阻地区应用。在激发极化观测中,用供电电极向地下送入供电电流,并从测量电极观测电位差(或电位)。因此可将对大地进行激发极化观测抽象为双口系统,系统输入的激励为电流,系统对激励的响应为电位差。按激励方式可分为时间域和频率域。一般说来,可极化大地表现为非线性系统,并可根据其非线性来研究激发极化现象。然而,在通常情况下,它是一个弱的非线性系统。当电极距不大、所用频率较低且频率范围不宽、激励电流密度较小时,可将其看作是线性时不变系统。皮尔通提出的Cole-Cole模型模拟极化效应,实践证明其近似程度是比较好的。这也说明激发极化系统可看作是线性时不变系统。对线性时不变系统,时间域和频率域的测量结果不仅是等效的,而且用拉普拉斯变换可以互相转换。由于激发极化系统是一种最小相移系统,在频率域观测中,其实分量、虚分量、振幅和相位之间并非彼此独立,而是相互依赖,只有一个量是独立的。我们用Cole-Cole模型计算出实分量Re(ω)、虚分量Im(ω)、相位φ(ω)和振幅|V(ω)|随频率的变化,并用转换近似关系式(7)计算出Re(ω),Im(ω),φ和|V(ω)|。从图2看出它们的特征是一致的,彼此等效。另外在实验室用BT—6超低频频率特性测试仪观测了黄铁矿标本和石墨标本的振幅和相位随频率的变化,按式(7)转换成|V(ω)|和φ(ω)。由图3可见尽管实测曲线存在观测误差,|V(ω)|与|V(ω)|,φ(ω)与φ(ω)间基本形态是一致的。频散率P.F.E.与相位曲线形态相似,极值频率也大体相对应。频率域激发极化法的观测方案概括起来可分为变频方案、奇次谐波方案和伪随机信号方案三类(图4示出几种方案的波形和频谱)。这些方案各有优缺点,因而不存在用一种方案完全取代另一种方案。在一般情况下它们之间也是彼此等效的,然而由于它们各自优缺点不同,适应的条件也是有差别的。与变频方案、奇次谐波方案相比,双频道方案具有一些突出优点。例如双频道观测方案中两种频率的频率差可任意选择,而二者的振幅是接近的;这对于在减轻供电功率的条件下,准确地测量视频散率或相对相位差均十分有利。又如采用双频道方案观测时,发送机电流的变化对测量结果的影响也很少,我们曾就电流变化对测量视频散率的影响进行了理论计算和实验,结果表明,在相同情况下,当对变频方案影响为-12％时,对奇次谐波方案影响为-1.06％,对双频道方案的影响仅为0.148％。而且,双频道方案可不须稳流,这对于简化和减轻发送机有利。此外,双频道观测方案可方便地抑制电磁耦合影响。图4表明,对于单纯的方波,电磁耦合影响与激发极化效应都是周期地出现,难于提取它们之间的差别;但是,双频道方案则不然,电磁耦合效应随高频周期地出现,而激发极化则主要随低频周期地出现,因而能够方便地将两种信息分离出来。我国金属矿多产于山区,交通不便,需要轻便快速的普查方案;相比之下,双频道方案较现有的其它方案更优越些。