关于Diophantine方程x3＋1=Dy2的整数解

设p是6k＋1型的奇素数,运用同余式、平方剩余和Pell方程的解等初等方法研究了Diophantine万程x3＋1=Dy2（D =p,3p）的正整数解的情况.     

关于丢番图方程x3±53=3py2

设P为奇素数,运用同余式、平方剩余、乐让德符号的性质等初等方法得出了丢番图方程x^3±5^3=3py^2无正整数解的两个充分条件．     

奇摄动拟线性边值问题的高阶近似解

研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题。在相对较弱的条件下,利用合成展开法构造问题的形式近似解,然后利用不动点定理证明解的存在性,并给出满足边界层性质的高阶近似解,使得它与精确解之间的渐近估计可达到任意O(ε~n)阶近似。     

关于丢番图方程x~3±5~3=2Sy~2

设S=qP,q=1(mod6)为奇素数,P=Πni=1ri(n∈Z+),ri=1(mod6)(1≤i≤n)为互异的奇素数。运用同余式、乐让德符号的性质等初等方法得出了丢番图方程x 3+53=2Sy 2无正整数解的两个充分条件。     

一类三阶非线性初值问题解的套层现象

针对非线性常微分方程定解问题以及非线性常微分方程奇异摄动初值问题的诸多研究,指出一类三阶非线性奇摄动初值问题存在套层解.通过理论分析证实解的边界层项的指数性质,使用微分不等式和比较定理,揭示了问题解的套层现象,证明了解的一致有效性.研究结果表明:对解决其他三阶问题和高阶问题有借鉴和推广意义.     

一类三阶非线性微分方程的奇周期解

本文考虑三阶微分方程 u′′′t=ft,ut,u′t 奇周期解的存在性,其中f:R×R2→R 为连续的奇函数, ft,u,v关于t以2π为周期. 在一个使ft,u,v 关于 u 与 v 超线性增长的条件下, 本文利用 Leray Schauder 不动点定理得出奇2π周期解的存在唯一性.     

奇摄动三阶非线性边值问题

以变换未知函数的方式研究一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题,在适当条件下,构造出问题的上下解．然后,运用微分不等式理论,得出解的存在性和渐近估计．     

关于Sophie Germain素数的Diophantine方程（x^p-1）／（x-1）=qy

设p和q=2p＋1都是奇素数,运用初等数论方法证明了方程（x^p-1）/（x-1）=qy无穷多组正整数解（x,y）,并且给出了该方程解数的渐近估计。     

腺梗豨莶提取物对脂多糖活化巨噬细胞释放一氧化氮的抑制作用

用脂多糖（LPS）诱导小鼠单核巨噬细胞RAW264．7释放一氧化氮（NO）,Griess法测定培养上清中NO释放量并计算抑制率,MTT法测定细胞存活率评价药物的细胞毒性,以检测腺梗豨莶不同溶剂萃取部位对活化巨噬细胞释放炎症介质NO的抑制作用．结果表明,石油醚及乙酸乙酯部位对活化巨噬细胞释放NO的抑制作用明显强于正丁醇部位及水层,即石油醚及乙酸乙酯部位为腺梗豨莶抑制活化巨噬细胞释放NO的主要活性部位,半数抑制浓度（IC50）值分别为6．0和6．5μg·mL^-1,其作用强度优于该植物的主要活性成分奇壬醇（IC50为37．5μg·mL^-1）,推断该活性部位中应含有奇壬醇以外的其他活性化合物．以上结果为进一步阐明腺梗豨莶的抗炎作用物质基础提供了一定的理论基础．