两阶具角点奇性椭圆问题的Mortar有限元方法的Cascadic解法

证明了具有角点奇性两阶椭圆问题的Mortar P1元的存在唯一性和收敛性，给出了离散问题的Cascadic解法的收敛性。     

Fermat数的若干结论和应用

通过 Fermat 数的概念,经研究给出它的若干结论以及它的几例特殊应用,结论涉及到 Fermat 数的结尾,根数以3,4,7等为模的最小非负剩余表成十二进制时的尾数,以及 Fermat 数的多解等等。应用则给出尺规作图的画 n 边形的边数与 Fermat 数的关联,使古老而经典的尺规作图问题有了一些极好的结果。     

含慢变量双参数的非线性系统初值问题的奇摄动

研究含慢变量双参数的非线性系统初值问题的奇摄动,通过两参数量级的比较,揭示了初始层呈现的"层中层"现象,并利用对角化技巧,通过逐步逼近,证明了渐近解的一致有效性.     

关于同余式nσ(n)≡m(modφ(n))

对任给定正整数m，证明了当4トm时同余式nσ（n）≡m（modφ（n））的解数有限。     

含两参数非线性系统边值问题的奇摄动

本文应用含多个小参数的微分方程组的对角化方法,研究了一类含两个小参数的非线性向量微分方程组边值问题解的存在性,并作出了解的任意阶的渐近展开式及其余项估计。     

具有对流项的非线性奇摄动抛物型方程的周期解

本文证明了如果f和F关于t为周期函数,下面的奇摄动方程的边值问题有周期解:μ~2u_(xx)=u_t+bu_x+au+μF(x,t,u)+f(x,t)。文中亦给出解的渐近展式。     

一类积分微分方程Robin边值问题的奇异摄动

本文研究奇摄动积分微分方程的Robin边值问题 εy″=f(t,Ty,y,y′,ε), α(ε)y(0)—b(ε)y′(0)=A(ε),c(ε)y(1)+d(ε)y′(1)=B(ε),其中T是定义在C[0,1]上的一个积分算子。文中用微分不等式方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出了余项的一致有效估计.最后把所得结果用于研究奇摄动四阶边值问题. εx~((4))=f(t,x,x″,x,ε), x(0)=φ(ε),x(1)=φ(ε), α(ε)x″(0)—b(ε)x(0)= A(ε),c(ε)x″(1)+d(ε)x(1)=B(ε).     

正确全面地理解大衍总数术

秦九韶的大衍总数术分三大部分。在求定部分中,须把一般的问数化为彼此互素的问数,秦氏分成四格进行。该文对关键的“约奇约偶”、“复乘奇复乘偶”和“始得元数”诸词给以适当解释,并阐明“去总求等”的必要,从而完满地处理了无数复数两格,表明秦氏的求定理论是正确的。对大衍总数术的求乘率部分,该文提出大衍求一术是秦氏对古历算家的求历法上元的过程的总结,总结中,使用了一些深刻的概念,用它可以解一个同余方程;秦氏又     

奇妙的圆规,永恒的爱情——解读约翰·多恩《别离词:节哀》

多恩无意创立玄学诗派,而其诗风被同时代诗人仿效,玄学诗派则颇为壮观;虽然其诗在十八、十九世纪被浪漫主义诗歌潮流淹没,但是二十世纪初又重见天日,成为英美现代主义潮流的先声。多恩才智机敏,诗风奇特,长于思辨,多用巧智。《别离词:节哀》是玄学诗歌最具代表性的作品之一。该诗通过突兀的想象,奇特的意象和新颖巧妙的奇喻表现了男女之间忠贞不渝的爱情。