轧制过程中不均匀变形分佈和温度分佈的数值解模型

本文基于“流动近似理论”,用差分法综合求解金属塑性变形粘性流动的力平衡方程、质量守恒及热平衡方程,从而得出轧制过程中金属各点不均匀变形、各点温度分佈的数值解预报模型。由于差分法计算时间大大小于有限元法的计算时间,因此提供了求解在线控制模型的可能性。     

水中悬臂梁的自振频率的简便计算公式

本文分析了无粘性的、不可压缩水域中的圆截面的悬臂梁的自由振动。在忽略水面波影响的情况下,求解梁与水体耦联的振动微分方程,得到悬臂梁在水中自由振动的频率和振型的解析表达式,并给出了算例。最后应用附加质量的概念,得到了计算梁在水中的自振频率的简易公式,该简易公式和解析表达式的结果吻合极好。     

一类Hill方程的渐近解的完全表达式

本文研究Ｈｉｌｌ方程其中ｆ（ｘ）是ｘ的以２π为周期的正则周期函数，在每个周期内有两个一阶零点。本文应用不同于Ｍｏｒｉｇｕｃｈｉ的方法，得到了方程在转向点附近的形式一致有效渐近解的完全表达式。     

含奇异网络元件的全符号网络函数分析

本文研究含有nullor元件的一般线性时不变网络的全符号网络函数。定义了电压图、电流图及公共树后,不需电路变换,也不需构成信号流图,就可以用数码运算产生符号网络函数.     

弹性空间问题的虚拟域法

本文将弹性力学的空间问题,假想置于相同介质的无限域中,并以无限弹性空间的Kelvin解作为影响函数.在问题的边界上配点计算出有限个影响函数值。域内点的应力、位移可由这些影响函数叠加求得.     

一类二阶泛函微分方程解的渐近性质

本文研究了一类二阶泛微分方程的振动解与非振动解的渐近性质，文中的定量1推广了交[1]中的定理1。     

饱和砂层震动孔隙水压力二维扩散解析理论的研究

本文将Terzaghi二维固结理论与震动孔隙水压力增长模式相耦合,提出了一类饱和砂层震动孔隙水压力的二维扩散解析理论。文中首先给出了计算饱和砂层中震动孔隙水压力生长与扩散的理论解,并讨论了几种不同起始孔压场分布情况下解的简化表达形式;其次,证明了该解析解是适定的。因为所采用的震动孔隙水压力增长模式是一个随时间和土的物理力学参量而变化的一般函数,其具体函数形式可根据实际条件来合理选定,这使得所给出的理论解带有普遍性。     

几类二次不定方程的解的递归表示

记数列u_o=0,u_1=1,u_n=a_nu_(n-1) bu_(n-2)(n≥2)的项为u_n=u_n(a,b)。设a为正整数,a~2±1及b~2±4为非完全平方的正整数,c=±1或±4,本文证明了二次不定方程x~2-(a~2 1)y~2=c,x~2-(a~2 4)y~2=c,x~2-(a~2-1)y~2=c,x~2-(a~2-4)y~2=c的一切非负整数解可分别由u_n(2a,1),u_n(2a、-1),u_n(a,1),u_n(a,-1)表示,且求得了相应的表达式。     

ED与SVD及相关阵中信号的提取

本文介绍信号相关矩阵的奇异值分解(SVD)与特征根结构分解(ED)之间的关系及用信号特征矢量表示平稳随机过程和信号子空间的方法。利用信号子空间对信号进行信息提取,可减少噪声对估计参数精度的影响。文中论述了提高前向预测定向精度的方法。SVD能把信号空间与噪声空间分开,以提出互相关矩阵中信号信息。     

一般线性规划存在最优解的充分必要条件

本文证明了线性规划在可行域无界时存在最优解的充要条件是目标函数上有界.