分块矩阵的奇异性

设Ｍ＝ＡＢＣＤ为复数域上的矩阵,其中Ａ为ｍ＊ｎ矩阵,ｒａｎｋＡ＝ｒ≤ｍｉｎ（ｍ,ｎ）,Ｂ为ｍ＊ｒ１矩阵,ｒａｎｋＢ＝ｒ１,Ｃ为ｒ２＊ｎ矩阵,ｒａｎｋＣ＝４２,ｍ＋４２＝ｎ＋ｒ１。     

二维非均匀取样图像编码

本文根据二维离散余弦变换的性质,由一维非均匀取样的 Ｄ Ｃ Ｔ 变换推导出了二维非均匀取样的 Ｄ Ｃ Ｔ变换,并基于此提出了一种二维非均匀取样的图像编码方案．此外,本文还通过实验验证了这种方案较之于传统的均匀取样方法所具有的更高的压缩倍数．     

离散事件系统的非确定性状态反馈控制(Ⅱ)

讨论了具有强迫事件的非确定性离散事件系统的非确定性状态反馈控制;在给定闭环系统行为规范的条件下得到并证明了非确定性状态反馈控制器存在的充分必要条件。     

关于复奇异方阵的一个性质

证明了复奇异方阵Ｔ 是两个幂零矩阵Ａ和Ｂ的乘积,且除Ｔ是一个秩为１ 的２×２ 阶幂零矩阵外有Ａ、Ｂ、Ｔ 的秩相同．     

双闭环速度系统的CAD及其仿真技术

利用频域指标设计调速系统调节器参数,并选用离散相似法进行即时仿真,仿真结果证明了微分负反馈对抑制超调的有效性。     

具变号位势的二阶离散哈密顿系统的周期解

利用山路引理研究一类具变号位势的二阶离散Hamilton系统的周期解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用山路引理证得临界点的存在性,得到一个存在性定理.     

一种新的基于SVD图像降噪方法的探究

奇异值分解(SVD)在图像处理中具有极其重要的应用.针对传统SVD降噪适应性差的缺点,提出了在得知噪音方差的前提下,以基于SVD和能量最小原则图像自适应降噪为参考,在保持相近峰值信噪比的同时,将图像降噪的适应范围进一步推广.并且运行时间得到了有效缩减,为处理大型图像问题提供了可能性.数值试验结果表明,同种情况下分块降噪效果更佳.     

一类线性奇异边值问题的区间分段求解

对一类线性奇异边值问题采用区间分段处理,从而较好地刻画解的奇异行为.给出的数值例子说明了求解一个边界奇点问题的具体方法,其计算结果表明,该方法是有效的.     

一种基于CT-SVD的鲁棒水印算法

提出了基于Contourlet变换(CT)和奇异值分解(SVD)的水印算法.与通常直接将水印嵌入至系数中的CT算法不同,选择了CT域低通子带的部分最大系数构建矩阵,对该矩阵进行奇异值分解,经Arnold置乱后的水印结合人眼视觉特性(HVS)被自适应地嵌入至奇异值中.实验结果表明,算法保证了极高的峰值信噪比(PSNR),并且体现了对缩放、JPEG压缩、剪切、滤波等攻击很好的鲁棒性.     

有限元离散化变分原理及精化元法

对线性和几何非线性有限元离散体系,建立了放松单元间协调约束的不协调元和杂交变分原理,由此建立了精化不协调元和精化杂交元方法,保证了收敛,无痛和高精度。