齐型空间上奇异积分双线性交换子的有界性

在Coifman-Weiss意义下的齐型空间上引入双线性Calderon-Zygmund奇异积分算子与BMO函数的交换子的概念,证明了齐型空间上双线性交换子T→↑b是乘积空间L^P1（ML（logL）^2p＊-1＋δω）×L^P2（ML（logL）^2p^＊-1＋δω）到L^p（ω）有界的算子.     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

我国学者冯康、余德浩等首创自然边界元法 ,并已成功地研究了调和方程及双调和方程边值问题的自然边界归化方法。本文根据双调和方程边值问题的自然边界归化原理 ,得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程 ,利用强奇异积分的数值计算方法 ,求得了圆形薄板的弯曲解 ,从实践上证实了这种方法的可行性。     

一类矩阵方程的中心对称定秩解及其最佳逼近

通过采用一种新方法得出了矩阵方程AXB=C有中心对称解的充分必要条件、解的一般表达式;利用矩阵对的商奇异值分解、广义逆,给出了其解的最小秩、最大秩,及最小秩解的一般表达式．另外,推出了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解．     

数据包丢失的不确定奇异系统网络化容错控制

针对网络化控制系统中存在数据包丢失的情况,研究了一类具有数据包丢失的不确定奇异系统容错控制问题。根据奇异系统网络丢包的特点,在执行器发生故障的情况下,将奇异网络化系统转换为奇异不确定切换系统。同时,利用矩阵不等式技巧研究该奇异切换系统在一定数据包丢失率影响下的反馈控制。给出了控制器的设计方法和系统正定的充分条件。通过数值仿真例子验证了该方法的有效性。     

含奇异网络元件的全符号网络函数分析

本文研究含有nullor元件的一般线性时不变网络的全符号网络函数。定义了电压图、电流图及公共树后,不需电路变换,也不需构成信号流图,就可以用数码运算产生符号网络函数.     

多重分形奇异谱的几何特性Ⅰ.经典Renyi定义法

研究了经典多重分形理论中广义维数和奇异谱的几何特性,通过严格的数学推导证明了广义维数Ｄｑ、质量指数τ（ｑ）、奇异性指数ｆ（α（ｑ））的单调性和极限,并提出了判定合理奇异谱ｆ（α（ｑ））的准则。     

一类矩形厚板的振动分析

运用离散奇异卷积方法对基于Mindlin剪切变形理论的具有纵向中心线内部支撑的矩形厚板,进行自由振动分析.此方法采用Gauss delta序列核作为基函数,并结合pb-2 Rayleigh-Ritz方法的边界函数得到一种新型的Ritz方法.数值结果表明,此方法精确有效.     

奇异扰动MKdV-KS方程孤立波解的存在性

孤立波现象是很活跃的一个研究领域，但带有小扰动的方程的孤立波目前研究还较少．讨论奇异扰动MKdV—KS方程孤立波解的存在性，利用孤立波与同宿轨之间的关系，通过变量替换，将MKdV—KS方程约化为带快-慢变量的常微分方程组，利用奇异扰动定性理论，找出退化慢子系统的同宿轨，证明扰动之后的方程组也存在同宿轨，从而证明MKdV-KS方程仍有孤立波解．     

基于Mallat算法的直流电动机振动信号处理研究

振动信号是最能够全面反映电机运行状态的信号,所以在相关研究中一般都通过分析振动信号提取状态特征．振动信号属于非平稳随机信号．信号的奇异性部分往往包含了非常重要的信息,因此奇异性检测成为振动信号处理的主要内容．小波变换突破了传统傅里叶变换在时域和频域局部化方面的局限,非常适合对非平稳随机信号进行降噪滤波和特征提取．     

SVD法辨识同步电机数学模型结构

提出一个辨识同步电机数学模型结构的新方法。利用奇异值分解（ＳｉｎｇｕｌａｒＶａｌｕｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，即ＳＶＤ）理论，提出一个判据，据此检查从电机实际运行过程中测得的输入输出数据矩阵的奇异值，确定电机电路模型中的等效阻尼支路的数目。仿真计算和电机实际测算结果表明本方法具有好的准确性和实用性。