随机利率下双指数跳扩散模型欧式期权定价

为了合理刻画股价实际变化趋势,将利率风险引入双指数跳扩散模型,建立了随机利率和双指数跳扩散组合模型,然后在组合模型下利用鞅方法、Fourier逆变换和Feynman-Kac定理给出了欧式看涨期权价格的闭式解,推广了Kou在2002年提出的模型及期权定价问题,所提模型及方法有利于资产收益的经验分析,同时为公司信用风险管理提供理论依据。     

关于二次曲线切线的研讨

利用二次曲线切线的定义及直线与二次曲线相切的两种情形,讨论了各种条件下二次曲线的切线问题.     

非风险中性定价意义下幂函数族期权定价模型

利用偏微分方程基本解的方法,推导出非风险中性意义下的幂函数族看涨期权的定价公式和看涨—看跌期权的平价公式。     

超奇异的Marcinkiewicz积分交换子的有界性

研究了由一类超奇异的Marcinkiewicz积分和Lipβ（R^n）（0〈β≤1）函数生成的交换子μΩ.ρ^b.证明了当可变核Ω（x,z）∈L^∞（R^n）×L^r（S^n-1）（r〉2（n-1）/n）时,交换μΩ.ρ^b在齐次Morrey-Herz空间MKp,q^α,λ（R^n）上的有界性,同时建立了参数型Marcinkiewicz积分交换子μΩ.ρ^b,σ在齐次Morrey—Herz空间上的有界性,拓宽了以往的结果．     

闭光滑流形上具有拓广的Bochner-Martinelli 核的奇异积分的置换公式

利用拓广的Bochner Martinelli型积分的Plemelj公式,得到了闭光滑流形上具有拓广的Bochner Martinelli核的奇异积分的置换公式,并且当密度函数可全纯开拓到区域D内时,证明了相应的合成公式.     

有交易费的几何平均亚式期权的定价公式

以Black-Scholes模型为基础,通过对有固定敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出了有交易费的非线性期权定价模型．通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为Cauchy问题进行求解,并得出具体的有交易费的亚式期权定价公式．     

矩阵约当化方法的研究

作者研究了矩阵约当化的简化方法,指出并证明了矩阵约当化与对角化的充要条件。只要根据约当子块的数目及其维数,即可写出约当形矩阵,而不必求出变换矩阵,从而也不必求特征向量和广义特征向量。     

圆内有穷级全纯函数关于其微分多项式的奇异点

龚向宏曾研究开平面上有穷级全纯函数,得到其涉及微分多项式的奇异方向的存在性,本文在此基础上,研究单位圆内的有穷级全纯函数,得到其关于微分多项式的奇异点的存在性．     

基于谱聚类的词和文档的联合聚类

文档聚类和词聚类都是重要且被充分研究的问题.大多数现有的聚类算法针对文档和词是分别聚类,不是同时的.本文提出文档集作为文档和词间的一个二部图的模型思想,使用这个思想,联合聚类问题可以被看成二部图的分割问题.为了解决图的分割问题,使用一个新的联合谱聚类算法,即使用适度规模的词-文档矩阵的奇异向量产生好的分割结果.谱算法得到一些最佳的性能,表明奇异向量通过连续放松解决图划分的NP难问题.最后通过实验结果验证联合聚类算法在实践中非常有效.