Wavelet Numerical Solutions for Weakly Singular Fredholm Integral Equations of the Second Kind

Daubechies interval wavelet is used to solve numerically weakly singular Fredholm integral equations of the second kind. Utilizing the orthogonality of the wavelet basis,the integral equation is reduced into a linear system of equations. The vanishing moments of the wavelet make the wavelet coefficient matrices sparse,while the continuity of the derivative functions of basis overcomes naturally the singular problem of the integral solution. The uniform convergence of the approximate solution by the wavelet method is proved and the error bound is given. Finally,numerical example is presented to show the application of the wavelet method.     

奇异二阶边值问题的正解

利用一个普通的锥不动点定理研究了二阶奇异非共振边值问题正解的存在性.     

不同思维模式下的脑电奇异谱分析

人脑是极为复杂的系统,脑电(EEG)是脑内大量神经元电活动合作与竞争的综合反映,由局部和非局部频率分量构成,这些局部分量与特殊的内在神经网络状态紧密相关,在宏观上反映了脑的机能状态.脑电信号的非线性分析是近年出现的一种脑电分析方法,它反映了大脑处理信息活动的有序程度,为研究大脑高级认知活动提供了新的思路.越来越多的研究表明,传统的非线性动力学方法采用单一的参数不能充份描述脑电信号的复杂行为,多重分形用一个谱函数从不同层次描述了分形体的整体生长特征,采用多重分形方法描述系统的非线性动力学行为能够得到更多的信息.本文对不同思维模式下脑电的多重分形特性进行分析,发现EEG的奇异谱在不同的思维状态下具有差异.进一步对这种差异进行统计分析表明大脑思维的EEG多重分形特性受到人脑的思维方式的影响,EEG多重分形奇异谱强度分布反映了大脑思维模式的差异.     

使物理学为之兴奋的奇异拓扑绝缘体

一篇致力于拓扑绝缘体研究的论文(#6)引发了不小的轰动,从而使本期物理学热点论文榜也因此火爆起来.这些特殊材料的体内大部分为绝缘体,而它们非凡的表面状况导致了新的物态,包括在表面上不受阻碍的单相电子流动.这种类型的材料允许电子在室温下能量不受损失地行进.有论文描述了这一新兴领域的发展,指出这些材料在凝聚态物理、纳米技术...     

一个判定Hoelder条件引理的再推广

用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计，给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用，这个推广表明：在曲线上定义的两个函数其中之一不满足Ｈｏｅｌｄｅｒ条件甚至在曲线上有高阶奇性时，其乘积何时满足Ｈ条件。     

广义SRLW方程的Painlevé分析和精确解

证明了SRLW方程及其一些推广形式的方程不具有J .Weiss等人对偏微分方程定义的Painlev啨性质 ,因此可能不是完全可积的 .利用奇异流形方法得到了所论方程的一些显式精确行波解 ,包括显式精确孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解 .     

关于亚纯函数的奇异方向

证明了对应于杨明泽，王平在《一类亚纯函数的正规定则与奇异方向》一文中所得一亚纯函数正规定则的奇异方向的存在性，由此推广了陈怀惠《一个基本不等式及相应的奇异方向》中的１个结果。     

并联机器人奇异位形空间分析

以动平台瞬时运动为基础，建立并联机器人奇异位形条件方程，通过仿真研究，首次得出该机器人奇异位形空间形状，使确定机器人实际工作空间成为可能。     

非奇异M矩阵的快速判定方法及算法

在已有文献中，判断矩阵Ａ是否为Ｍ矩阵，都是对矩阵Ａ的整体进行讨论，利用本文结果，只需对Ａ的子块Ａ２２及Ａ１１－Ａ１２Ａ＾－１２２Ａ＾ｒ２１进行讨论判定，这一方法，对高阶矩阵可逐级降价，使用起来简单、方便。