黎曼联络的新思考

文章将黎曼流形中联络的概念推广到一般流形,并讨论了它的相关性质.     

一类非线性椭圆方程奇异边值问题的正解

证明了环域上一类非线椭圆方程奇异边值问题Δ（ｕ＾ｍ）＋ｆ（│ｘ│，ｕ）＝０，ｘεΩ，ｕ│ｘ＝ａ＝０，ａｕ／ａ│ｘ＝ｂ＝０在Ｃ（Ω）ηＣ＾２（Ω）中径向正解的存在性和唯一性。     

用奇异摄动法设计线性二次型准最优直流控制系统

利用线性最优调节器理论可以设计出具有良好性能指标的晶闸管直流电机控制系统。这种设计方法优于传统的“双环系统”设计。然而,求解Riccati方程的计算量相当大。为寻求最佳加权Q阵,可能耗费许多时间。采用奇异摄动法设计准最优线性系统时,可以化高阶为低阶,从而简化计算工作量。本文利用奇异摄动理论设计了一个晶闸管直流电动机系统。已肯定本法适应于此类设计。本文还比较了不同设计方法所达到的动态性能。     

粘结平面对称分叉裂纹的奇异积分方程数值解

本文对一个含分叉裂纹的弹性半平面与另一不同材料的半平面粘结的问题用复势方法化为一组三个复Caucby型奇异积分方程。采用修正的Gauss-Legendre和修正的Lobatto-Legendre数值求积法则化成一代数方程组,裂纹尖端的应力强度因子值可从代数方程组的解求得。本文计算得到了弹性半平面、刚体与弹性半平面相粘结、两种不同材料的弹性半平面相粘结的三种问题的几种几何形状的对称分叉裂纹的应力强度因子。本文的结果扩充了“应力强度因子手册”的内容。     

基于SSA-LSTM-GF的混凝土坝变形预测方法

针对混凝土坝变形分析预测的复杂性,应用相空间重构思想和融合建模理念,提出了一种基于SSA-LSTM-GF的混凝土坝变形分析预测方法。SSA-LSTM-GF方法利用奇异谱分析法(SSA)将变形实测数据序列分解为趋势分量、周期分量和剩余分量,并将剩余分量视为噪声分量予以剔除;采用长短期记忆神经网络(LSTM)模型和高斯拟合(GF)算法分别进行周期分量和趋势分量的分析预测,并将二者结果进行叠加重构,得到最终预测结果。实例验证结果表明,SSA可以达到较好的数据分解和消噪效果,LSTM模型针对周期分量的预测性能优越,GF算法能够很好地实现趋势分量的拟合预测和部分信息的挖掘提取,LSTM模型和GF算法的成果重构效果良好,SSA-LSTM-GF方法具有一定的可行性和应用价值。     

多涡卷混沌系统在图像水印加密上的应用研究

提出了一种基于多涡卷混沌系统对含有版权信息的原始水印图像进行双重加密的方法.首先将混沌系统与DNA编码及DNA计算相结合设计了一种包含置乱操作的原始水印图像加密方案,分析其加密直方图、相邻像素相关性等统计特性.在离散小波变换结合奇异值分解算法(DWT-SVD)的基础上,把加密后的水印图像嵌入到载体图像中.通过实现水印信息的加密、嵌入和提取,对含有水印的载体图像的攻击以及对攻击后的水印进行峰值信噪比和归一化相似度的评价,整体实现了基于DWT和混沌加密的数字水印系统.     

完全不可约算子的近期研究

总结近两年来有关完全不可约算子更深入的工作。它包括了如下几个方面：（１）完全不可约算子的谱图形和精致的完全不可约算子的存在性;（２）算子的完全不可约分解的唯一性;（３）完全不可约算子的紧扰动和（ｕ＋Ｋ）轨道。文中列出的一些结果回答了江泽坚、Ｈｅｒ－ｒｅｒｏ有关完全不可约算子的部分猜测和问题。     

拟塑性流体理论中一类奇异非线性边界值问题

研究了起源于拟塑性流体理论中的一类奇异非线性两点边界值问题正确的存在性和唯一性。     

竖壁下降液膜受热流动的不稳定性分析

利用液膜自由表面的温度随波动变化的关系,从理论上分析了饱和液膜在竖壁上受热流动因温度不均而存在表面张力波动的流动不稳定性,讨论了波数,雷诺数,壁面和液膜温差的影响。     

补偿扰动的PWM逆变器无差拍控制

提出了两种ＰＷＭ逆变器的改进无差拍控制算法．这两种算法根据ＰＷＭ逆变器的状态方程,分别采用直接补偿扰动和最优预见控制技术,利用未来信息决定当前的控制输入．使用ＭＡＴＬＡＢ软件对这两种算法进行了仿真．结果表明,当存在随机扰动及电路参数变化时,所提出的两种算法的控制效果均比不考虑补偿扰动的无差拍算法有较大改善．因此,该两种控制算法能够有效地抑制电路参数变化引起的或来自外部的扰动,使输出电压能很好地跟踪参考电压,控制响应快,鲁棒性好．