Higher-order principal component pursuit via tensor approximation and convex optimization

Recovering the low-rank structure of data matrix from sparse errors arises in the principal component pursuit （PCP）. This paper exploits the higher-order generalization of matrix recovery, named higher-order principal component pursuit （HOPCP）, since it is critical in multi-way data analysis. Unlike the convexification （nuclear norm） for matrix rank function, the tensorial nuclear norm is stil an open problem. While existing preliminary works on the tensor completion field provide a viable way to indicate the low complexity estimate of tensor, therefore, the paper focuses on the low multi-linear rank tensor and adopt its convex relaxation to formulate the convex optimization model of HOPCP. The paper further propose two algorithms for HOPCP based on alternative minimization scheme： the augmented Lagrangian alternating direction method （ALADM） and its truncated higher-order singular value decomposition （ALADM-THOSVD） version. The former can obtain a high accuracy solution while the latter is more efficient to handle the computationally intractable problems. Experimental results on both synthetic data and real magnetic resonance imaging data show the applicability of our algorithms in high-dimensional tensor data processing.     

毛细现象液面形状特性分析

毛细管插入液面时,液体会由于表面张力作用而上升,这就是毛细现象.大多数学者在计算毛细现象中液面上升高度时,直接假定液面为球帽型,计算液柱重力势能时,将液体近似为圆柱体,忽略球帽的重力势能.本文严格计算了液面的形状,发现当液面较窄时(小于液面上升高度),这种近似是合理的.但液面较宽时,近似计算结果与实际情况偏离较大.本文在特殊情况下验证了描述液面接触角的杨氏方程的正确性.     

一类多线性Calderón-Zygmund算子交换子的估计

本文研究了由奇异积分算子T与Lipschitz函数b_j(j=1,…,l)和BMO函数B_i(i=1,…,m)生成的混合多线性交换子[b,[B,T]]在Lebesgue空间和Hardy空间上的有界性.得到了该多线性交换子是L~p(R~n)到L~q(R~n)和H~1_(b,B)(Rn)到L~(n/n-α),∞(R~n)有界的.     

中华经典研读之《易经·系辞》八十三

是故夫象,圣人有以见天下之(?),而拟诸其形容,象其物宜,是故谓之象。这段话的本意是:所以卦象,是圣人看见天下事物玄奥难见,因而比拟其外部形象,以表征其性质与规律,这就是卦象。此句中的"赜"(念z e音),意为幽深难见,深奥玄妙。它是宇宙的总奥秘,不可见、不可知、不可闻、不可触、不可名状,如     

用小波变换和奇异指数表征蔡氏混沌信号键带

计算了蔡氏电路混沌信号的离散二进小波变换及奇异指数，结果发现，当尺度2∧5上的小波变换结果的模大于某一阈值时，其所对应的信号段就是键带，在混沌信号的键带处，奇异指数限大的正值，而在非键带处，奇异指数取负值或小的正值。     

带有余割核的超奇异积分方程的逼近解

近年来,奇异积分方程的求解问题受到了很多学者的关注,求解该方程的困难在于消除它的奇异项.提出了在再生核空间中求解带有余割核的超奇异积分方程一种方法,首先将带有余割核平方的超奇异项转化为带有Hilbert核的奇异项,随后通过一个等价变换消除了方程的奇异项.利用再生核的技巧,得到了奇异方程解的级数表达式,通过截断级数得到它的逼近解.数值算例表明方法是有效的,数值计算的精度是高的.     

离子液体[C2mim]NO3与[C2mim][MetSO4]的热力学性能研究

采用MDY-2型密度仪在常压、一定温度范围内对离子液体1-乙基-3-甲基咪唑硝酸盐(简写为[C2mim]NO3)和1-乙基-3-甲基咪唑硫酸甲酯盐(简写为[C2mim][MetSO4])的密度进行了测定.结果表明,离子液体的密度随温度升高呈线性下降的趋势.由离子液体的密度值计算得到离子液体[C2mim]NO3和[C2m...     

奇异的岩画群

科学家最近宣布，在2008年8月至9月的一次考察中，他们在澳大利亚北部偏远的阿恩赫姆土著地区的岩居里发现了数千幅奇异的土著岩画，其中包括帆船、海轮和双翼飞机等。这些岩画被称为“全球最重要的岩画艺术”，这是因为它们显示了当地土著人跟外面世界的接触。     

高校小语种（日语）教学方法的探讨

从对我院小语种（日语）教学的目的及现状两方面分析，提出了在实际教学中应采取灵活多样的以培养学生实际能力为基础的教学方法，指导学生学习。以取得良好的教学效果。