一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

形变双奇核1944Au中的强耦合带

利用重离子融合蒸发反应159Tb（29Si,4nγ）194Au布居了形变双奇核184Au的高自旋态,用GASP探测器阵列进行了在束γ实验测量．通过对实验数据的深入分析,新发现了一条可归属于184Au核的强耦合转动带．基于对转动带有效K值的分析以及从实验数据中提取出的带内B（M1）／B（E2）值与理论计算值的比较,建议了转动带的准粒子组态和能级的自旋宇称值．     

具有多层现象的非线性奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层内有两个特异极限的具有多层现象的非线性奇摄动边值问题,得出了该问题的一致有效的零次渐近多层解.     

关于丢番图方程x~3±27=py~2

利用初等方法得出了:p=3(3k+1)(3k+2)+1(k≡1,2(mod4))为奇素数时,丢番图方程x3+27=py2无正整数解;p=3k(k+1)+1≡1(mod8)(n≡k(mod 13))为奇素数时,丢番图方程x3-27=py2无正整数解.     

三星体R_（n－p，n，n＋p）（P＝1，2）是强优美树

引入强优美树概念，证明了三星体Ｒ＿［（ｎ－ｐ），ｎ，ｎ＋ｐ］（ｎ为自然数；ｐ＝１．２）是强优美树，从而得到四星体Ｒ＿［（ｎ－ｐ），ｎ，ｎ＋ｐ，ｍ］（ｍ，ｎ为自然数；ｐ＝１，２）是优美树的结果。     

Halin图的L(d,l)标号

给定图G和正整数d,图G的L(d,1)标号是指从图G的顶点集到非负整数集的一个映射f满足:对任意的x,y∈V(G),当dG(x,y)=1时,有|f(x)-f(y)|≥d;当dG(x,y)=2时,有|f(x)-f(y)|≥1。图G的L(d,1)标号数λd(G)是指最小的正整数k使得G有一个L(d,1)标号f满足f(V){0,1,2,…,k}。已知对于最大度为Δ的一般图有λd(G)≤Δ2 (d-1)Δ。讨论了Halin图的L(d,1)标号问题,证明了λd(G)≤Δ 3(2d-1)。     

一类非线性方程的渐近解

用两变量方法讨论了一类二阶非线性方程εy＂ a(x)y＇ b(x)y＂=0,n∈Z,x∈(0,1),y(0)=α,y(1)=β，并得到了该类非线性方程的渐近解。     

图Cn∪Pm的算术标号

设Ｃｎ∪Ｐｍ（ｎ≥３，ｍ≥２，ｎ，ｍ∈Ｎ）表示一个圈Ｃｎ和一条与其不相交的路Ｐｍ组成的图，本文证明图Ｃｎ∪Ｐｍ是算术图。     

无平方因子的优美指数问题

对形如P1P2…Pk（Pi为相异素数）的无平方因子的正整数是否为优美指数的问题进行了一些探讨．否定了唐波在文献[5]中提出的一个猜想．     

Ⅱ型断裂试样应力强度因子有限元分析

采用八节点四边形等参元蜕化的三角形四分之一点奇异单元,对四点弯曲(FPB)和双剪(DFS)纯剪切Ⅱ型断裂试样进行了有限元分析,并归纳了多项式应力强度因子K_Ⅱ表达式;K_Ⅰ/K_Ⅱ<0.02,基本属纯Ⅱ型,计算精度满足工程要求,可用于测定Ⅱ型应力强度因子临界位K_(Ⅱc)。