信贷违约概率测算方法及其应用研究

信贷风险管理是当前商业银行维持自身经营状况的主要方式,同时一些宏观管理部门为了经济秩序的稳定和繁荣也不断提出信贷风险管理的准则和方法。首先,依据巴塞尔委员会的相关制度文件探讨了信贷风险管理中的核心风险因子——信贷违约概率的测算方法,然后,结合现在主流的现代信贷风险管理模型,对信贷违约概率的具体应用进行了研究。     

钢框架结构梁柱节点重要性计算方法

为解决钢框架结构梁柱节点的重要性判定问题,提出一种节点重要性计算方法。采用等效抗力折减系数表征节点失效对结构性能的影响,采用等效失效概率系数表征节点失效的实际发生概率,基于优劣解距离法(TOPSIS法),综合考虑等效抗力折减系数和等效失效概率系数,提出计算节点重要性系数的方法。针对某4层钢框架结构算例的分析结果表明,该方法能定量判定节点重要程度,可以为实际结构检测鉴定工作提供依据。     

双二项模型下的破产概率研究

在经典风险模型的基础上把复合二项模型推广为双二项情形,即单位时问内的保险费收取次数也为二项分布,证明了破产概率的一般公式和Lundberg不等式,就指数分布情形给出了破产概率的具体计算公式并进行了随机模拟．     

随机环境中线性控制分枝链的概率性质

引进了随机环境中线性控制分枝链的基本概念，讨论了这种概率模型的灭绝概率，用生成母函数严格表达了第n步灭绝的概率，进而讨论了各类母函数之间的关系，并得到了随机环境中线性控制分枝链的期望公式；基于以上的结果，采用鞅方法，严格表达了随机环境中线性控制分枝链的增殖速度。     

基于博弈论的无线传感器网络能耗均衡

传输环境的异构特性使得无线传感器网络某些节点电源过早耗尽,为解决无线传感器网络中的多个节点间的能耗均衡问题,考虑到了节点能耗异构性,通过设计效用函数并设置系统参数,并建立起基于任务调度的完全信息静态博弈模型,获取每个节点的最优发送概率.通过在异构的环境中的大量仿真测试,结果表明:与传统的两种算法相比较,博弈算法被证明能有效地均衡网络节点的能耗,并延长网络的工作寿命.     

基于随机载荷的汽车驱动桥壳概率疲劳计算

结合概率疲劳分析理论和汽车振动理论,通过CAD/CAE的设计手段,建立了汽车驱动桥壳的有限元振动分析力学模型。基于路谱随机载荷的概率计算结果,对汽车驱动桥壳进行了疲劳强度校核和疲劳寿命预估,并进一步提出了汽车驱动桥壳基于CAE随机振动计算结果的概率疲劳寿命预估方法。结果表明：随机振动计算结果能直观地反映驱动桥壳在汽车行驶时的1σ应力分布情况,应力较大值分布在钢板弹簧座内、外侧上下表面较大的区域和驱动桥壳中部。     

纤维混凝土核废料贮存容器可靠度分析

以复掺聚丙烯-玄武岩纤维混凝土为研究对象,对试块进行室内单轴压缩蠕变试验研究,采用Burgers模型拟合蠕变方程.通过等时应力-应变曲线,分析材料弹性模量随时间递减的变化规律,结合试验获取的极限应变和拉压比,最终得到抗拉强度随时间的变化规律作为可靠度评判的标准.其次,运用ANSYS软件分析得到贮存容器300a服役期内时变衰变热-力耦合作用下温度应力.最后,考虑热工参数的不确定性,运用蒙特卡洛随机抽样法得到核废料贮存容器的失效概率.结果表明:失效概率随服役期呈上升趋势,100a内增幅较大,100~300a增长趋势变缓,300a时达到064%.证明纤维混凝土材料自身劣化是导致贮存容器耐久性下降的重要因素.     

跳跃股价模型下投资组合的生成函数

针对股价的非连续模型,为研究投资组合之间收益的关系,采用半鞅的分析办法,研究由Ito过程和Poisson过程复合的股价模型下的投资组合生成函数及其性质。随机组合理论表明通过构造生成函数可以生成新的投资组合,并证明了生成组合的权重表达式以及相应的漂移过程项和跳跃过程项。因而可以通过一个随机微分方程分析生成投资组合的收益和市场资产组合的收益,以及收益的期望控制的关系。结论表明生成函数及相关函数在满足一定条件下这样的期望控制关系存在。     

分层取样法在计算球罐断裂失效概率中的应用

分层取样法是针对直接蒙特卡洛法求解效率低的一种改进方法。本文结合实例，在探讨如何分层的基础上，计算了球罐失效概率，从而可知，该法减少了模拟计算次数并且提高了计算精度。     

一类特殊风险模型的破产概率

研究了保费收入为ctβ,且索赔由分数布朗运动(自相似参数H>1/2)所模拟的一类特殊的风险模型的破产概率.通过测度变换,得到了无限时间的破产概率.最后利用分数布朗运动是高斯过程这一性质,给出了有限时间破产概率的上下界及极限定理.