磁空间群Pб_ 3/m''''m’c''''不可约共表示的计算

群表示理论在群论的发展和应用中占有十分重要的地位,它对求解C-G系数,同位标量因子及母分系数是必不可少的。本文主要以P6_3”m′m′c′的对称点L点为例,应用诱导表示的方法,介绍磁空间群不可约共表示的计算方法。     

一个非线性扩散方程的PAINLEV-BCKLUND变换及其精确解(英文)

选择Painlev啨 -B cklund方程组的不同解 ,给出一类非线性扩散方程的某些精确孤立波解 .这个方法也可以用来寻找其他非线性偏微分方程的精确孤立波解 .     

一类非线性演化方程的孤波解

提出了一种基于形变映射理论的构造非线性方程孤波解的方法，并用该方法求得了生化模型和广义KdV方程的孤波解。     

非线性尘埃声波在含有2种不同温度离子的尘埃等离子体中的稳定性问题

在无磁场的尘埃等离子体中 ,由冷的尘埃颗粒和热的电子和离子组成的尘埃等离子体 ,对于有限的小振幅的非线性波的运动可以用KdV方程描述 .对由 2种不同温度离子的尘埃等离子体中的弱二维尘埃声波 ,得到了它所满足的KP方程 .并且发现 ,在横向扰动下 ,弱的非线性孤立波在尘埃等离子体中是稳定的 .在这个系统中既存在压缩孤立波又存在稀疏孤立波     

量子力学中的三个问题

本讨论了定态波函敷的一阶导敷在势能存在无穷大时是不连续的、本征值连续的本征函数的δ函数归一化和波函数在无穷远处为零条件的引入等三个问题。前两个问题一般献未作详细论证，第三个问题一般献的处理是不合理的。     

共焦拉曼光谱仪的白光成像在生物分子拉曼测试中的应用

在研究生物活性分子的表面增强拉曼光谱过程中，利用该拉曼系统的白光成像功能，原位获得银电极表面图像，对电极处理方法进行评估，从而获得理想的实验条件，使生物分子的拉曼光谱质量大大改善．     

一类反应扩散模型的行波解

主要讨论了一类反应扩散模型的行波解，并得到了一类单调下降的波前解。     

基于树形模型的血管三维拓扑结构描述

针对磁共振血管成像的特点，提出了一个系统框架，将其中的血管表示为具有一定逻辑结构且保持原血管拓扑结构的特征树，先通过预处理提取出血管并进行三维细化，再递归跟踪血管骨架生成特征树并进行遍历提取出血管的分支点和端点．考虑到实际图像的复杂性，进一步引入森林来完全描述血管树．利用该系统可以进一步实现数字减影血管造影和磁共振血管成像的融合，并在此基础上实现脑血管的三维重建，对于临床血管图像的实验证明了该系统的可行性与有效性。     

波动光学应用于成像光学系统装配公差的确定

给出一种利用波动光学原理计算成像光学系统，特别是非旋转对称系统的装配公差计算方法．采用光波波面描述物面上一个点发出的光在存在装配误差的系统中的传播过程．用菲涅耳衍射公式计算自由传播部分；用薄透镜的透射比计算通过透镜时的波面变化，由此得到射向像面的成像波面；通过对成像波面分布的分析推断成像情况；依据容许的成像质量确定装配误差．以一个含两个柱面透镜的成像系统为例，导出了确定这两个柱面透镜母线不正交性公差的公式．由此说明该方法可以解决不易用几何光学方法获得解析结果的问题．     

皮秒激光在充气毛细管中四波混频的理论描述

建立了描写皮秒激光在充气毛细管中四波混频过程的耦合方程组．利用这个耦合方程组对最近的毛细管中差频过程的实验结果给出了新的理论说明．发现采用三阶非线性极化率大的介质是进一步提高信号光强度的重要途径．