乘积空间上的混合测度和维数

在乘积空间Rm×Rn上定义了一种新的混合维数,给出了它的一些基本性质,并比较了它和Hausdorff维数、填充维数等维数之间的关系,得到了一个乘积公式等相关的结论.     

大比例模型稳态激振试验研究

设计并制作了一个土桩上部结构动力相互作用1/2比例框架模型,并对模型进行了弹性范围内的顶部稳态激振试验.对比了忽略重力加速度模拟模型、部分考虑重力加速度模拟模型、考虑重力加速度模拟模型3种工况下顶部机械激振的模型动力反应情况,发现结构顶部速度响应与底部速度响应存在较大不同,并且随着所考虑的重力荷载的增加,模型的基频逐渐降低,频率的变化基本符合相似规律.通过与实测值进行对比发现,本文所建有限元计算模型基本符合实际情况.通过计算,发现结构的频率、加速度响应随土层弹性模量的变化基本呈指数函数变化,提出了通过制造基于考虑土结构动力相互作用的人工地基达到减震效果的新思路.     

齿轮图的星边染色

图的星边染色是一个正常边染色且满足任意2种颜色导出的连通子图为长度不超过3的路.利用反证法和组合分析法讨论了齿轮图的星边染色,通过构造具体染色得到了齿轮图的具体星边色数.     

城市振动污染图的概念、途径与示例

提出了基于群智感知的“城市振动污染图”概念,用于定量化、可视化城市环境振动污染的范围及程度。创建了线上数据采集应用,通过志愿者的智能携带设备获得环境振动数据并形成云端数据库,经数据清洗后,分别在全国、城市和区域3个不同尺度上进行了示例。示例结果验证了“城市振动污染图”的可行性及其对于智慧城市运维的支撑能力。     

基于分形关联维的汽轮机转子的振动故障诊断

采用Bently实验台模拟不同转速下碰摩、松动、不对中、不平衡几种常见汽轮机转子振动故障,进行实验研究．通过相空间重构理论,对满足随机分形统计自相似性的振动信号序列进行相空间重构,计算其分形关联维数,从而再现动力学特性．实验分析结果表明：碰摩故障时的分形关联维数最大,松动和不对中时的分形关联维数次之,不平衡时计算所得的分形关联维数最小;不同故障类型下的分形关联维数增量不同．因此,分形关联维数可以作为一种振动故障征兆加以提取．     

有限元建模对结构自振频率计算的影响

以室外大比例框架结构(1∶2)模型自振频率测试结果为基础,采用Nastran程序分5种有限元模型4种工况计算了结构的自振频率,工况中包括了单元类型、单元位置偏置、地基条件和结构配筋等因素的影响.计算表明,考虑土结构相互作用(SSI)的计算结果比考虑刚性地基的结果低;较为准确的有限元计算模型应采用实体单元,并考虑配筋及上下部共同作用;在小震情况下,采用现行框架结构设计方法建模计算偏于不安全,这与通常的设计结论不一致.     

Hilbert空间中(ψ)-强伪压缩映像不动点的迭代逼近

在Hilbert空间中研究了一类未必连续,甚至未必有界的(ψ)-强伪压缩映像的不动点的迭代逼近问题,获得了一个大范围收敛定理.     

紧伪度量空间上的Hausdorff维数和加倍测度

在紧的伪度量空间(X,d)上,论证了支撑在(X,d)上的加倍测度的存在性与(X,d)上的一致度量维数之间的一些相互关系;并证明了若(X,d)有有限的一致度量维数,则对任意α>0,存在(X,d)上的加倍测度在某个Hausdorff维数最多为α的集上满测.     

具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析

主要研究具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络的稳定性.通过利用M-矩阵理论、同胚映射原理、Lyapunov函数、线性矩阵不等式等技术,得到了系统平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性的充分条件;最后通过数值仿真验证所得结果的有效性和正确性.     

具有无症状的疟疾传播模型的最优控制和敏感性分析

研究了一类具有无症状感染者的疟疾媒介传染病模型的各类平衡点的存在性与稳定性,给出了基本再生数的精确表达式,讨论了疾病的持久性,以及参数关于基本再生数的敏感性和疾病的最优控制问题,并通过数值模拟验证了理论结果的正确性.