关于Pell方程x~2─2y~2＝1与y~2─Dz~2＝4的公解

本文研究Ｐｅｌｌ方程ｘ￣２─２ｙ￣２＝１与ｙ￣２─ＤＺ￣２＝４的公解的问题，完整地证明了当Ｄ无平方因子且至多含三个不同奇素因子时，除开（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１７，１２，２）．（Ｄ＝３５）；（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１９６０１，１３８６０．２６）．（Ｄ＝２９×４１×２３９）外无其它非平凡解．这个结果加强了Ｍａｈａｎｔｙ￣［１］和陈建华￣［２］的结论．     

模n－王后问题中的部分n－解（Ⅲ）

记Ｍ（ｎ）为模。棋盘上互不攻击的皇后的最大个数。在本文中，我们证明了当ｇｃｄ（ｎ，６）＝１时，Ｍ（ｎ）＝ｎ；当ｇｃｄ（ｎ，１２）＝２时，Ｍ（ｎ）＝ｎ－１；当ｇｅｄ（ｎ，１２）＝３，４，６，１２时，Ｍ（ｎ）－ｎ－２。最后，给出了Ｍ（ｎ）＝ｎ的三个等价命题。     

一类新图伴随多项式的性质及其应用

本文讨论了新图Ｆｎ的一些性质。利用这些性质证明；若路Ｐｎ的伴随多项式能分解成三个不可约因子的乘积，那么Ｐｎ是伴随唯一的。并讨论了Ｐｑ－１ＵＤｍ的伴随唯一性。     

一类具磁场效应的非线性Schrodinger方程组初边值问题整体解的不存在性

本文研究了一类具磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值的初边值问题在任意维空间Ｒｎ中整体解的不存在性，当Ω为星形区域时，在初始能量非负和小于零两种情况下，均得到了问题整体解不存在的条件．     

非线性时滞微分不等式与时滞微分方程解的振动性

本文研究一阶非线性时滞微分不等式的解，并由此得出一阶非线性时滞微分方程解的振动性的充分条件。     

一类三阶拟线性发展方程的整体解

本文讨论方程 u_(ttt)-u_(xxt) au_(tt)=β[σ(u_x)]_x ?(u)_x ?(u_t)_t的第一初边值问题、周期边值问题和初值问题的整体古典解和整体广义解的存在性、唯一性和正则性。     

UP,βn和Fewp的相对可分离性

本文给出ＵＰ、βｎ和ＦｅｗＰ与ＮＰ和ＰＳＰＡＣＥ相对于Ｔａｌｌｙ集的分离结果。同时还引入强ｎ－范畴机和强ｐ－范畴机等概念，并比较它们所接受的语言类在Ｐ－ＮＰ情况下的性质，得到如下结果；存在递归ｏｒａｃｌｅＡ和Ｂ，以及递归Ｔａｌｌｙ集Ｔ和Ｔ＾１，使得：（１）Ｐ＾Ａ－β＾Ａｎ且Ｐ＾ＡＲ≠β＾ＡＮ，（２）Ｐ＾Ｂ＝ＦｅｗＰ＾Ｂ     

沿着积分曲线求解非线性方程组

由本文给出的常微分方程初值问题，可以确定一条光滑的积分曲线，用给定的算法可从任何初始点出发，沿该，曲线达到它的终点，就是非线性方程的解，算法证明具有整体收敛性，并给出一些数值例子。     

几何规划的一种多项式时间算法

利用几何规划的特点，借助于对偶理论，把原始对偶道路跟踪内点算法，推广应用于正定式几何规划并证明了此算法对于无约束正定式几何规划是一种多项式间算法，可以预料，这种算法可推广应用于约束几何规划问题。     

一类Hermite插值问题的简便算法

介绍了一类带有若干阶导数插值条件的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题的简便算法，并对算法的可行性进行了严格的论证。