图的伴随多项式整除性质的研究

当Ｐｎ和Ｃｎ分别表示具有ｎ个顶点的路和圈，ｈ（Ｐｎ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）依次表示它们的伴随多项式。本文证明了当ｍ≥４时，ｈ（Ｐ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）整除的充要条件。     

基于位平面和协作表示的人脸识别算法

为提高人脸识别的准确性和高效性,提出了一种基于位平面信息的协作表示人脸识别算法,利用8位灰度图像的8个位平面和协作表示原理进行人脸识别.采用直方图均衡算法增强图像的对比度,并将均衡后的图像分解成8个包含有不同信息的二进制位平面图像.根据各位平面图像包含的识别信息量对它们进行加权求和,构造虚拟人脸图像.最后在虚拟人脸图像数据库上采用协作表示进行识别.实验结果表明,该算法具有较高的识别率和较快的识别速度.      

Genocchi多项式的傅立叶展开和积分表示

利用Lipschitz求和公式,通过分析的方法和级数变换技巧,得到了Genocchi多项式的傅立叶展开式,并由此得到了它的积分表示,我们也给出了Genocchi多项式的一些新的应用和有趣的结果。     

基于高次曲线拟合的人脸特征表示

基于数字化曲线拟合技术, 提出一种新的人脸图像不变特征表示方法. 该方法先将人脸边缘图像分割为高次多项式及抛物线段构成的特征曲线段集合, 再运用极惯性矩度量不同人脸图像在特征曲线段两侧的局部纹理及形态差异. 实验结果表明, 该方法与直线边缘图法和抛物线边缘图法相比, 能更好地描述人脸图像的分布特征.     

基于自适应搜索窗的非局部均值去噪算法

提出了一种采用局部多项式近似—置信区间交叉(Local Polynomial Approximation and Intersection of Confidence Intervals,LPA-ICI)技术的自适应选取搜索窗的非局部均值图像去噪算法.首先采用LPA-ICI寻找当前像素所在的同质区域,然后将该同质区域设定为当前像素的自适应搜索窗.自适应搜索窗内的像素与当前像素在灰度值以及几何结构上均呈现出"同质"性,对当前像素的估计值更接近真实值.定性与定量实验结果表明:相比于形状和大小固定的搜索窗,自适应选取搜索窗的非局部均值去噪算法能取得更好的去噪效果,对图像中边缘和纹理细节信息具有更好的保护能力.     

具有O((√)nL)复杂性的Mehrotra型预估-矫正算法

针对内点方法在理论和实践之间存在着计算效果好的算法在理论上具有较差复杂性的矛盾,提出一种求解线性规划问题的Mehrotra型预估-矫正内点算法,并证明了该算法的迭代复杂性是O((√)nL).数值实验结果验证了算法的有效性.     

几何构形对量子自旋系统临界性质的影响

将离散路径积分表示(DPIR)下的有效场重整化群(EFRG)技巧推广应用于平面三角晶格上量子自旋横向Ising模型的相变研究,在这个方法中,注意区分了两种具有相同配位数而不同几何构形的晶体,并且考虑了起伏的影响,在二阶累积量近似下,得到了接近于精确解的临界值。     

两类2连通(n,n+4)图的色唯一性

2连通的(n,n 4)图是有n个顶点n 4条边的连通图,利用图的色多项式理论研究了两类2连通的(n,n 4)图的色性,由此部分或完全解决了图G5和图G12的色唯一性问题.     

基于非负矩阵分解最小二乘的多视角行人分类算法

针对不同视角的行人样本具有较大的类内差异性,造成多视角行人识别错误率较高的问题,提出一种基于非负矩阵分解最小二乘的多视角行人分类算法.采用非负矩阵分解的方法对多视角的行人样本图像进行子空间分解,提取基向量;引入协同表示的方法并在最小二乘约束下,对子空间进行稀疏表示获得稀疏分解系数;利用近邻子空间方法对分解系数进行分类.基于自行构建的多视角行人数据库进行对比实验,结果表明该算法的准确性和有效性优于其他方法.