一类Lagrange插值多项式的两个结论

讨论以xk=coskπ/n(k=0,1,...,n)为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上的光滑函数f(x)时的逼近度.若f(x)是高阶多项式时,误差公式中出现一类三角函数的和数,本文给出此类和数的代数表达式.     

变系数二阶线性微分方程的又一个新的可解类型

本文通过利用未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化成二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型.     

某高端轿车综合空气动力学性能开发

针对某高端运动型轿车进行包括风阻、升力和风噪等内容的综合空气动力学性能研究与产品优化。以半油泥材料全尺寸模型及其1∶1数模为研究对象,采用整车风洞试验与数值模拟仿真相结合的技术方法,对该车型的外形面、底部护板、轮毂及密封条等进行空气动力学研究,获得了风阻系数值为0.269,且行驶稳定性与风噪水平都有大幅提升的最终优化车型。此外,介绍了开发过程中获得的具体工程经验与相关理论支撑。     

一类二阶变系数常微分方程两点边值问题的格林函数的构造

本文对变系数二阶常微分两点边值问题的格林函数进行了研究,利用对应齐次边值问题的解和广义格林函数的性质构造了此类问题的格林函数,为该问题的解决提供了参考.     

用于地月空间VLBI的加权全频谱信号合成技术

在我国探月工程四期嫦娥七号任务中,中继星将搭载一个4.2 m口径的X波段抛物面望远镜.该望远镜将与地基望远镜构成具有400000 km空地基线的月球轨道VLBI实验系统,实施地月空间VLBI实验.为尽可能提高空地VLBI基线灵敏度,提出了采用加权全频谱合成(FSC)技术增强地基信号.本文先理论推导了信号合成后的效果及两个望远镜信号合成时的最优加权系数比值.然后设计了VLBI加权全频谱合成算法,并基于实测信号利用网格搜索的方法找到最优加权系数,结果与理论推导相符.最后,利用“嫦娥四号”多组VLBI原始观测信号进行测试.结果表明,本文设计的信号合成算法可以大幅度提高VLBI基线射电源信号的信噪比.     

汽液平衡法研究NaI在甲醇-苯中的活度系数

测定了甲醇-苯-NaI体系常压汽液平衡数据,采用双标准检验法对数据进行检验,检验结果全部合格.假定NaI的平均活度系数可表示为盐浓度平方根(m1/2)的幂级数,采用全部合格的汽液平衡数据拟合出幂级数中的各项系数,从而获得在双液比固定条件下盐在非水混合体系的活度系数.计算结果表明正常泡点温度下在具有固定双液比的甲醇-苯混合溶剂中NaI的平均活度系数随盐浓度的增加先减小,经过一个极小值后又增加.此法可推广于其它非水混合溶剂中电解质活度系数的测定.     

基准地价系数修正法评估宗地地价的若干问题

基准地价是经各地政府确认并公布的,对应于一定的区域、用途的土地平均价格,是政府宏观调控土地市场的重要杠杆．针对多数城镇公布的基准地价,文中分析了基准地价内涵,讨论基准地价系数修正法的评估思路、宗地地价的影响因素,提出新的修正系数计算方法,以便更准确、客观地评估宗地地价．     

USB规范中CRC的原理与实现

介绍了USB规范中循环冗余校验(CRC)的数学原理和算法实现,给出了具体的示例.     

输入受限乘波体飞行器无估计预设性能控制

针对输入受限的乘波体飞行器跟踪控制问题,提出了一种无估计的预设性能控制方法。首先,针对可能发生的执行器饱和问题,设计了一种新型抗饱和补偿系统。然后,利用补偿系统状态构造新的预设性能转换误差,基于预设性能控制与反演控制的方法,为速度子系统与高度子系统设计了无需估计的低复杂度控制器。该设计方法的优越性在于无需状态估计与神经逼近,显著降低了控制的复杂度与计算量。基于Lyapunov稳定理论证明了所有转换误差与跟踪误差最终一致有界。最后,通过数值仿真验证了所提方法的有效性。     

广义变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.