三参数的Sirling数和Lah数

从多项式函数引入三类新数，给出了三这类新数的递归关系，计数式，恒等式，生成函数和相关性等性质以及同古典的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｌａｈ数的紧密联系。     

关于二元多项式的整除与最大公因式的讨论

在整环F(x)的分式域上,讨论了二元多项式的整除问题,论证了二元多项式最大公因式的存在性及求法。     

Shifted Legendre多项式用于泛函∫_0~a∫_0~b［0．5（u_x~2）＋u_y~2）＋uf］dxdy的解法

本文介绍ＳｈｉｆｔｅｄＬｅｇｅｎｄｒｅ多项式及其微分运算矩阵．并用它作为试函数，利用运算矩阵，使变分问题简化为求解代数方程组．该方法比较简单，所得的结果较为满意．     

A.J.Schwenk猜想的证明

本文证明了偶图G的特征多项式P(G;X)=sum from k=0 to m ((-1)~ka_(2k)x~(n-2k))的系数a_(2k)是单峰的.因为树是偶图,所以A.J.Schwenk关于树的特征多项式的系数具有单峰性的猜想可由本文的结论直接得到验证.     

味觉信号的特征抽取

本文叙述了对味觉信号进行特片抽取和选择的方法，并基于神经方法对五味信号进行模式识别，取得取较为满意的效果，该方法也适于一般三维图形的特征抽取，识别的应用场合。     

循环线性变换

本文讨论了n维向量空间中非零向量的指导多项式，引入了循环线性变换的概念，得出了几个关于线性变换是循环线性变换的等价条件。     

正方形上Durrmeyer—Bernstein多项式的Lipschitz性质

本文证明正方形上的连续函数f(x,y)与其对应的Durrmeyer-Bernstein多项式,同属一个Lipschitz类。     

神经网络方法在胃收缩识别中的应用

胃收缩运动在消化过程中起着重要作用．传统的测量胃运动的方法是侵 袭性的．本文提出一种运用人工神经网络由体表胃电图（ｅｌｅｃｔｒｏｇａｓｔｒｏｇｒａｍ） 无损识别胃收缩运动的方法．以５个受试者的胃电图作为训练集，另５个受试 者的胃电图作为测试集．以同时检测的与每段胃电图对应的胃腔内压力记录 作为评价标准，运用经过优化的具有单个隐层的反向传播神经网络，以分段 后的每段胃电图的时－频表征作为网络的输入，实验结果表明：识别胃运动静 止期的准确度达９０呢，识别收缩运动期的准确度达９４％．     

一类修正Lagrange三角插值多项式在L~(2π)_p中的逼近

本文引进一类以θ_k=2kπ/2n+1(k+0,1,…2n)为插值结点的修正Lagrange三角插值多项式,并且借助于MarcinkieWiCZ-Zygmund三角不等式及Hardy-Little-wood极大函故讨论了其在L~2π_p中的逼近价。其结果可以运用到C.N.PaππoπopT插值算子、Bernstein第一、二求和算子及de La Vallee Poussin等插值算子上去。     

S.BERNSTEIN多项式在无穷区间(-∞,+∞)上的推广

本文引进了推广到无穷区间(-∞,+∞)上的S.Bernstein多项式的更一般的形式其中f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,p为正偶数,使蔡冠华所引进的S.Bern-stein多项式为(1)式中p=2时的特殊情况。而且证明了在比文[1]更弱的条件下,对于f(x)的任一连续点x。有同时也研究了B_n~(P)(f,x)对于f(x)的逼近度,并证得当f(x)定义在E={x||x|≥1}上时,在一定条件下,B_n~(P)(f,x)与f(x)的误差比文[1]中的更小。