Louck多项式,Hermite多项式和调和振子

首先介绍了指数算子、Louck多项式和Hermite多项式以及它们之间的内在关联.然后指出了Louck多项式、Hermite多项式和调和振子之间的关系.最后用标准梯方法和King方法讨论了单一调和振子的特征方程和特征值.

Abstract：

The exponential operator eA,Louck polynomials and Hermite polynomials as well as their rela tionships are first introduced.Then,the relationships between Louck polynomials,Hermite polynomials and harmonic oscillators are presented.Finally,the eigenfunctions and eigenvalues of a single harmonic oscillator are discussed by using two methods,the standard ladder method and a King's method.     

谈气相色谱分析中固定液的极性和选择

本文简单阐述了气相色谱分析中固定液的极性和选择     

Bell多项式与调和数的恒等式

应用Riordan群的方法研究普通型Bell多项式与调和数的关系,得到若干恒等式及其一种新的反演关系.由两类Bell多项式的关系,也相应的得到指数型Bell多项式若干恒等式.     

铝酸锂上非极性面氮化镓基LED材料生长与器件

我国能源危机日益严峻，而半导体照明可大大达到节电目的。半导体照明技术广泛应用于白光通用照明、装饰照明、汽车等各类运输工具照明、交通信号显示、背景显示、大屏幕、特种工作照明、军用照明及旅游、轻工产品等各个领域。业内普遍认为，如同晶体管代替电子管一样，半导体灯替代传统的白炽灯和荧光灯是大势所趋。     

分布阶最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟

研究了一类分布阶微分方程最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟.首先利用拉格朗日泛函推导出一阶最优性条件,然后利用第一类和第二类广义雅可比多项式作为基函数逼近状态和伴随状态变量,基于先最优后离散的策略构造了Petrov-Galerkin谱方法离散格式.最后讨论了离散格式的数值实现,并给出了数值算例.结果表明收敛速度与解的正则性有关,说明了该方法具有指数收敛速度,验证了Petrov-Galerkin离散格式的稳定性和有效性.     

基于切比雪夫多项式的函数插值逼近

函数插值逼近经常应用于工程和技术领域。逼近效果不仅受算法影响,还与采用何种函数逼近有关。本文首先给出切比雪夫多项式的定义,讨论了其有关性质。而后重点论述了如何基于切比雪夫多项式的函数插值逼近,同时给出相应的Python语言代码。     

带衰退记忆的经典反应扩散方程的强全局吸引子*

当任意阶多项式增长的非线性项为耗散, 且外力项仅属于$L^2(\Omega)$时, 研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间$H_0^1(\Omega)$$\times L_\mu^2(\mathbb R^+; D(A))$的长时间行为. 应用抽象函数理论、半群理论以及 新的估计技巧, 在拓扑空间$H_0^1(\Omega)\times L_\mu^2(\mathbb R^+; D(A))$上, 验证了强解半群的渐近紧性并且证明了强全局吸引子的存在性.     

关于整数的剩余类图的几个代数性质

利用行列式的性质及正整数的整除性质,文章给出了当正整数n所对应的剩余类图色数为2,3时,其剩余类图的邻接矩阵所对应的特征多项式具有的形式.     

高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系, 给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式.     

G_(40)(Q)和G_(77)(Q)都不是K_2Q的子群

首先通过对丢番图方程的研究,给出了Gn(Q)是K2Q子群时所需满足的条件,然后利用这些结论证明了G40(Q)和G77(Q)都不是K2Q的子群,从而部分证明了Browkin的一个猜想.