伴随阵的最小多项式和Jordan标准形

Ａ是数域Ｆ上ｎ阶方阵，文中给出用Ａ的最小多项式来表示Ａ的伴随阵的最小多项式的表达式，以及由Ａ的Ｊｏｒｄａｎ标准形表示出Ａ之伴随的Ｊｏｒｄａｎ标准形的方法。     

基于局部间断Galerkin方法的p型有限元

将基于三变量能量原理的局部间断Galerkin方法(1ocal discontinuous Galerkin，LDG)应用于p型单元的构造．该方法采用间断的单元试解，不需要满足普通有限元所必须的协调条件，就能使构造高阶的插值函数变得更加灵活和容易．在此基础上，对应力和应变场采用Legendre正交多项式进行插值，避免了柔度矩阵的求逆过程．数值算例表明这种方法构造出的p型单元不仅升阶过程简单．而且具有较高的精度．     

一类多项式系统的事件触发最优控制

该文研究了一类输入仿射多项式系统在事件触发控制下的最优控制问题。首先,基于状态依赖模型和哈密顿-雅克比不等式,将原系统最优控制问题转化为求解一个状态依赖线性矩阵不等式问题。其次,基于Lyapunov函数和事件触发控制策略,并运用平方和算法,得到了该问题的一组可行解并给出控制增益表达式。最后,通过数值仿真验证了所得结果的有效性。     

减小死区影响的准单极性PWM调制方法

通常在脉宽调制(PWM)信号中需要插入“死区”时间以防逆变器上下桥臂“直通”,但这也导致了输出性能的恶化。为此,该文提出了一种准单极性PWM调制方法。文中首先分析了逆变器带异步电机负载时的开关导通规律,然后根据电流的极性,在一个半波周期内封锁上下管驱动脉冲中的其中一路,使逆变器工作在“半控”状态下,因而可以消除死区。针对电流过零点极性检测问题和保证电机顺利启动的需要,文中也提出了相应措施。所述方法可以改善电流波形,提高电压利用率。仿真和试验表明该方法简单有效,有一定实用性。     

多项式展开的快速扩散张量图像配准

提出一种基于多项式展开的扩散张量图像快速配准方法.采用拉普拉斯算子提取经图像增强处理的各向异性测度图像的边缘特征点,给出一种图像变换模型,利用边缘特征点来定义图像的特征,并以此校正图像的方向.利用基于多项式展开的配准模型,对已经经过方向校正的各向异性测度图像进行全局像素点稠密配准.实验结果表明该方法有效地提高了配准效率和配准精度.     

纽结及其镜面像

给出了一种纽结的构造,它具有如下性质:对于该纽结的某一个图,当改变其中的一个交叉点时即可得其镜面像。使用纽结多项式及一些特殊构造,证明了这样的素纽结有无穷多个。     

Solvent effects on photophysical properties of copper and zinc porphyrins

The photophysics of Zn（tetraphenylporphyrin,TPP）, Zn（tetra-2,4,6-trimethylphenyl porphyrin, TMP）, Zn （tetra-（o-dichlorophenyl） porphyrin, TPPCI8）, Cu（tetraphenylporphyrin,TPP）, Cu（tetra-2,4,6-trimethyl- phenyl porphyrin,TMP）, and Cu（tetra-（o-dichlorophenyl） porphyrin, TPPCIE, TPPCI8） in several solvents have been investigated on steady state and time-resolved spectroscopy. The Cu（TPPCI8 ） is normal and shows no evidence of CT transition in the visible or near UV regions in nonpolar solvent. However, Cu（TPPCI8）shows a blue shift in the absorption spectrum and intramolecular CT bands at absorption spectra in polar solvent, which shows a fluorescence maximum emission at 650 nm and 8.4 ns lifetime. The reason can be attributed to two points. Firstly, the increase of solvent polarity can enlarge outer reorganisational energy, which is favorable to reduce the activation free energy of charger-transfer transition based on Marcus theory of electron transfer. Moreover, the internal heavy-atom effect on Cu（TPPCIE） is encouraging to stabilize the 2T1 state also, which increases the possibility of population to CT band from 2T1 state. This result is in accord with an earlier estimate of a 10 ns lifetime and CT absorption at 640 nm bands for the CT state of Cu （11） octethylporphyrins. Other possible reasons arousing unusual fluorescence like H-bonding, axial ligands, molecular aggregation are excluded.     

两变量离散正交多项式及其在图像重建中的应用

主要讨论了构造于三角域上的两变量离散正交多项式的性质,包括正交性和矩阵形式的三阶递推公式。在此基础上,提出了直接计算这类两变量离散正交多项式的矩阵公式,并用这种构造于三角域上的两变量离散正交多项式作为基函数,首次构造出相应的两变量离散正交矩。仿真结果表明:该方法具有较好的可行性和较广的适用范围;在图像重建等方面,两变量离散Charlier正交矩的性能优于Zernike矩。     

Jacobi多项式Bochner-Riesz平均的逼近阶

借助于一种推广的K-泛函给出了Jacobi多项式广义Bochner-Riesz平均的逼近阶．     

曲线y=f(x)的曲渐近线问题研究

从曲线y=f(x)的直渐近线问题出发,拓展性地研究了曲线y=f(x)的曲渐近线问题,给出了曲线y=f(x)的曲渐近线的定义、判别和性质定理,且得到了求曲线y=f(x)的几类常见的曲渐近线的方法．