关于Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的积和式

讨论了Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的乘积问题,给出了一组关于Bernoulli 多项式与Euler多项式乘积和的恒等式及一个推论.     

一类Lagrange插值多项式的两个结论

讨论以xk=coskπ/n(k=0,1,...,n)为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上的光滑函数f(x)时的逼近度.若f(x)是高阶多项式时,误差公式中出现一类三角函数的和数,本文给出此类和数的代数表达式.     

一种基于Newton-Armijo优化的多项式光滑孪生支持向量机

针对光滑孪生支持向量机(smooth twin support vector machines,STWSVM)采用的Sigmoid光滑函数逼近精度低的问题,提出一种基于Newton-Armij o优化的多项式光滑孪生支持向量机(polynomial smooth twin support vector machines...     

矩量积分的推广及其若干应用

利用q-差分方程方法推广两个矩量积分等式,并利用矩量积分的方法给出了Rogers-Szeg? 多项式、Hahn多项式以及Al-Salam-Carlitz多项式的生成函数.     

基于响应面重构的一种可靠度计算方法

大型复杂结构的可靠度分析中,极限状态方程往往无法显式表达。针对这种情况,文章采用二次多项式函数重构响应面来寻求设计验算点;然后在设计验算点附近,采用BP神经网络重构响应面,拟合极限状态函数;在此基础上,采用基于最优化原理的蒙特卡罗方法求解结构的可靠性指标。与其他单一的响应面重构方法相比,文中方法具有计算简便及精度高的特点;工程计算语言Matlab采用矩阵操作,并提供了包括优化、统计、神经网络在内的大量工具箱,而且语言简单,使得编程效率大大提高,能快速方便地实现可靠度计算程序的编制。     

F2+uF2上长度为2n(n为奇数)的循环码个数

通过定义(F2 uF2)2n上离散傅立叶变换,证明了环F2 uF2上长度为2n(n为奇数)的循环码同构于环R4(ω,mi)上的理想直和,并由R4(ω,mi)上的理想结构的研究,给出环F2 uF2上长度为2n的循环码个数的计算公式,其中,I为模n分圆陪集代表元的集合。     

Bernoulli多项式与幂和多项式的关系

研究了Bernoulli多项式与幂和多项式的关系,给出了用幂和表示Bernoulli多项式的一个公式,得到了关于Bernoulli多项式的形式上非常对称的两个恒等式.     

指标1积分代数方程在连续分段多项式空间的配置方法的收敛性

采用连续分段多项式空间配置方法求解指标1的积分代数方程。给出在连续分段多项式空间的配置格式,证明该配置解的存在唯一性。对c_m=1,详尽地分析在连续的分段多项式空间配置方法的收敛条件;根据收敛条件的不同,采用不同的技巧,得到相应的收敛阶。数值算例验证了理论分析的正确性。     

包含Lucas序列的无穷级数和

利用一些函数的Fourier级数展开式求出了包含Lucas序列的若干无穷级数和.     

V*类图的伴随等价性

Pn表示n个点的路,Sk表示k阶星图.本文通过研究两族V*类图的伴随多项式的分解,得到了此类图的补图的色等价图的结构.