欧氏环中多个元素的最小公倍子

给出了在欧氏环中求多个元素的最小公倍子的一个矩阵方法，该方法可用来计算整数环Z中的最小公倍子和多项式环P[x]中的最小公倍式。     

基于Legendre矩的多阈值二值图像重构算法

首先介绍Legendre正交矩及其逆变换；然后根据Legendre矩逆变换的特点，采用一种新的方法——多阈值法对重构的值进行二值化；最后给出该方法的实验结果，以说明它的有效性.     

某第二类Fredholm积分方程的一种数值解法

我们考虑第二类 Fredholm积分方程的快速数值解法 .本文假设核函数除在 x=t处带有弱奇性外 ,是解析的 [1] .我们利用分片多项式插值逼近核函数 ,由此得到近似的系数矩阵 A.设 n为积分节点的个数 ,k2为每个小区域的插值节点数 ,我们证明矩阵 A的计算和矩阵 -向量相乘 Ax各需要 O( nk)次运算 ,存贮 A需要占用 O( nk)内存 .最后我们对算法的稳定性进行讨论并给出数值结果     

凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法，比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系，并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。     

似然比检验和贝叶斯推论在雉科分子系统学中的应用

应用似然比检验和贝叶斯推论进行雉科分子系统学研究．所用的56条纫胞色素b基因全序列代表了雉科24属50种以及作为外类群的6个相关属．等级制似然比检验表明该数据集的最佳进化模型为GTR I——G。建立在坚实的统计学基础上的贝叶斯系统树表明雉科可以分为3个分支．特别是包括角雉、松鸡、火鸡和gallopheasant等在内的第3分支的单系群性质得到了充分的支持．深层分支格局的高分辨率和高支持率说明将雉科划分为雉族和鹑族是人为的．结果表明，似然比检验和贝叶斯推论是分子系统学研究的强有力工具．     

广义Bernstein多项式若干性质

研究广义Bernstein多项式保持原函数和逼近连续函数等问题.在参数sn满足不同的条件下,得到该多项式的若干Voronovskaja型渐近等式.     

Gegenbauer多项式的零点分布

将文献[1]中关于Legendre多项式的零点分布定理推广到了Gegenbauer多项式,所述方法也可以推出超球多项式与切比雪夫多项式的类似结果.     

在Newman型结点上Lagrange插值多项式的发散性

191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除了 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其他任何点都发散 .1 995年 ,L.Brutman和 E.Passow将Bernstein的结论推广到一类 Newman型的结点上 .本文考虑了比 |x|更好性质的函数 ,它的 Lagrange插值多项式仍旧处处发散 ,进一步指出了 |x|的发散性并不是孤立的现象 .     

基于等距结点的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度

S.M.Lozinskii指出了函数 |x|基于等距结点的 Lagrange插值多项式在零点的收敛速度 .2 0 0 0年 ,M.Revers把 S.M.Lozinskii的结果推广到 |x|α( 0 <α≤ 1 ) .在此中考虑了α>1的特殊情况 f ( x) =|x|5,对其基于等距结点 Lagrange插值多项式在零点收敛速度进行估计     

关于一类强奇异积分求积公式的注记

主要指出 ,Korsunsky在文献 [1 ]中提出的对于一类强奇异积分的求积公式 ,事实上是 G. Monega-to在 1 982年文献 [2 ]中所提的一类更为广泛的求积公式的一种特例 .针对这种特殊情形 ,在此还提供了收敛性的简单证明 .