非线性贝叶斯动态模型的一种处理方法

对一类非线性贝叶斯动态模型进行了处理。用筛选算法进行抽样，利用得到的样本进行各种推断和预测。     

ε-代换类先验的贝叶斯稳健性

考查了ε-代换类先验的贝叶斯稳健性，衡量其稳健与否的标准是先验为ε-代换类的后验分布的kullback-leibler散度和它的曲率。给出了多维和非共轭情况下后验的kullback-leibler散度的曲率的变化范围。     

关于K_4(2,2,3,δ,ε,η)的色性问题

证明在K4-同胚图K4(2，2，3，δ，ε，η)这一类图簇中，任何两个不同构的图之间不存在色等价关系．这一结论从色多项式的角度刻划了K4-同胚图K4(2，2，3，δ，ε，η)的结构特征，为研究K4-同胚图K4(α，β，γ，δ，ε，η)的色唯一性奠定了基础．     

修正的S.N.Bernstein型三角插值多项式的逼近

构造了一个三角多项式算子Hn(f；r，x)(r为自然数)，使其对每一个以2π为周期的连续函数都能在全实轴上一致收敛，并给出了最佳收敛阶的估计．     

增长曲线模型关于共轭先验的BAYES分析

从贝叶斯观点利用共轭先验考查了增长曲线模型。得到了参数τ和协方∑的边缘后验分布，并在此基础上给出τ的后验估计、估计域和∑的后验估计。     

Fibonacci多项式的若干性质

本文给出了Fibonacci多项式Fn(x)的定义及有关性质．特别地，当x=1时，Fn(1)即为Fibonacci数。     

全矩阵代数的一类子代数

研究了由一个矩阵生成的矩阵子代数的基本性质,给出了其极大理想的完全分类及这类子代数是半单代数的充要条件.     

用基本逼近算子加附加插值算子构造三角曲面片

提出了构造三角曲面片的一个新方法. 新方法通过基本逼近算子加上附加插值算子构造满足给定边界曲线和跨界切矢的三角曲面片. 基本逼近算子由逼近插值条件的5次多项式构成, 附加插值算子用边点法产生. 基本逼近算子和附加插值算子在构成三角曲面片中具有不同的作用, 前者使三角曲面片以五次多项式精度逼近插值条件, 而后者则使三角曲面片满足给定的插值条件. 所构造的三角曲面片可以重构五次多项式曲面. 给出了新方法和其他两种方法进行比较的结果.     

基于trn L-F序列数据利用贝叶斯法推测罗汉松科的系统发育

以黑松和Agathis australis为外类群,基于罗汉松科42种植物的叶绿体trnL-F序列数据通过贝叶斯法对该科的系统发育进行了推测.结果显示:①Phyllocladus为单系分支,位于罗汉松科的基部,是罗汉松科所有其余成员的姊妹群;②Nageia嵌套在罗汉松科内,同罗汉松属、Afrocarpus及Retrophyllum的关系较为密切;③Dacrycarpus为单系群且处于姊妹分支Falcatifolium-陆均松属的基部;④Lagarostrobs franklinii和Manoao colensoi应置于同一属Lagarostrobs内;⑤支持成立Halocarpus和Lepidothamnus属;⑥赞同Microstrobos和Microcachrys两属亲缘密切的观点.     

贝叶斯网络对故障树方法的改进

通过建立映射，引入作为目前处理概率知识基础上不确定性问题的最有力的推断方法——贝叶斯网络(BN)，有效地解决可靠性分析中最常用的故障树分析(FTA)方法的局限性：各部件独立，状态为二值等。