整系数多项式在有理数域上不可约判别法

证明了整系数多项式在有理数域上不可约的两个判定定理,比马跃超等给出的定理适用的范围更广．     

一类不确定区间系统最大摄动界的有限判别方法

线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界,利用半保护映射可以经过有限判别求得.含有两个区间参数的多线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界,同时利用半保护映射和多项式完全判别系统,也可以通过有限判别求得.给出的两个算例说明了方法的有效性.对于含有任意多个区间参数的多线性区间系统,也给出了其系数的最大摄动界的有限判别方法.     

亚纯函数的正规族和微分多项式的例外函数

主要证明了定理:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,F中的任一函数f的极点是重级的,零点重级至少为m 1,m是正整数,h(z)≠0,a0,a1,…,am-1都是D上的全纯函数.如果对任一f∈F,L(f)(z)=f(m)(z) am-1(z)f(m-1)(z) … a1(z)f′(z) a0(z)f(z)≠h(z),z∈D,则F在D上正规.     

一类典型的Z／mZ上的多元置换多项式

在以往研究一类典型的模р的二元奇异多项式,给出了它们是模рl(l＞1)的置换多项式的充分必要条件的基础上,研究了同类型的n(n≥3)元多项式,并构造了一类特殊的置换多项式.     

基于Maple的原根及本原多项式的计算

在数论中,求解整数的原根和多项式的本原多项式是比较复杂的问题.本文应用Maple数学软件给出了求解它们的通用程序,大大的简化了此类问题的计算.例证表明Maple在计算原根和本原多项式的有效性.     

Jacobi多项式Bochner-Riesz平均的逼近阶

借助于一种推广的K-泛函给出了Jacobi多项式广义Bochner-Riesz平均的逼近阶．     

一类亚纯函数的唯一性问题

从加权分担的角度研究一类亚纯函数关于其微分多项式分担值的唯一性问题,并推广了已有的结果.     

基于局部间断Galerkin方法的p型有限元

将基于三变量能量原理的局部间断Galerkin方法(1ocal discontinuous Galerkin，LDG)应用于p型单元的构造．该方法采用间断的单元试解，不需要满足普通有限元所必须的协调条件，就能使构造高阶的插值函数变得更加灵活和容易．在此基础上，对应力和应变场采用Legendre正交多项式进行插值，避免了柔度矩阵的求逆过程．数值算例表明这种方法构造出的p型单元不仅升阶过程简单．而且具有较高的精度．     

伴随阵的最小多项式和Jordan标准形

Ａ是数域Ｆ上ｎ阶方阵，文中给出用Ａ的最小多项式来表示Ａ的伴随阵的最小多项式的表达式，以及由Ａ的Ｊｏｒｄａｎ标准形表示出Ａ之伴随的Ｊｏｒｄａｎ标准形的方法。     

一类多项式系统的事件触发最优控制

该文研究了一类输入仿射多项式系统在事件触发控制下的最优控制问题。首先,基于状态依赖模型和哈密顿-雅克比不等式,将原系统最优控制问题转化为求解一个状态依赖线性矩阵不等式问题。其次,基于Lyapunov函数和事件触发控制策略,并运用平方和算法,得到了该问题的一组可行解并给出控制增益表达式。最后,通过数值仿真验证了所得结果的有效性。