双环网络G(N;1,s)等价生成树

提出研究双环网络G(N;1,s)的抽象模型--等价生成树,并对其性质进行了研究,给出了双环网络G(N;1,s)等价生成树的构造方法.提出基于等价生成树G(N;1,s)的直径d(N;1,s)的求解算法,并给出了其显式公式,利用C语言编程对等价生成树的结构模型进行了仿真.结果表明:算法不仅可在有限时间内求出G(N;1,s)的所有直径,而且可方便地得到源结点到所有其他结点的最短路径.算法的复杂度为O(N).     

一类退化奇点的极限环分支

研究了一类有一个小参数和六个普通参数的五次系统的退化奇点的极限环分支.用一同胚变换将退化奇点转变成初等奇点进而计算了原点的Lyapunov常数(奇点量),并由此得到了原点的中心条件.通过参数的微小扰动,给出了一个在原点有7个极限环的五次多项式系统的实例.     

一种基于改进替代数据法的图形化混沌判据

替代数据法是非线性系统分析的一种有效方法. 该方法不能直接判断信号是否处于混沌状态,而是基于排除法思路,提高混沌识别的置信度. 文中引入一种针对类周期信号混沌识别的伪周期替代数据法,在数值实验中发现了该算法的3个缺陷：一是相空间重构在实际信号分析中效果不佳;二是替代数据直线化;三是检验统计量容错性较差. 针对这些问题分别提出了改进方法. 使用改进算法对不同类别信号（包括由Logistic模型产生的周期信号和混沌信号以及其它典型混沌信号等）进行数据实验. 发现所有混沌信号在各噪声半径下的复杂度都呈线性增长趋势;而周期信号在噪声半径小于0.1时,复杂度的取值保持平稳,噪声半径大于0.1时,复杂度取值开始单调增长. 对数据实验的结果分析表明：在各噪声半径下复杂度的线性增长趋势是混沌信号的共同特征,可作为一种有效的图形化混沌判据.     

基于目标检测的激光雷达道路边缘检测算法

道路边缘检测是自动驾驶车辆环境感知的重要组成部分,有效地从点云数据中提取道路边缘信息,有利于进行目标检测以及可行驶区域检测。针对点云道路边缘检测问题,提出了一种考虑车辆等道路参与者对道路边缘检测带来干扰的解决方案。首先,采用地面点云分割算法,将原始点云分割成地面点云和非地面点云;其次,根据车辆等道路参与者的固有特性,采用点云聚类算法对点云进行聚类,并将符合车辆等道路参与者特性的非地面点云进行滤除;再次,根据道路边缘点云在二维平面内,能够有效地遮挡激光发射中心点与非道路边缘点之间的连线,从而提取道路边缘点云;最后,采用随机抽样一致性(random sample consensus, RANSAC)算法对道路边缘点云进行多项式拟合,并使用扩展卡尔曼滤波器对道路边缘进行跟踪。实验结果表明,所提点云道路边缘检测算法能够消除车辆等道路参与则对点云道路边缘检测的影响,且算法满足实车实时性和鲁棒性要求。     

基于堆料面预测模型的电铲三维挖掘轨迹规划

为实现智能化电铲在露天矿山实时节能的挖掘,提出了一种基于堆料面预测模型的能耗最优挖掘轨迹规划方法.该方法通过激光雷达获取实际堆料面点云感知外部环境,并基于点云数据,采用多项式响应面(PRS)法对堆料面形貌进行建模,实现轨迹规划中动态挖掘体积计算;然后,采用拉格朗日方程建立电铲工作装置动力学模型计算挖掘能耗,采用高次多项式对挖掘轨迹进行插值,将挖掘时间和能耗分别作为优化变量和优化目标,以挖掘过程中几何条件与电机性能等为约束,实现真实料场环境中高效的三维挖掘轨迹规划.实验结果表明,基于多项式响应面法的堆料面模型精度能达到95%以上且建模时间在0.05 s内;挖掘轨迹规划可满足实时性要求,计算结果可靠且所得轨迹能有效应用于电铲自主挖掘.     

一类矩阵多项式秩的恒等式与应用

给出了矩阵秩的Frobenius不等式取等号的一个充分条件, 在此基础上获得了一类矩阵多项式秩的恒等式。 利用这些秩的恒等式统一推广了近期一些文献中的相关结论, 最后利用所得结论发现并修正了一些文献中的错误。     

NCI环的多项式环未必是NCI环

环R指的是结合环但未必含有单位元.环R称为NCI环如果当它的幂零元集合N(R)≠0时那么N(R)包含R的一个非零理想.主要研究有关NCI环的性质,证明了存在NCI环R但是R的多项式环R[x]非NCI环,这否定地回答了S.U.Hwang 等人(Bull.Korean Math.Soc.44(2007), No.2) 的一个公开问题.进一步证明了如果环R的多项式环R[x]是NCI环则R是NCI环.此外还证明了存在NCI环但它的幂级数环不是NCI环,而如果环R的幂级数环为R[[x]]是NCI环那么R是NCI环.最后证明了如果环R存在非零的局部幂零理想I那么R的全矩阵环Mn(R)是NCI环.     

环网络中的呼叫接纳控制

呼叫接纳控制是通讯网络设计与运营中的一个重要优化问题. 环网络中,这一问题的目标是对于给定的具有边容量的环网络和任意利润的呼叫的集合,确定最大利润的呼叫子集并为其中每一个呼叫安排路径,使得任一边容量不被违反. 对于无向和有向环网络呼叫接纳控制问题, 均给出了多项式时间近似方案.     

一类高次多项式系统的定性分析

利用平面自治系统的极限环与分支理论研究了一类高次多项式系统,得到了该系统极限环的存在惟一性,所得结论改进了有关结果.