Taylor公式及其应用

给出了四种类型余项的Taylor公式，介绍Taylor公式在求极限、估计无穷小或无穷大的阶、研究函数性态等方面的应用。     

带静电斥力弹性杆的Cosserat方程及其数值模拟

根据牛顿动力学定律,导出弹性杆的Cosserat方程,引入欧拉参数将方程组化为方便数值计算的分量表达形式.导出弹性杆的静电斥力的数值表达式,进一步导出带静电斥力的弹性杆的Cosserat方程.最后利用数值方法进行数值模拟.     

商用车子午线轮胎滚动噪声仿真研究

商用车产生的噪声对道路两侧的行人与住宅造成极大的危害.研究轮胎不同部位的噪声分布,对分析轮胎噪声的产生机理与控制车辆行驶噪声有非常重要的意义.本文利用Abaqus和LMS Virtual.Lab软件对商用车子午线轮胎进行动力学和声学仿真,通过混合拉格朗日-欧拉方法(MLE),将轮胎有限元动力学参量映射到声学有限元网格节点上,最后在自动匹配层技术(AML)基础上进行了轮胎振动噪声的有限元仿真,得到轮胎周围声场的噪声分布云图和频谱曲线.块状花纹载重子午线轮胎的仿真结果与试验结果吻合较好,通过MLE方法可以得出轮胎噪声声源主要位于轮胎接地点前/后部,而不是轮胎接地正中间.     

用特征列证明推理的一个方法

将命题推理证明转化为多元多次方程组求解的问题。利用吴方法,通过多元多次方程组的特征列,完成命题推理的证明,即结合数理逻辑中推理证明及吴方法的核心内容特征列知识,总结出一种通过对吴方法中特征列讨论,来证明逻辑推理的方法。     

以广义函数论柯西积分

本用广义函数途径处理柯西积分。比较简捷地得到了柯西积分公式，证明了重要的柯西积分定理，推导出解析函数的高阶导数公式。     

Cu2+基态b2g的g因子微扰公式及对Cs2CuCl4和T2CuBr4的应用

近年来 ,文 [1～ 4 ]报道了Ｃｕ2 +(3ｄ9)离子的光学、磁学和电子顺磁共振 (ＥＰＲ)等重要性质 ,但这些文献只研究了六配位八面体四角对称晶场中的 3ｄ9离子基态ａ1ｇ或ｂ1ｇ的性质 ,而在Ｃｕ2 +的有重要应用价值的化合物中 ,大量存在四配位四面体低对称的情况 .因此 ,我们利用晶体场理论推导出了斜方的 3ｄ9/ 3ｄ1离子四面体络离子 (ＡＸ4 ) ｎ - 基态ｂ2 ｇ的ＥＰＲ ｇ因子的三阶微扰式 ,并用该式研究了晶体Ｃｓ2 ＣｕＣｌ4 和Ｔ2 ＣｕＢｒ4 的ＥＰＲ ｇ因子 ,其理论计算与实验结果符合较好 .1　理论在晶体场中 ,考虑到自旋 轨道 (ＳＯ)…     

周期点计数及费马小定理的推广

本文在研究迭代周期数列的基础上，得到周期点个数有限时的一个计数公式，它推广了费马小定理和费马－欧拉定理。     

断裂力学法研究多轴疲劳裂纹扩展的速度

若对裂尖附近的单轴应力场应用叠加原理,则可合成多轴裂尖应力场分布;由裂尖处材料微元体在合应力下的破坏应当服从第四强度理论,则导出多轴作用下的等效应力强度因子;借用Paris公式的形式,则导出了一个多轴疲劳裂纹扩展速度的等效公式;这个公式应当具有工程上的意义。     

关于r次可加补数的一些复合函数的均值性质

运用初等方法,研究了关于正整数n的r次可加补数函数ar(n)与一些数论函数的复合函数的均值问题,给出了相应函数均值估计的渐近公式.     

Smarandache kn数列与除数和函数的混合均值

对任意整数1≤k≤9,如果数列{a(k,n)}中的每一个数都可以分成两部分,使得第二部分是第一部分的k倍,则该数列称作Smarandache kn数字数列.利用初等及组合方法研究Smaran-dache kn数字数列及除数和函数的混合均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.