复化Simpson公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差

讨论复化Simpson公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶.结果表明复化Simpson公式在上述平均情形下的饱和阶为1/n4.     

基于反演公式的序贯求逆方法

矩阵求逆运算在科学研究和工程领域应用十分广泛,且往往要在项目计算流程中编制相应的程序。为了便于编程,提出利用矩阵求逆反演公式,以序贯方式求逆的方法,以便通过有规律的、机械的矩阵加、减和乘法运算达到求逆的目的。     

光滑解意义下三维相对论欧拉方程组等熵子系统的等价性

主要讨论了柯西问题光滑解意义下,三维相对论欧拉方程组的两个等熵子系统的等价性,即粒子数守恒和动量守恒方程组成的子系统以及能量守恒和动量守恒方程组成的子系统的等价性问题。利用等熵条件下质能密度和粒子数的关系推导出两者的等价性。     

基于贝叶斯公式的决策研究

贝叶斯公式可在客观调查的基础上修正先验概率,为决策者提供更为可靠的信息。列举了贝叶斯公式在经济决策中的应用例子,同时也用贝叶斯公式对生活中信用及舆论方面的某些现象作了诠释。     

随机试验设计中缺失值插补方法研究

随机化区组设计中经常会碰到缺失数据,处理此类缺失数据目前有4种方法：删除缺失数据法、均值插补法、公式插补法和Yate’s插补法。4种方法的优劣是值得研究的一个问题,拟用模拟研究的方法对此4种方法进行比较。首先随机产生一个4x5的随机区组设计,令缺失值的个数m=l,…,6;其次对每个n遍历所有缺失值位置可能的组合,在每一个缺失值位置的组合下,分别研究4种方法线性回归的标准误差、可决系数和复可决系数。最后模拟研究的结果证实Yate’s插补方法是这4种方法中表现最好的一个,实例研究的结果也证实了模拟研究的结论。     

关于环境监测分析中检出限计算的探讨

对于环境监测分析采用检出限计算方法进行物质最小浓度和最小量的监测,是我国环境监测中常用的方法。本文从检验的理论推导出发,通过检出限公式计算和推导,探讨环境监测分析中检出限的计算方法,旨在提高检出限的可靠性。     

High-pressure polymorph of TiO2-II from the Xiuyan crater of China

Abundant TiO2-II, a high-pressure polymorph of titanium dioxide, was found in the gneiss fragments of impact-produced breccias from the Xiuyan crater. Rutile in the gneiss was severely fragmented and fine-grained clasts less than 2 ~tm in size had been transformed to TiO2-II. Irregular thin layered TiO2-II is also observed in coarse-grained ruffle fragments, where the TiO2-II layers distributes along fractures and cracks in rutile, About 30 percent of rutile in the gneiss had been transformed to TiO2-II. Fine grains of TiO2-II display light bluish grey to light yellow brown in plane-polarized reflected light. Crystallographic investigation shows that TiO2-II has an orthorhombic structure with space group Pbcn. The cell parameters are a=4.543（1）/~, b=5.491（9）/~ and c=4.895（2） ,~. Its empirical formula calculated on the basis of two oxygen atoms can be written as （Tio.985Feo.oosNbo.oor- Si0.003Zr0.0Ol）l.0O302, or simply formula TiO2. According to the shock effects of quartz and feldspars, the peak shock pressure and post-shock temperature in the TiO2-II-bearing gneiss are estimated to be between 35 and 43 GPa and 300-900~C, respectively. The finding of TiO2-II in the shock-metamorphosed gneiss provides another mineral physics evidence for shock origin of the Xiuyan crater.     

七元一次不定方程整数解解公式

讨论了七元一次不定方程一切整数解的解法.通过将不定方程的元进行结合,构造出3个三元一次不定方程,再利用三元一次不定方程的一切整数解的一个解公式,得到了其一切整数解的解公式,并讨论了其非负整数解解数问题.     

纤维过滤介质在容尘阶段的非稳态过滤效率

基于黏性牛顿流体的N-S方程,从一般控制方程的通用形式,结合纤维过滤介质的积尘填充率与粉尘颗粒或气溶胶微粒沉积量,推导出纤维多孔过滤介质内粒子浓度分布的非线性微分方程.分析了过滤效率经验公式中无量纲参数之间的内在联系及其对纤维滤料在容尘阶段过滤效率的影响,利用非线性回归方法拟合出纤维过滤介质的非稳态过滤效率经验公式.结果表明:微粒的Re数均小于1,即空气的流动均处于斯托克斯区域,同时其流动状态为层流;计算得到的拦截参数为0.086～0.559.根据实验结果拟合的纤维滤料在容尘阶段的过滤效率经验公式适用于St小于1的场合.     

球面上的Crofion公式

讨论了高维球面上曲线的一则整体性质,该性质是二维球面上Crofton公式的推广．立足于积分几何,利用活动标架法,对Crofton公式在高维球面上的版本给出了一则简洁证明．