两类方程基本解的导出与验证(英文)

应用广义导数和Green公式,导出Laplace方程和热传导方程的基本解,并进行验证.最后举例说明了基本解的本质及应用.     

基于比率依赖的两种群捕食者—食饵系统的随机模型

研究一类比率依赖的两种群捕食者-食饵系统的随机模型。利用随机微分方程理论,通过构造Lya-punov泛函,并结合停时分析、不等式构造等技巧,证明了比率依赖的两种群捕食者—食饵随机系统整体解的存在唯一性,整体解的有界性与渐近性质。     

中部地区碳排放现状及影响因素分析

利用碳排放公式计算了2000—2008年中部6省的碳排放量,对比了各省碳排放量差异。根据Kaya公式探析了中部地区碳排放影响因素,揭示了人口、人均GDP、能源强度及能源结构对中部碳排放的影响,提出了中部地区降低碳排放的主要对策。     

具有随机扰动的固定资产投资系统解的存在性和唯一性

讨论了具有随机扰动的固定资产投资系统模型,利用Ito公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理,证明了该系统解的存在性和唯一性.     

基于配线法的BP神经网络求解Theis模型

利用非稳定流抽水试验资料确定含水层水文地质参数的配线法在具体应用中存在较大的随意性,用一种改进的反向传播(BP)神经网络方法来进行承压完整井非稳定地下水运动Theis公式中的水文地质参数识别,在一定程度上解决了现有的BP神经网络方法求解含水层参数中存在训练区间选择、网络拓扑结构复杂、网络泛化性能较低和过度拟合等问题.实例计算结果表明,提出的基于配线法的BP神经网络是求解水文地质参数的一种高效方法,对其他水文地质问题求解具有推广应用价值.     

曲面上曲线的测地曲率向量的注记

指出测地曲率向量的几何来源意义,给出测地曲率计算公式和刘维尔公式的直接推导.     

爆破扰动下露天矿边坡岩体力学参数确定

 在矿山巷道工程和边坡工程稳定性分析中,岩体力学参数选取会对结果产生重大影响。通过现场大型原位试验方法可以确定出符合工程实际的岩体力学参数,但存在工程浩大、费用高昂,受到多种环境和技术条件限制。一般采用Hoek-Browm准则对室内岩块试验获得的力学参数进行工程处理,常用的Hoek-Brown准则在处理边坡岩石力学参数都是忽略爆破震动对露天矿边坡的影响,而爆破扰动是影响稳定性和岩体力学参数的主要因素。利用非线性方程来表征受扰动修正系数K_m、K_s与完整性系数K_v之间的关系,建立了Hoek-Brown准则经验参数m_b、s的一种改进取值方法。以新疆东戈壁露天矿东边坡为例,采用Hoek-Brown准则爆破扰动下的修正公式及前人公式进行分析计算,结果表明,由该方法确定的介于扰动和未扰动之间的岩体力学参数更符合实际。     

探针馈电的分层球状微带天线矩量法分析

采用以Rao-Wilton-Glission(RWG)为基函数的矩量法推导了分层球状微带天线的阻抗矩阵计算公式.在计算探针和贴片连接处的阻抗矩阵元素时,通过一种三角形对拆分方式简化了矩阵计算过程,并通过替代避免线积分奇异问题. 提取了源、场点位于同一层媒质和不同层媒质时并矢格林函数的渐进项,以加快格林函数无穷项级数收敛速度. 计算了一副球状微带天线,输入阻抗计算结果与文献结果吻合良好,说明分析方法的正确性和有效性.     

直线参数方程中参数的应用

通过求直线参数方程中的参数,利用参数的几何意义证明空间点到平面、点到直线及异面直线间的距离公式,其证法相对较为简便.     

因子化方法求解三参量势函数的Schrdinger方程

用因子化方法求解一种三参量势函数的Schrdinger方程,得到了束缚态的能级及波函数的精确公式.说明因子化方法简单易行,对求解束缚态精确解有较大的实用价值.