超对称量子力学与Lefschetz不动点公式

在超对称量子力学的框架下,通过利用一种特殊的边界条件,给出了Lefschetz不动点公式的一个物理证明.回顾了黎曼流形上的N=1超对称量子力学系统,并将Hodge算子实现为Fock空间上的物理算子.     

具有非光滑边界强拟凸多面体带权因子的新积分公式

利用权因子得到Cn空间中具有非光滑边界强拟凸多面体上的带权因子的新的积分公式及其-方程的带权因子的解,避免了边界积分的复杂估计.其次,引进了权因子,使带权因子的积分公式在应用上具有更大的灵活性.     

一类隐函数的求导方法

由多元方程所确定的多元隐函数的求导中,当方程的形式是以幂指函数的形式出现的时候,可以用隐函数的求导公式与对数求导法两种方法求的。     

确定的与非确定的公式时钟自动机的等价性

本文分析了传统的时间自动机在实时系统进行形式化验证方面所存在的问题,提出了一种新的形式化验证工具——公式时钟自动机,给出了公式时钟自动机的形式化定义。在公式时钟自动机中,每一个事件对应一个命题、并且针对给定命题集上的每个时态公式,我们定义两个时钟:公式记录时钟与公式预测时钟。前者记录公式最近一次被满足时距目前的时间,后者预测下一次公式将被满足时距目前的时间。最后讨论了公式时钟自动机的确定性和非确定性,并证明了确定的公式时钟自动机和非确定的公式时钟自动机的等价性。     

图表法在《概率论与数理统计》教学中的若干应用

图表法简单,直观,易于理解,《概率论与数理统计》中涉及的公式及题目有些往往比较抽象,学生难以理解。引入图表法可以让学生对这些公式或问题有比较直观的了解,使学生对相应问题有个客观的参照。这样,学生学习过程中,更容易进入状态。     

光的双缝干涉中公式△x=d/lλ的推导及应用

光的干涉是高中物理学中光的波动性的重要内容。现行教材物理第三册（人民教育出版社物理室编著）第24页提出,在l远大于d的前提下,让同学们自己推导,在这里,就平时的物理教学谈谈对公式△x=d/lλ的推导及应用。     

含有卷积核的线性Volterra积分微分方程的数值解

利用不动点定理证明了含有卷积核的线性Volterra积分微分方程古典解的存在性与唯一性.讨论了用TayIor公式求解该类方程的方法,并通过几个具体的例子说明这种方法的精确性.     

基于κ-DOPs包围盒碰撞检测算法的改进

在基于层次包围盒碰撞检测算法中,参与相交测试的包围盒的数目直接会影响到碰撞检测的速度.针对这一特点,本文利用虚拟环境中对象运动的时空相关性对k-DOPs包围盒树进行优化,通过跟踪上一时间点对包围盒树的遍历过程,确定当前时间点的遍历路径,从而有效地减少遍历过程中包围盒相交的次数,大大地提高了碰撞检测的速度.     

线膨胀系数的量子微扰计算

用经典的和量子的方法分别讨论了非简谐效应对晶体热膨胀的影响,并应用量子力学的超位力定理(HVT)和赫尔曼-费恩曼(Hellman-Feynman)定理(HFT)导出了线膨胀系数各级近似的代数公式.列举了典型实例,计算了线膨胀系数的表达式,并且和经典的方法进行了比较,从其表达式可以看出它们近似相等且用量子的方法计算更精确一些.     

关于赫尔维茨ζ函数导数的计算

主要研究了赫尔维茨ζ函数部分和的一阶导数展开问题.采用初等及解析方法不仅得出了(/u) L(ux,a)的积分表达式,而且作为推论,又得到了赫尔维茨ζ函数一阶导数的渐近展开式.