复流形局部 q-凹域上的Koppelman-Leray-Norguet公式

得到复流形局部ｑ－凹域上（ｒ,ｓ）型微分形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式,Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃ＾ｎ空间的结果是它的特例。     

自然光入射时反射及折射光的偏振态与入射角之关系

应用菲涅耳公式对自然光入射时反射及折射光的偏振态与入射角之关系进行了讨论。发现对于反射光来说,在布儒斯特角两侧平行入射面的光振动与垂直入射面的光振动振幅之比不是一个对称关系;对于折射光来说,平行入射面的光振动与垂直入射面的光振动振幅之比是单调上升的。     

两个包含r边形数部分数列的复合函数的渐近公式

设n是正整数,u(n)表示不大于n 的最大r角形数部分数列, v(n)表示小于n的最小r角形数部分数列,a(n)及b(n)分别是u(n)和 v(n)补数.利用初等方法和解析方法研究a(n)及b(n)的均值性质以及a(n)、b(n)除数函数的混合均值,并给出了两个均值公式.     

梯形修正公式及其余项“中间点”的渐近性

给出了一种带端点导数的梯形修正公式,并给出了该公式的截断误差。分析了相应的复化求积公式的收敛阶,其收敛阶比复化梯形法提高了2阶;并通过对梯形修正公式余项的研究。讨论了该求积公式余项中间点的渐近性,使求积公式的代数精度得到进一步提高。     

关于正整数的k次方部分数列均值研究

研究了数列ak(n)和bk(n)的性质,其中ak(n)表示不超过n的最大k次方部分,bk(n)表示不小于n的最小k次方部分,并给出了关于这两个数列的有趣的均值渐近公式。     

正整数的k次方部分数列的均值估计

对任意正整数n,设ak(n)表示不超过n的最大四次方部分,bk(n)表示不小于n的最小k次方部分。主要研究{ak(n)}和{bk(n)}这两个数列的性质,并给出两个渐近公式。     

泡沫金属材料可压缩塑性力学有限元计算公式

介绍了泡沫金属材料可压缩塑性力学的基本理论;并根据该理论模型推导出三维空间情形、平面应力情形、平面应变和轴对称情形的有限元计算公式。从而为用连续本构模型模拟泡沫金属材料的可压缩塑性行为提供了计算依据。     

关于m次幂补数的均值

设n为一正整数,am(n)表示n的m次幂补数。用解析方法研究了1/d(ak(n))与1/φ(ak(n))的均值分布性质,给出两个较强的渐近公式,完善了m次幂补数在数论中的研究和应用。     

基于卫星测高的孟加拉湾海洋时变重力研究

针对GRACE卫星仅能探测到大空间尺度的重力变化,提出利用卫星测高数据反演高空间分辨率的海洋时变重力.首先将CryoSat-2卫星测高数据按月分组,基于每组海面高数据计算沿轨剩余大地水准面梯度和格网剩余垂线偏差,然后利用逆Vening-Meinesz公式反演月重力异常,最后基于全部月重力异常数据计算格网大小为3′的CryoSat-2时变重力.以孟加拉湾及其周边海域为例,在2011年2月—2020年4月间,CryoSat-2时变重力的周年振幅和周年相位分别为(0.10±0.03)μGal和98.84°±0.43°,同期GRACE数据的周年振幅和周年相位分别为(0.66±0.05)μGal和93.52°±0.08°,两者的周年信号基本一致;CryoSat-2和GRACE时变重力的线性趋势分别为(0.02±0.01)和(0.09±0.01)μGal/a,均表现为增长.结果表明：3′×3′格网的CryoSat-2时变重力能够反映出研究海域重力变化的季节性信号和长期趋势,验证了利用卫星测高数据反演高空间分辨率海洋时变重力的可行性.     

卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积.