常型Sturm-Liouville算子特征值的渐近式和迹公式

应用迭代法计算了自伴型Sturm-Liouville微分算子特征值的渐近式,据此给出了算子的一类迹公式,并计算出其正则项和迹量.     

两个重要极限公式求特定类型的极限的方法

本文研究了如何利用两个重要极限公式来求某些特定形式的极限。给出了应用两个重要极限公式求极限的判别条件以及具体的解题方法。     

三个极限公式条件的推广及应用

参考文献[1]和[2]给出(n∑(i=1)af(x)i-n)/f(x)、[n∑(i=1)af(x)i-(n-1)]1/f(x)和(1/nn∑(i=1)af(x)i)1/f(x)在自变量的任意变化趋势下极限的计算,使得这三种类型极限的计算公式化.     

三维欧氏空间中的球面曲线

依据经典微分几何空间曲线的基本理论与特征,采用一种新的活动标架——三维欧氏空间中的球面Frenet标架,并利用三维曲线的Frenet标架场,对三维欧式空间中的球面曲线进行研究,得到了在三维空间E~3下的贝特朗、曼海姆及从切等特殊曲线,给出了一个由曲线的曲率与挠率的一阶常微分方程描述的三维欧氏空间中的球面曲线,得出了比对应微分方程阶数更低的条件,且大大简化了计算过程.     

精密气浮运动平台动态误差建模与分析

针对驱动合力偏离运动部件质心时,精密气浮运动平台运动部件会产生偏转振动,会带来运动和定位的动态误差,提出一种基于动力学分析的动态偏转误差评估方法.运用牛顿-欧拉法并引入欧拉四元数建立系统动力学方程,利用实验数据对静压气体轴承受力进行插值处理,有效解决了静压气体轴承受力非线性的问题,得到了更为精确的偏转误差曲线.以H形双边驱动XY运动平台为研究重点,分析其在不同受力情况下的偏转误差,结果表明：驱动不同步会引起运动平台较大幅度的偏转.该方法还可以推广到其他结构模型的运动平台.     

局放放电联合检测中光-电信号与放电量关联关系的修正

基于实验室搭建的局部放电光-电信号联合检测平台,进行了4种典型缺陷下局放模拟检测实验,获取了局放的光信号和电信号。本文分析了两类局部放电信号与GIS模拟腔体内部的视在放电量之间的关系,同时,根据现场试验中,真实存在的一些影响因素对结果进行了修正,分别从不同气压下超高频（UHF）检测信号与视在放电量之间的关系和不同尺寸绝缘缺陷下光测法信号与视在放电量之间的关系两方面进行了修正。获取了气压对UHF信号影响的修正公式,取模拟腔体内气压3bar时,对修正值与实际测量值进行比较,得到除自由金属微粒缺陷（相对误差为14.4%）外,其它缺陷的相对误差均小于5%;获取了不同缺陷尺寸下对光测法信号影响的修正公式,选取各类缺陷的最小尺寸,对修正值与实测值进行比较发现,除自由金属微粒缺陷外,其他缺陷的相对误差均小于10%,验证了修正结果的可靠性。     

汽车减振器ADS阀用电磁铁吸力计算及实验研究

本文以电磁场理论为基础,推导出汽车减振器ADS阀用电磁铁的吸力计算公式。根据电磁铁的外在结构形式,设计出一种测量电磁铁的力学性能的实验系统。通过这套实验系统对其电磁铁进行力学性能的测试,结合实验数据和分析结果表明推导的公式具有非常高的准确度。该公式为汽车减振器ADS阀用电磁铁的研究和设计提供了一定的理论价值。     

双线偏振雷达测雨公式优化方案的仿真研究

基于滴谱理论和散射原理,利用模拟的雨滴谱及其反演的雷达偏振参数,讨论双线偏振雷达参数随雨滴谱变化而变化的规律;并提出一种测雨公式的优化改进方案。在不同的差分反射率因子Z_(DR)取值区间内,统计相应的测雨公式系数。同时,提出了3种Z_(DR)区间划分的方法:1利用统计学中的t检验法检测测雨公式系数随Z_(DR)变化而变化的曲线图中的显著突变点;并将这些点对应的Z_(DR)值作为区间划分的临界值。2直接按一定的步长等间距地将Z_(DR)的范围划分为不同区间。3依托于Z_(DR)与中值体积直径D_0的拟合关系,通过对D_0的取值范围等步长划分而间接得到相应的Z_(DR)的范围。在对方法二、三最优等分步长进行讨论的基础上,利用模拟的雨滴谱对上述方法进行检验;并对检验效果逐一进行对比分析。结果表明这三种分级统计方法的效果较未进行分级统计,直接采用固定系数测雨公式估测降水的计算结果更加精确,误差有明显改善。     

微分中值定理中■的渐近性质

利用Taylor公式,积分中值定理研究了微分中值定理,即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中!的渐近性质,得出如下结论:limb→a!!--ab=n-1 1n",lbi→ma!!--ab=n-m"nm.     

关于Smarandache平方补函数有关的问题

目的研究与Smardache平方补函数相关的若干问题。方法主要利用Smarandache平方补函数的性质。结果回答了Russo提出的相关问题,并相应的给予了证明。结论解决了Russo提出的6个问题。