不动点集的实现

设ｆ：Ｘ→Ｘ是紧连通多面体的自映射。Ａ是Ｘ的非空闭子集，我们将在本文中讨论这样一个问题，是否存在一个同伦于ｆ的映射ｇ：Ｘ→Ｘ使是ｇ的不动点集Ｆｉｘｇ等于Ａ。我们给出了这样的映射ｇ存在的必要条件，并且说明此条件是容易验证的，同时得到了一些充分条件。     

复函数微分中值公式“中间点”的渐近性

本文给出复函数微分中值公式“中间点”的渐近性的一个结果，与实函数的情形不尽相同。     

雷诺方程数值解中的几个问题

本文在对雷诺方程进行理论分析的基础上,根据不同的工况条件,提出了雷诺方程的顺解和逆解法以及两种数值法中的某些计算技巧,使雷诺方程的计算精度和收敛速度都有较大的提高。     

一类光滑的有理插值公式

本文利用最小二乘法得出了一类光滑的有理插值公式,同时讨论了该公式的一些性质。     

卷积公式积分限用不等式交的确定法

本文给出了z=x+y的概率密度函数f_z(z)的段数的确定方法以及卷积公式积分限用不等式交的确定方法。     

直线划分平面区域问题

本文运用欧拉公式对直线划分平面区域问题进行一些探讨。 欧拉(Euler)在研究凸多面体时,得出它们的顶点数、棱数和面数之间的一个简单关系式。这个关系式还可推广到平面上来,用图论的语言叙述就是下面的定理[1]. 定理 若一个连通平面图G的顶点数为P,棱数为q,面数为f,则 p-q+f=2 这个公式称为欧拉公式.若无限面不计在内,则有 p-q+f=1. 关于这个定理的证明,在一般图论参考书中均可查到。下面我们利用欧拉公式对直线划分平面区域问题进行一些探讨. 对于欧氏平面上的任意一条直线a(图二),它把欧氏平面分为两个”半平面”或”区域”。平面上属…     

一个求和公式——Z变换的一个应用

本文推导了对任意正整数K,n都适用的求和S_n(K)=0~K 1~K 2~K … n~K的公式。     

格林公式在物理化学计算中的应用

本文说明了状态函数的微分为全微分的数学基础；并导出用TS表示体系在循环过程所做的功的公式．     

不等方差线性模型的联合影响分析

本文对线性模型Y=Xβ e,E(e)=0,cov(e)=σ^2G,G=diag(g1,…,gn)，探讨了多个数据点对参数估计及统计推断的联合影响，给出了度量准则和它的简便计算公式及其统计解释。     

罗沙隧道洞口爆破振动研究

以罗沙隧道为研究背景,进行了高地应力下硬岩隧道洞口爆破开挖振动监测试验。对振动数据进行了归一化处理,得到了关于硬岩隧道洞口爆破振动的萨氏经验公式;为爆破开挖设计优化提供了参考价值。在爆破振动速度研究中,爆破振动速度的最大水平径向分量大于最大水平切向分量,最大水平切向分量又大于最大垂直分量,与软岩隧道得到的规律是相反的。达到洞口位置时,爆破振动速度呈现出明显的增加,坡表表面呈现出明显的振动放大效应,这与在软岩隧道中得到的规律是一致的。