一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用It(o)公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*＞1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

水滑石晶体生长机理

从“生长基元”角度出发,研究了水滑石晶体生长机理,结果表明水滑石生长形态符合负离子配位多面体生长模型．采用Raman光谱分析了镁铝水滑石、铜镁铝类水滑石、铜锌镁铝类水滑石生长溶液拉曼位移,发现镁铝水滑石层板生长基元是[Mg-（0H）6]^4-,[Al-（0H）6]^3-;含铜锌类水滑石的生长基元是[Mg-（0H）6]^4-（M=Zn^2＋,Cu^2-）,[Mg-（0H）6]^4-,[A1-（0H）6]^3-,水滑石的生长是生长基元先叠合为金属板层,然后再吸附阴离子A”及H：0,依此循环而组成层状化合物．水滑石生长基元所处生长环境不同,会使生长形态不同,以至形成不同外形的水滑石．文章还分析了为什么含铜类水滑石较难合成的原因．     

碱式氯化镁晶须生长机理

运用负离子配位多面体生长基元理论模型讨论了碱式氯化镁晶须形成的机制.发现碱式氯化镁晶须的生长习性与负离子配位多面体在不同环境中密切相关.碱式氯化镁晶须生长基元是[Mg-（OH）4]2-及[Mg-Cl4]2-.生长过程是基元的叠合过程,体系的性质不同或受热方式不同,都会使基元有不同的叠合途径和方向.本文用负离子配位多面体生长基元理论模型对碱式氯化镁晶须形成机制做了一定的解释.     

粒子的动力学模型和质量公式

简述了已知的粒子质量公式,由动力学的对称性自发破缺机制导出粒子的动力学模型和振动-转动模型,其简化形式是谐振子模型.由此得出某些与实验符合的定量结论和重味强子的质量关系,同时提出了新的轻子-介子(v,e;μ,π,Ｋ)与重子(p,n;Λ,Σ,Ξ)同位旋I相应的对称性.     

借贷利率不同情形下具有随机寿命的未定权益定价

在借贷利率不同情形下 ,首先得到随机寿命的未定权益价格应满足的偏微分方程 ;其次对具有随机寿命的远期合约、实施股票期权、养老金合同以及欧式看涨、看跌期权进行定价 ,并给出套期保值策略 ,从而看出借贷利率对随机寿命未定权益价格的影响.     

原子第二宇宙速度与电离能普遍公式的推导、实验验证和理论预言

提出了“原子第二宇宙速度”这一新概念,并根据此概念推导出了单电子原子和离子的原子第二宇宙速度和电离能的普遍公式。根据这些公式计算出了100余种单电子原子和离子电离能的具体数值,计算数据与实验数据符合得很好,从而使这一新的理论和计算获得了成功。因现今实验技术的局限性,有些单电子离子的电离能实验值尚未被科学界测出,我们的理论计算值就作为理论预言列出,已获得的成功使我们有理由相信它们将会获得实验验证。本文的概念和计算显然涉及到经典物理与量子物理的关系等原则问题,其物理本质将在后面两篇文章中论述。     

适应型经验公式的作用与建立方法

为了分析说明经验公式存在的客观性。解决问题的实用性,采用理论分析和大量事实验证的方法,以水文地质问题为例,根据原始数据建立各类数学公式,用曲线相关系数R值优选公式类型,适时地变化公式参数．建立了二元变量的适应型经验公式。认为适应型经验公式对揭示自然规律具指导意义和普遍的应用价值。     

一种基于任意拉格朗日-欧拉方法的降落伞充气展开数值模型

降落伞充气展开过程是一个典型时变非线性流构耦合问题,大多研究所建立的数值计算模型未考虑织物透气性和初始投放速度的影响.为修正模型,基于任意拉格朗日-欧拉(arbitrary Lagrange-Euler,ALE)方法和动网格技术,考虑织物透气性并预设初始投放速度,建立了降落伞充气展开的有限元模型.计算了充气过程中,有限...     

凸多面体不确定随机时滞系统的非脆弱鲁棒镇定

针对具有凸多面体不确定性的随机时滞系统，讨论了非脆弱鲁棒指数镇定问题，其中非脆弱控制器中的不确定性采用的是凸多面体不确定描述。基于Lyapunov直接法，采用了与参数相关的Lyapunov krasovskii泛函，并结合自由权矩阵方法, 使得Lyapunov矩阵与系统矩阵分离，从而获得了系统的完全基于线性矩阵不等式的时滞相关非脆弱鲁棒镇定的充分条件。最后,用例子说明了结果的有效性。     

辛欧拉格式形式能量的收敛性

对谐振子系统和单摆系统分析了辛欧拉格式形式能量的收敛性。得到辛欧拉格式的形式能量后,发现应用于谐振子系统的辛欧拉格式的形式能量是收敛的,对单摆系统无法确定形式能量的收敛范围,但其修正方程精确保持系统的平衡点。理论分析和数值模拟表明在形式能量收敛的条件下,用辛欧拉格式计算这两个系统具有保持整体结构的效果。