微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

节点撕裂信号流图法

将电路的节点撕裂法引入信号流图法，两者有机的结合，使信号流图法能分析规模较大的电路与系统，进一步扩大了信号流图进行符合分析的独特功能和应用范围，并提高了分析速度。     

关于Smarandache函数LS（n）均值研究

著名的Smarandache函数S（n）定义为：对于任意正整数n,存在最小的正整数m,使得n｜m,即：S（n）=min{m：n｜m,m∈N},本文利用初等及解析方法,研究了LS（n）的均值分布性质,否定了美籍数论专家F.Luca教授提出的一个猜想。     

用维数公式证明有关矩阵的(不)等式

把线性空间中的维数公式推广到一般的矩阵上，并应用它来证明了几个常见的有关矩阵秩的不等式和等式，其证明过程非常简捷。     

累积法在经验公式确定中的应用

基于累积方法提出了一种物理中确定经验公式的新方法,该方法可从充分的各个物理量之间相互关系的实际状况,得出更准确的经验公式,该方法简单,实用,有一定的应用前景。     

一个数论函数τsp（n）的均值

引入了一个新的数论函数,称其为简单除数函数,给出了两个引理,在这些的基础上运用初等方法研究了简单除数函数的均值性质．得到了一个渐近公式并给出了相应的证明．     

关于等差数阵的进一步研究

对近年我国数阵研究的进展加以阐述，并对等差数阵的转置矩阵和乘积矩阵的性质进行了深入研究，得到了几个新结果。     

活性污泥污水处理系统的最优鲁棒H_∞保成本控制

针对具有凸多面体参数不确定性的污水处理控制系统,研究其鲁棒H∞保成本控制器的设计问题。首先,给出变参数活性污泥系统的状态空间模型;然后,结合二次型性能指标和H∞性能指标,导出系统鲁棒H∞保成本控制器存在的充分条件以及相应的控制器设计方法,并通过线性矩阵不等式,给出该控制器增益的可行解。以某污水厂污水性质和处理能力为例,应用所设计的鲁棒H∞保成本控制器进行仿真研究。仿真结果表明:采用该方法使系统最终的稳态误差较小,证明该方法是可行和有效的。     

基于RBF神经网络的天线阵方向图建模

介绍了径向基函数(Radial Basis Function,RBF)神经网络对阵列天线方向图进行建模的方法,并基于MATLAB仿真平台对由对称振子构成的二元阵、N元边射阵等多种阵列天线进行建模,所有的训练数据是由经典公式计算所得.仿真结果表明经过训练的RBF神经网络可有效地用于阵列天线方向图建模,为天线分析与设计提供很好的帮助.     

原子核稳定线、液滴模型和核电荷上限的研究

探求原子核稳定线公式,结合液滴模型,得出核电荷的上限.