基于拟单边Lipschitz条件的非线性系统自适应观测器设计

用拟单边Lipschitz条件代替通常的Lipschitz条件研究了一类非线性系统自适应观测器的设计方法.所得到的判据较已有文献的结果减少了保守性,并给出了仿真算例验证了所给方法的有效性.     

面向结构状态评估的多尺度损伤模型

为了满足大跨结构健康监测和状态评估的需要,提出了计算结构损伤破坏的微宏观多尺度损伤模型.将结构微损伤变量定义为物质点处应力水平的函数,建立了非线性有限元模型,通过迭代求解来实现微损伤的耦合分析.为了考虑微损伤的累积效应,将结构的宏观损伤定义为微损伤的空间统计平均,选取均匀化遍历函数作为微损伤的空间分布概率密度函数,建立了宏微观损伤的关联模式,通过响应等效的方法来验证宏微观损伤关联模式的有效性.计算结果表明:耦合迭代求解技术可以降低微损伤分析过程中的网格敏感性;结构在均匀化宏观损伤下的响应与在非均匀微损伤下的响应吻合良好.采用多尺度损伤模型,可以有效实现结构的局部微损伤向均匀化宏观损伤的等效转换,有助于提高面向结构状态评估的有限元模型的计算效率.     

条件非线性最优扰动的最大值原理

在非线性系统(发展方程及常微分方程)中初始数据的扰动对系统以后某固定时刻,T的状态的影响是一个重要的研究课题.本文研究非线性系统在初始数据在一定的范围(称为初始扰动域)内作有限幅度的扰动时,在时刻,T对状态扰动的幅度达到最大的问题.通过考虑反向时间的问题及假设解对初始数据的连续依赖性,证明了若在时刻,T状态扰动的幅度达到最大, 则初始数据位于初始扰动域的边界上, 这个结果的重要意义在于可以减少数值求解扰动幅度最大问题的计算量.     

一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

大型不确定前馈型系统的分散鲁棒镇定

研究了大型不确定前馈型系统的鲁棒分散镇定问题。因为系统具有前馈型结构,采用自下而上的迭代分析方法,同时注意运用互联非线性系统有界性和稳定性判据。将设计任务转化为镇定底层子系统和其他子系统的标称部分,并可以明确构造简单的饱和控制律。该方法利用系统的结构特性,不太依赖李雅普诺夫函数,也不需要通常的LMI技巧。仿真说明该方法的有效性。     

非线性优化GM(1,N)模型及其应用研究

GM(1,N)模型在因素一次累加弱化系统指标间波动性和灰性的基础上,建立了各因素线性关系的灰色模型,但其强制性的线性假设以及不够完善的求解方法致使其实际运用较少. 为解决这类问题,文章提出了两个非线性优化的GM(1,N)模型--非线性GM(1,N,x_1~((0)))和GM(1,N,x_1~((1)))模型,即在GM(1,N)白化方程的基础上建立因素间非线性关系,并通过BP网络拟合,最终得出拟合结果和预测值.进一步证明了两种非线性GM(1,N)模型均属于GM(1,N)的派生形式,并提出了运用非线性优化GM(1,N)模型进行指标预测的具体方法. 最后通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性.     

基于非线性输入控制实现受扰混沌系统同步

针对一类受扰混沌系统的同步控制,采用具有扇区非线性输入的自适应滑膜变结构控制器,设计了相应的控制律和自适应律。在该控制器的作用下,实现了驱动系统和响应系统的同步控制,且不受扇区非线性输入、参数失配及外部干扰的影响,具有有很强的鲁棒性。所设计的控制策略简单,易于实现,而且没有强加在系统上的限制条件,因此应用范围较广。理论分析和数值仿真证明了该方法的有效性。     

水库调度PSO优化模型及求解方法

水库优化调度是水资源系统工程的一个典型,其实质是一个非线性的不等式约束优化问题,然而现行的求解方法中针对离散精度和复杂约束处理两个问题一直考虑不足,相关方面的研究也较少。将连续域寻优的粒子群算法引入到水资源系统工程中,建立水库调度的PSO优化模型,避免因离散而引起的寻优瓶颈,并针对传统粒子群算法的趋同性问题和复杂约束问题,提出退火罚函数法和混沌变异因子法,使改进后的粒子群能更有效地解决水库调度问题。通过实例分析,验证该方法的可靠性,为水库调度提供了一种新的求解途径。