基于频域盲解卷的的齿轮箱信号盲分离

将频域盲解卷算法应用于齿轮箱信号的盲分离,利用相邻信号的相关性解决次序不确定性问题.利用非高斯极大化解决幅值不确定性问题.仿真及试验结果表明,该方法可以有效对信号进行分离,具有广阔的应用前景.     

一个包含两个Smarandache函数的方程及其正整数解

研究两个包含Smarandache LCM函数SL(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性,即方程Z(n)=SL(n),Z(n)+1=SL(n),利用初等及解析方法获得了该方程的所有正整数解,证明了下面两个结论:(1)对任意正整数n1,方程Z(n)=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a+1)/2的任意大于1的因数;(2)对任意正整数n1,方程Z(n)+1=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a-1)/2的任意因数。     

物理学中的计算机解决方案

大约在30年前,戴维·帕克曾写过一本有关量子理论的书。他在书中向学生建议,在解决问题时先要确定困难究竟是在物理方面,还是在数学方面。由于数值方法的巨大进展及现代个人计算机的速度加快,设计物理学方程,并利用数学软件去绘图并解答问题,现在已经完全能够做到。     

一类二阶时滞微分方程的多重周期解

研究了一类二阶时滞微分方程周期解的存在性与多解性。假设f具有某种对称性并且是奇函数,如果f在零点和无穷远点渐近线性增长时,应用临界点理论和Z2伪几何指标理论,得到了上述方程关于周期解存在性与多重性的一些新结果。     

微积分中的奇偶性讨论

文章在定义区间（区域）关于原点（轴）对称的情况下,利用奇偶函数的性质特点探讨微积分的相关结论及证明。     

一类特殊的高次不定方程

本文运用Eisenstein判别法及其变化形式,证明了方程f(x)=apxp+ap-1xp-1+…+ap-kxp-k+…+a1x+a0=0(这里p是任一奇素数)无有理根,从而证明了高次不定方程xp+yp=zp无正整数解。     

重读赵树理的《“锻炼锻炼”》

文章对上个世纪末以来在阐释赵树理的《锻炼锻炼》中最有代表性的两种观点进行辨析,肯定小腿疼、吃不饱的外号暗示了农民劳动积极性低下和生活待遇的低下的观点,否定赵树理在创作中怎么想就怎么写的看法,认为小说利用了当时一般文学创作惯用的歪曲生活真实的方法,曲折地反映出作家的民间立场的观点确有拔高作家创作意图的嫌疑。指出在解读《锻炼锻炼》时,注意到由于政治话语、启蒙话语和民间话语的矛盾、裂隙产生的张力,导致作品出现歧义和多义的现象,才能避免得出偏执一端的结论。     

一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

无穷水平倒向双重随机微分方程解的存在唯一性及比较定理

研究无穷区间上的倒向双重随机微分方程,在一类Lipschitz条件下,通过有限区间的逼近,运用Gronwall不等式和It公式,证明了方程解的存在性、唯一性以及比较定理.