n-集函数多目标规划的对偶

在较弱凸性条件下,研究了一类可微n集函数的多目标规划问题的对偶问题。首先,对已知集X的子集的σ代数A的n折积An,定义了伪度量d(R,S),给出了相应的特征函数〈h,Is〉;其次,通过特征函数给出了集函数在S°可微的定义及集函数在S°关于第i个变量Si的偏导数定义;给出了多目标规划问题(VP)的弱有效解概念及(VP)的最优性必要条件;最后,分别在目标函数和约束函数的3种较弱凸性条件下,研究n集函数多目标规划问题的对偶问题,获得了3个弱对偶结果和强对偶结果。     

算子表示的矩形域Bernstein-Bézier曲面

通过引入3个算子:移位算子、向前差分算子和恒等算子,将矩形域上Bernstein-Bézier曲面(B-B曲面)表示为更简洁直观的算子表示形式,并讨论了用算子表示的B-B曲面的各种性质,给出了相关的证明.结果表明,算子表示形式从另一角度揭示了矩形域B-B曲面的基本几何性质,也大大简化了相关结论的推导过程.     

Banach空间中的1阶Bessel序列

在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX.     

模归约算法的数学基础研究

 多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用.     

新型机器人六维力传感器的测量电路

针对机器人腕部及手指所受空间六维力／力矩的测量，介绍了一种新型基于Stewart并联结构的六维力传感器，主要研究该传感器的测量电路，并对电桥电压灵敏度及温度补偿方法作了详细研究。     

TiO_2复合金属多层膜的近紫外光学性能及其界面稳定性

设计制备了透紫外隔热的Ti O2复合金属纳米多层膜,该膜系可以获得从近紫外到可见光波段高的透射率,同时实现了对红外的反射隔热效应.综合考虑贵金属Ag与Ti O2的界面湿润性与界面粗糙度对于光的散射效应,设计了可以提高多层膜热稳定性的超薄过渡层,研究表明在Ti O2与Ag膜之间加镀一层2～3nm的Ti层可以有效地提高多层膜的热稳定性.AES分析表明,在热处理过程中Ti层发生了不完全氧化而Ag膜则保持金属态不被氧化.AFM观测表明过渡层改善了Ag膜的表面质量缓解了热处理过程中的结块现象.     

一种新的多模式快速匹配算法

提出了一种针对多模式的快速模式匹配算法。算法分为预处理阶段和匹配阶段两个部分，预处理阶段对所有待匹配的模式进行分析，构造一个关于这些模式的树型有限状态自动机，匹配阶段利用这个模式自动机．对文本串进行一次性的搜索，查找文本是否包含模式集中的模式。为了提高了匹配速度，算法利用已匹配的字符串信息实行跳跃式的比较，避免了文本扫描指针的回溯。     

用二次分形插值构造一类正交多尺度分析

给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法.不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波, 尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案.     

K6H2［CoW11TiO40］纳米脂质体复合物的制备及性质研究

制备了包封多酸化合物K6H2[CoW11TiO40] (缩写为CoW11Ti)的纳米脂质体复合物,对其物理化学性质、包封率和含药量、粒度粒径、体外释药量及其体外抗肿瘤活性进行了研究.实验表明,多酸纳米脂质体复合物包封率为45%,含药量为23%,粒径分布在62.2～76.7nm范围内,平均粒径为69.4nm.在4℃可以稳定存在3个月.多酸化合物被包封于纳米脂质体后,活性明显高于原多酸化合物.     

关于一类三角多项式差分插值的正则性

本文通过引进差分算子,在结点处对函数和它的m阶差分同时插值,给出了这种插值为正则的一个充要条件,并求出满足条件的三角多项式的显式表达式.