具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性

该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程,然后构造映射,再运用不动点定理,获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.     

|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值

研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.     

南京椴群体遗传多样性和遗传结构分析

【目的】 南京椴(Tilia miqueliana)为江苏省重要的乡土树种,野外资源稀缺。南京椴野外群体遗传多样性和遗传结构的探索,可为资源保护、品种选育及遗传改良提供依据。【方法】 以南京椴5个天然群体[江苏宝华山(P1)、牛首山(P2)、安徽皇藏峪(P3)、安徽蜀山(P4)和浙江天台山(P5)]93个体为实验材料,选用15对多态性EST-SSR引物,进行遗传多样性及群体遗传结构分析。【结果】 ①用15对引物共检测等位基因数(A)总和为96,平均值为6.4,四倍体基因型(G)和四倍体特异基因型(G_i)总和分别为441和251,特异基因型比率(R₁)和种质鉴别率(R₂)均值分别为45.73%和17.99%。②在5个群体中,每个位点等位基因数(A_loc)和四倍体基因型丰富度均值(G_loc)分别为5.50±2.43和9.41±4.29;平均观测杂合度(H_o)和平均期望杂合度(H_e)为0.61±1.43和0.62±0.14。参考各群体G_loc和H_e值,确定遗传多样性较高的群体为P1和P3。③群体间遗传分化较小,遗传分化系数(G_st)仅为0.030;AMOVA分子变异分析显示,群体多样性水平变异来自于群体内(96%)。④聚类和遗传结构Structure分析显示,5个群体可划分为2组(组1包括P1、P2和P5;组2包括P3和P4)。Mental检验结果表明遗传距离与地理距离之间无显著相关。【结论】 南京椴群体均具有丰富的遗传多样性,其中宝华山群体和皇藏峪群体多样性较高,群体扩张可能是以这两个种群为中心,经人类活动迁移至其他区域。但南京椴群体间未形成明显分化,主要是由于植株寿命长,群体缺乏自然更新,加之群体间存在人为种子传播。因此,本研究提出通过建立隔离区,明确优先保护群体、加大植株异交,并采用人工繁育及种质回迁的方式保护南京椴野外群体。     

基于荧光SSR标记的紫薇遗传多样性分析

【目的】以收集的239份紫薇属(Lagerstroemia)种质和1份黄薇属(Heimia)种质为材料,开展种质种间特征分析和紫薇种内资源的遗传多样性分析,为进一步优化紫薇种质资源收集保存及合理利用提供科学依据。【方法】基于16对荧光引物鉴定样品基因型,利用GeneMarker软件进行基因型数据的读取;对239份紫薇属种质和1份黄薇属种质进行特征位点分析;并利用Popgene、Cervus、NTSYS和GenAlEx软件对227份紫薇种质进行遗传多样性参数估算、聚类分析和主成分分析。【结果】紫薇(L.indica)种内的特征位点信息最为丰富,其中15个引物所体现出的特征位点信息中,紫薇都有其独特的位点区别于其他6个种,而在福建紫薇(L.limii)、川黔紫薇(L.excelsa)和尾叶紫薇(L.caudata)中也有部分特异的特征位点是紫薇中没有的;16对紫薇SSR荧光引物共检测出143个等位基因,平均每个位点有8.938个等位基因,平均有效等位基因数(N_e)为3.600,Shannon’s信息指数(I)均值为1.459,观测杂合度(H_o)均...     

带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.     

基于离散特征系统的抛物方程源项反演方法

主要研究离散特征系统下抛物方程源项反演的对数型正则化方法。首先,用有限差分法离散椭圆算子,利用分块矩阵的特点计算出椭圆算子的离散特征值和相应的特征向量;然后,将它们应用到抛物型方程源项反演的对数型正则化方法中。通过数值实验表明,对数型正则化方法可以通过离散特征值及其对应的特征向量成功实现。     

完全不可约算子的近期研究

总结近两年来有关完全不可约算子更深入的工作。它包括了如下几个方面：（１）完全不可约算子的谱图形和精致的完全不可约算子的存在性;（２）算子的完全不可约分解的唯一性;（３）完全不可约算子的紧扰动和（ｕ＋Ｋ）轨道。文中列出的一些结果回答了江泽坚、Ｈｅｒ－ｒｅｒｏ有关完全不可约算子的部分猜测和问题。     

矩阵函数谱算子的几何性质

该文讨论矩阵函数谱算子的几何性质及其应用。     

猪血型遗传多种性及其在育种中的应用

综述了30年来国内外猪血型遗传多样性的研究概况及其作为遗传标记在育种中的应用.     

九寨沟自然保护区青木千(Picea wilsonii)林物种多样性分析

以九寨沟青木千林样地资料为基础,研究了九寨沟自然保护区青木千林的物种多样性特征．结果表明：青木千林不同层次的物种丰富度表现为灌木层＞草本层＞乔木层．不同发育阶段的群落物种多样性指数表现出青木千与其它树种混交林＞近成熟林＞青木千顶极群落．说明处于群落交错区或受轻度干扰的群落物种多样性高,青木千顶极群落物种多样性低．