外微分形式在多元系热力学中的应用

用外微分形式来表述物理定律和推导物理公式形式简洁、优美,而且外微分运算是自然和自动的,不受空间维数的限制。本文在扼要介绍外微分形式的定义以及相关定理的基础上,介绍它在推导多元系热力学的Maxwell关系中的应用。     

多元金属共渗高炉风口的传热分析

分析了水冷高炉风口的传热过程，对多元金属共渗高炉风口的导热热流密度进行了计算。计算结果表明，这种风口的导热能力仅提高３％。因此，这种风口只能在很有限的程序上提高其抗热流冲击的能力。     

多元弱酸稳定常数的蒙特卡洛·荷克杰维斯算法

利用ｐＨ滴定法测定多元弱酸逐级条件稳定常数ｌｏｇｋ＇＿ｉ的通用公式，由ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法确定各ｌｏｇｋ＇＿ｉ初值，Ｈｏｏｋｅ－Ｊｅｅｖｅｓ法进行精解，对实验点进行了非线性拟合。计算结果表明，本法实验简便，数值运算效率高，收敛快。     

多元相依线性模型的M－估计

讨论多元线性模型Ｙ＿ｉ＝ｘ＇＿ｉβ＋Ｅ＿ｉ，ｉ＝１，２，…中凸偏差函数最小问题的解定义的多元线性回归系数β的Ｍ－估计的相合性及渐近分布，其中｛Ｅ＿ｉ，ｉ≥１｝为严平稳α－混合ｐ维随机误差序列，在十分一般的条件下，建立了β的Ｍ－估计的相合性，并基于过程收敛得到了Ｍ－估计的渐近分布。     

距离判别中存在的一个问题

判别分析是多元统计的重要内容之一，然而，在众多文献中（如（１），（２），（３），（４），关于判别分析中的距离判别问题却存在着一个既简单但又难发现的错误结论，本文对此进行了纠正，同时，指出了距离判别本身的一些缺点和问题。     

内燃机散热器的优化设计

提出了散热器设计的Ｅ－ＡＮＴＵ模型，利用多元非线性回归技术建立了散热系数和有效单元数的数学模型，为获得高精度的回归结果，采用二次拟合法对实验数据做了平滑处理，井结合最优化技术中的复合形法对１３０１℃型散热器进行了优化设计。     

多元线性模型回归系数的Stein型估计

本文对多元线性模型的回归系数提出了Stein型估计,可使其MSE小于LS估计。分析了选取参数矩阵K的MSE准则存在的缺陷,于是应用Q(C)准则克服这些缺陷。从理论上证明了Q(C)准则的优良性,并给出了确定C的方法。     

一元弱酸平衡计算中忽略水的离解的一般判别式及其应用

从误差概念出发,提出与忽略水的离解的相对误差(E_W),弱酸离解常数(K_0)~2关联的[H~+]近似计算的一般判别式:C_(HA)>(1-E_W)([H~+]_r+K_W/(E_W·K_0))。并应用此判别式,提出一种关于极稀或极弱酸水溶液[H~+]计算式的选择方法。     

一元函数微分法的注记

本文给出了一元函数微分学中一个求导运算法则。此法则是用多元函数微分的方法来运算一元函数的导数,并从理论上给出了严格的证明。这样,便把一元函数与多元函数的微分法统一了起来。利用此法则运算某些函数的导数也起到了简化作用。