浅谈导数在初等数学中的应用

在初等数学中，有许多以高等数学知识为背景的问题，若用初等数学的方法去解往往繁杂、冗长。如果能认真研究这些问题的来龙去脉，适当的利用高等数学的相关知识，问题就会很容易得到解决。下面就导数在初等数学问题中的应用作一些探讨。     

L函数的一类二次均值公式

设整数ｎ≥３，定义二次均值 其中表示对模ｎ的所有偶特征求和．证明了下列公式： 其中 φ（ｎ）为Ｅｕｌｅｒ函数。     

Diracδ函数的微观分析及其应用

本文以非标准分析为工具,研究了核子上的积分与求导,并从实例出发,引出了Heaviside函数,又论证了Heaviside函数的导数就是Diracδ函数;从而给出了Diracδ函数一个精确的表示方法。之后又进一步研究了它的性质及应用。     

关于M(x)=o(x)的一个初等证明

本文的主要结果为:设μ(n)是M?bius函数,x>0为实数,若M(x)=■,则M(x)=o(x),x→∞.完成了该定理的初等证明.     

取值于Banach空间中的（E1）囿变函数

引入取值Ｂａｎａｃｈ空间中的（Ｅ１）囿变函数的概念，并讨论它与强、弱囿变函数之间的关系．     

灰色系统建模的变换方法

本文通过定理的充分必要性的证明给出了寻找提高原始数据序列光滑度的变换的途径, 对获得新的变换具有指导意义, 实例分析和误差讨论充分展示了这一寻找方法非常有效。     

组织决策过程及其涌现性研究

取得决策优势是信息化战争的关键问题之一。重大的战略决策往往是组织决策。如何对组织决策过程进行有效管理和控制，以实现整体大于部分之和的组织增效潜力，是组织决策理论需要研究解决的重点问题。本文研究了组织决策过程的复杂性及其中的涌现现象，分析了涌现性对组织决策效能的作用和影响，提出对组织决策过程中的涌现性进行控制，是组织决策过程管理控制的重心，也是提高组织决策效能的重要途径。     

基于D-S推理的模糊模式识别方法

针对战场环境下数据融合系统的ESM设备获得的辐射源信息在时间上的冗余性,提出了一种基于D-S证据推理的模糊模式识别方法。该方法通过对观测样本信任度(模糊隶属度)的重新分配,有效地解决了辐射源信息不确定性问题,提高了辐射源的正确识别率。最后通过单一的模糊识别和D-S证据组合的模糊识别两种方法的仿真对比实验验证了后者的有效性。